package Main;

import java.io.InputStream;
import java.util.Scanner;
public class Main
{
public static long constant = 1000000007;
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
long k = in.nextLong();
long l = in.nextLong();
//dp[i][j] = num 表示第i位的数字j有num种可能性
long dp[][] = new long[103][103]; //二维数组用于存放所有可能的个数
//初始化
for(int i=0;i<k;i++)
{
dp[1][i] = 1;
}
for(int i=2;i<=l;i++)
{
for(int j=0;j<k;j++)
{
for(int f=0;f<k;f++)
{
if((f-j!=-1)&&(f-j!=1))
{
dp[i][j] += dp[i-1][f];
dp[i][j] = dp[i][j]%constant;
}
}
}
}
long result = 0;
//从1开始,去掉起始以0开头的部分
for(int i=1;i<k;i++)
{
result += dp[(int) l][i];
result = result%constant;
}
System.out.println(result);
} }
问题描述

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字,那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4,L = 2的时候,所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大,请你输出它对1000000007取模后的值。

输入格式

输入包含两个正整数,K和L。

输出格式
      输出一个整数,表示答案对1000000007取模后的值。
样例输入
  4 2
样例输出
  7
数据规模与约定

对于30%的数据,KL <= 106;

对于50%的数据,K <= 16, L <= 10;

对于100%的数据,1 <= K,L <= 100。

解决思路:

  本题所说的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字,是指K进制的数字使用0~k-1的数字组成该自然数,即4进制数:只能包含0,1,2三个数。同时对于相邻两位不是相邻的数字是指2,3相邻所以不能出现23这个数。

  该问题采用动态规划的方法,通过部分解的方式层层递进,首先求出K进制的1位数有几种可能,进而得出2位数的几种可能,依次得出结果。本次中采用数组dp[][]用于存储计算的数,dp[i][j] = num  表示第i位的数字j有num种可能性。

步骤:

step1:首先初始化,将第一行的从0开始到K-1列填充数字1,代表有1种可能性

step2:其次,三层循环嵌套,外面两层循环代表行列数,注意:其中行从2开始,最内一行从0到k-1遍历,指带在该范围内,出现该数字的几种可能性

step3:动态规划的核心方程为:

dp[i][j] += dp[i-1][f];
dp[i][j] = dp[i][j]%constant;

边求解边求模,否则最后可能因数字太大出错。

算法---ALGO-3 Java K好数 蓝桥杯的更多相关文章

  1. K好数--蓝桥杯

    JAVA版K好数--蓝桥杯 历经千辛万苦,也算是研究出来了这道题了. 这道题主要运用了动态规划(Dynamic Planning)的思想,何谓动态规划?其实就是将一个大问题分成一个个小问题,然后先通过 ...

  2. Java实现第九届蓝桥杯全球变暖

    全球变暖 题目描述 你有一张某海域NxN像素的照片,"."表示海洋."#"表示陆地,如下所示: ....... .##.... .##.... ....##. ...

  3. Java实现 第十一届蓝桥杯——超级胶水(渴望有题目的大佬能给小编提供一下题目,讨论群:99979568)

    PS: 好久没写过算法题了,总感觉自己写的思路没问题,但是结果就是不对,希望哪位大佬有时间能给找找问题 超级胶水 小明有n颗石子,按顺序摆成一排,他准备用胶水将这些石子黏在一起. 梅克什字有自己的重量 ...

  4. Java实现第十一届蓝桥杯JavaB组 省赛真题

    试题 A: 指数计算 本题总分:5 分 [问题描述] 7 月 1 日是建党日,从 1921 年到 2020 年, 已经带领中国人民 走过了 99 年. 请计算:7 ^ 2020 mod 1921,其中 ...

  5. Java实现 第十一届 蓝桥杯 (高职专科组)省内模拟赛

    有错误的或者有问题的欢迎评论 十六进制数1949对应的十进制数 19000互质的数的个数 70044与113148的最大公约数 第十层的二叉树 洁净数 递增序列 最大的元素距离 元音字母辅音字母的数量 ...

