Bzoj 1040 [ZJOI2008]骑士 题解
1040: [ZJOI2008]骑士
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Description
Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各
界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里,在和平环境
中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一
个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一
些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出
征的。战火绵延,人民生灵涂炭,组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓!国王交给了你一个艰巨的任务,从所有
的骑士中选出一个骑士军团,使得军团内没有矛盾的两人(不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的
情况),并且,使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力,我们将骑士按照1至N编号,给每名骑士一个战
斗力的估计,一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。
Input
第一行包含一个正整数N,描述骑士团的人数。接下来N行,每行两个正整数,按顺序描述每一名骑士的战斗力
和他最痛恨的骑士。
Output
应包含一行,包含一个整数,表示你所选出的骑士军团的战斗力。
Sample Input
10 2
20 3
30 1
Sample Output
HINT
N ≤ 1 000 000,每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#define N 1000005
using namespace std;
int n,to[N],zz1,zz,a[N],b[N];
long long va[N],vva[N];
struct ro
{
int to,next,fr;
}road2[N],road[N];
void build2(int x,int y)
{
zz1++;
road2[zz1].to=y;
road2[zz1].next=b[x];
b[x]=zz1;
}
void build(int x,int y,int z)
{
zz++;
road[zz].fr=z;
road[zz].to=y;
road[zz].next=a[x];
a[x]=zz;
}
int dfn[N],low[N],zz2,zz3,top,st[N],bel[N],sta[N],fa[N],size[N];
bool rd[N],rd2[N];
void tar(int x)
{
zz2++;top++;
st[top]=x;
dfn[x]=low[x]=zz2;
rd[x]=rd2[x]=;
for(int i=b[x];i>;i=road2[i].next)
{
int y=road2[i].to;
if(!rd2[y])
{
tar(y);
low[x]=min(low[x],low[y]);
}
else if(rd[y])
{
low[x]=min(dfn[y],low[x]);
}
}
if(dfn[x]==low[x])
{
zz3++;
int v;
do{
v=st[top];
rd[v]=;
top--;
bel[v]=zz3;
sta[zz3]=v;
size[zz3]++;
vva[zz3]+=va[v];
}while(dfn[v]!=low[v]);
}
}
long long f[N][],f2[N][][],f3[N][];
void dfs2(int x,int fr,int tp)
{
if(x==tp&&fr)
{
f2[x][][]=max(f2[fr][][],f2[fr][][]);
f2[x][][]=f2[fr][][];
f[bel[x]][]=max(f2[x][][],f2[x][][]);
return;
}
if(x==tp)
{
f2[x][][]+=f3[x][];
f2[x][][]+=f3[x][];
f2[x][][]+=va[x];
}
else
{
if(fr==tp)
{
f2[x][][]=f2[x][][]=f2[fr][][],f2[x][][]=f2[fr][][];
f2[x][][]+=f3[x][];f2[x][][]+=va[x];
f2[x][][]+=f3[x][];f2[x][][]+=f3[x][];
}
else
{
f2[x][][]=max(f2[fr][][],f2[fr][][]);
f2[x][][]=max(f2[fr][][],f2[fr][][]);
f2[x][][]=f2[fr][][];
f2[x][][]=f2[fr][][];
f2[x][][]+=va[x]+f3[x][];
f2[x][][]+=va[x]+f3[x][];
f2[x][][]+=f3[x][];
f2[x][][]+=f3[x][];
}
}
dfs2(to[x],x,tp);
}
void dfs1(int x)
{
for(int i=a[x];i>;i=road[i].next)
{
int y=road[i].to;
dfs1(y);
if(size[x]==)
{
f[x][]+=max(f[y][],f[y][]);
f[x][]+=f[y][];
}
else
{
f3[road[i].fr][]+=max(f[y][],f[y][]);
f3[road[i].fr][]+=f[y][];
}
}
if(size[x]==)f[x][]+=vva[x];
else
{
dfs2(sta[x],,sta[x]);
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%lld%d",&va[i],&to[i]);
build2(to[i],i);
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(!rd2[i])tar(i);
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=b[i];j>;j=road2[j].next)
{
int y=road2[j].to;
if(bel[i]!=bel[y])
{
build(bel[i],bel[y],i);
}
}
}
for(int i=;i<=zz3;i++)
{
if(size[i]!=)
{
dfs1(i);
}
}
long long ans=;
for(int i=;i<=zz3;i++)
{
if(size[i]!=)
{
ans+=f[i][];
}
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
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