Problem Description

TC (Tian Chao) is magical place, as you all know...
The railways and the rail-stations in TC are fragile and always meet with different kinds of problems. In order to reach the destination safely on time, you are asked to develop a system which has two types of main functions as below.
1: A B C D, reporting whether we can get from station A to station B without passing the railway that connects station C and station D.
2: A B C, reporting whether we can get from station A to station B without passing station C.
Please notice that the railways are UNDIRECTED.
 

Input

For each test case, the first line will contain two integers N (2<=N<=100000) and M (1<=M<=500000), namely the number of stations and railways in TC. Then each of the next M lines will have two integers, describing the two stations that a certain railway is connecting. After this, there comes a line containing a single integer Q (Q<=300000), which means the number of queries to make on the system. The next Q lines will be queries. Each query begins with a integer, indicating the type of query, followed by 4 (the first type) or 3 (the second type) integers describing the details of the query as what mentioned above.
The stations are always labeled from 1 to N.
 

Output

For each test case, print "yes" or "no" in separated lines for the queries.
 
Sample Input
13 15
1 2
2 3
3 5
2 4
4 6
2 6
1 4
1 7
7 8
7 9
7 10
8 11
8 12
9 12
12 13
5
1 5 13 1 2
1 6 2 1 4
1 13 6 7 8
2 13 6 7
2 13 6 8
Sample Output
yes
yes
yes
no
yes
 
Source
 
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题解:
无向图,n个点,m条边;
typ==1:
  a,b,c,d : 判断去掉c和d之间的边之后a,b是否联通;
typ==2:
  a,b,c:去掉c点之后,a,b是否仍然联通;
思路:先dfs出每个点的dfs序,并处理出每个点的深度以及是否为割点,每条边是否为割边;
对于第一种:(假设c在d的下面)如果a和b一个在c的子树里面,一个不再c的子树里面,并且dc边是桥,则不连通,其他均为联通;
对于第二种:

分成三种情况讨论:

    1: a,b都在子树c中,如果a,b在c的同一个儿子当中,那么去掉c是联通的;否则让a,b往上跳,变成c的两个儿子,如果lown(a)>=dfn(c) 或 lown(b)>=dfn(c)成立,那么不连通;

  2:a,b只又一个在子树c中,假设a在子树c中,那么,同样让a往上跳,变成c的儿子,.如果lown[a]>=dfn[c],那么不连通,否则联通;

  3:a,b都不在子树c中,那么去掉c没有任何影响,所以还是联通(往上跳,可以用倍增法);

 
参考带码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mod 10007
#define pii pair<int,int>
#define pil pair<int,ll>
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
#define PI acos(-1.0)
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline ll readll()
{
ll x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
} const int maxn=1e5+;
const int maxm=5e5+; struct Edge{
int u,v;
int nxt;
} edge[maxm<<];
int n,m,head[maxn],tot,times;
int fa[maxn],dep[maxn],dfn[maxn],out[maxn],lown[maxn];
bool iscut[maxn],isbridge[maxn];
int anc[maxn][];
inline void AddEdge(int u,int v)
{
edge[tot].u=u;
edge[tot].v=v;
edge[tot].nxt=head[u];
head[u]=tot++;
} inline void Init()
{
tot=times=;
memset(head,-,sizeof(head));
memset(iscut,false,sizeof(iscut));
memset(isbridge,false,sizeof(isbridge));
memset(dep,,sizeof(dep));
memset(fa,,sizeof(fa));
} inline void dfs(int u)
{
dfn[u]=lown[u]=++times;
bool flag=false;
int child=;
for(int e=head[u];~e;e=edge[e].nxt)
{
int v=edge[e].v;
if(v==fa[u]) continue;
if(!dfn[v])
{
fa[v]=u;
dep[v]=dep[u]+;
dfs(v);
lown[u]=min(lown[u],lown[v]);
if(lown[v]>=dfn[u])
{
iscut[u]=true;
if(lown[v]>dfn[u]) isbridge[v]=true;
}
}
else lown[u]=min(lown[u],dfn[v]);
}
if(u== && child==) iscut[u]=false;
out[u]=times;
} inline bool subtree(int x,int y)
{
return (dfn[x]>=dfn[y]&&out[x]<=out[y])?:;
} inline void preprocess()
{
memset(anc,,sizeof(anc));
for(int i=;i<=n;++i) anc[i][]=fa[i];
for(int j=;(<<j)<n;++j)
for(int i=;i<=n;++i)
if(anc[i][j-]) anc[i][j]=anc[anc[i][j-]][j-];
} inline int upward(int u, int x)
{
for(int i=;i<;i++)
if((x>>i)&) u=anc[u][i];
return u;
} inline bool Judge(int a,int b,int c)
{
int in1=subtree(a,c);
int in2=subtree(b,c);
if(in1&in2)
{
a=upward(a,dep[a]-dep[c]-);
b=upward(b,dep[b]-dep[c]-);
if(a==b) return true;
if(lown[a]>=dfn[c]||lown[b]>=dfn[c]) return false;
}
if(in1^in2)
{
if(!in1) swap(a,b);
a=upward(a,dep[a]-dep[c]-);
if(lown[a]>=dfn[c]) return false;
}
return true;
} int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
Init();
int u,v;
for(int i=;i<=m;++i)
{
u=read(),v=read();
AddEdge(u,v);AddEdge(v,u);
}
dfs();preprocess();
int q=read();
while(q--)
{
int typ,a,b,c,d;
typ=read();a=read();b=read();c=read();
if(typ==)
{
d=read();
if(dep[c]<dep[d]) swap(c,d);
int temp1=subtree(a,c);
int temp2=subtree(b,c);
if(isbridge[c]&&(temp1^temp2)) puts("no");
else puts("yes");
}
else
{
bool ok=Judge(a,b,c);
if(ok) puts("yes");else puts("no");
}
}
return ;
}
 
 
 

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