Uva11464 开关问题

给一个n×n的01矩阵，你的任务是将尽量少的0变成1，是的每个元素的上下左右的位置（如果存在的话）的之和均为偶数。1<=n<=15.

如果暴力整个矩阵，那么时间复杂度是O（2^(n*n)） 。

其实，我们只需要暴力第一行就行了， 只要第一行确定了， 那么为了让第一行满足性质，那么第二行的元素的值也随之确定，那么第三，第。。。。也是。

那么时间复杂度是O（(2^n ) * n*n）.

挺多的开关问题有这样的性质，只要第一行或者第一个确定了， 那么随后的也就确定了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = ;
const int INF = <<;
int dx[] = {,,-};
int dy[] = {-,,};
int a[N][N];
int tmp[N][N];
int ans;
int getSum(int x, int y, int n)
{
    int ret = ;
    for(int i=;i<;++i)
    {
        int tx = x + dx[i];
        int ty = y + dy[i];
        if(tx>= && tx<=n && ty>= && ty<=n)
            ret += tmp[tx][ty];
    }
    return ret;
}
int check(int s, int n)
{
    for(int i=;i<=n;++i)
    {
        tmp[][i] = s&;
        if(tmp[][i]== && a[][i]==)
            return INF;
        s>>=;
    }
    for(int i=;i<=n;++i)
    {
        for(int j=;j<=n;++j)
        {
            int ret = getSum(i-,j,n);
            tmp[i][j] = ret & ;
            if(tmp[i][j]== && a[i][j]==)
                return INF;
        }
    }
    int cnt = ;
    for(int i=;i<=n;++i)
        for(int j=;j<=n;++j)
            cnt += a[i][j] != tmp[i][j];
    return cnt;
}
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    for(int cas=;cas<=t;++cas)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=;i<=n;++i)
            for(int j=;j<=n;++j)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        ans = INF;
        for(int s=;s<=(<<n)-;++s)
        {
            ans = min(ans,check(s,n));
        }
        if(ans==INF)
            printf("Case %d: %d\n",cas, -);
        else
            printf("Case %d: %d\n",cas ,ans);
    }
    return ;
}