  6. Java实现第九届蓝桥杯小朋友崇拜圈

    小朋友崇拜圈 题目描述 班里N个小朋友,每个人都有自己最崇拜的一个小朋友(也可以是自己). 在一个游戏中,需要小朋友坐一个圈, 每个小朋友都有自己最崇拜的小朋友在他的右手边. 求满足条件的圈最大多少人 ...

  7. Java实现 第十一届蓝桥杯——走方格(渴望有题目的大佬能给小编提供一下题目,讨论群:99979568)

    走方格 问题描述在平面上有一些二维的点阵. 这些点的编号就像二维数组的编号一样,从上到下依次为第 1 至第 n 行,从左到右依次为第1 至第 m 列,每一个点可以用行号和列号来表示. 现在有个人站在第 ...

  8. 方格填数--蓝桥杯---dfs

    答案:1580 相似题目:N皇后问题 注意要枚举的是什么 #include<iostream> #include<string.h> using namespace std; ...

  9. java实现第二届蓝桥杯最小公倍数(c++)

    最小公倍数. 为什么1小时有60分钟,而不是100分钟呢?这是历史上的习惯导致. 但也并非纯粹的偶然:60是个优秀的数字,它的因子比较多. 事实上,它是1至6的每个数字的倍数.即1,2,3,4,5,6 ...

随机推荐

  1. Linux环境下进行分布式压测踩过的坑

    背景:公司为了满足大并发的情况,需要测试组配合,就需要分布式压测,这里我把我踩过坑都记录下来: 环境:Linux + jmeter-v.5.1.1;使用3台2核4G的压力机: Q1: Server f ...

  2. charles 端口转发

    本文参考:charles 端口转发 端口转发 端口转发(Port forwarding),有时被叫做隧道,是安全壳(SSH) 为网络安全通信使用的一种方法.端口转发是转发一个网络端口从一个网络节点到另 ...

  3. 004:CSS三大重点之二:浮动(拖标、不占位置、转行内块)

    目录 1:拖标.不占位.转行内块 2:首先浮动的盒子需要和标准流的父级搭配使用,其次 特别的注意浮动可以使元素显示模式体现为行内块特性. 3:清除浮动 前言 CSS的定位机制有3种:普通流(标准流). ...

  4. HTML表格列表简介

    HTML简介: html列表: ol标签:order list 有序列表. ul标签:unorder list 无序列表. li标签:list item 列表项. style属性: 标签内写css表达 ...

  5. C++基础之泛型算法

    标准库并未给每个容器添加大量功能,因此,通过大量泛型算法,来弥补.这些算法大多数独立于任何特定的容器,且是通用的,可用于不同类型的容器和不同的元素. 迭代器使得算法不依赖容器,但是算法依赖于元素的类型 ...

  6. 快速整理代码(c#)

    今天写代码发现有些代码行参差不齐,空行又多,整理看起来丑的不行,于是上网搜了下代码整理的快捷方式以作记录 这是整理之前,乱糟糟的(故意打乱为了节目效果) 第一步:Ctrl+a  (全选代码) 第二部: ...

  7. rpm方式升级cenos6.7内核

    最近因为yarn集群问题需要配置cgroup.但是配置完成后操作系统内核奔溃. 查找资料后发现升级内核可以解决问题.在领导的大力支持下,对生产环境的计算节点(nodemanager)进行了批量升级内核 ...

  8. Android导入Burp Suite证书抓包HTTPS

    需求 Android APP安全测试时,主要工作分为: APK安全 业务安全 APK安全这里不讨论,我说说业务安全,因为大部分的业务校验逻辑还是放在Servier端,这里就会涉及到网络通信了.因此网络 ...

  9. python教程 - 猿说python

    一.简介         知识改变命运,程序改变世界.互联网时代潜移默化的改变着我们的生活,伴随技术的进步,我想下一个时代应该属于人工智能和机器学习,属于python.           pytho ...

  10. 完整的Android MVP开发之旅

    开发背景 最近是在做一个与健身相关的APP,里面有训练器模块基本功能是按照特点动作的演示和描述来引导用户完成训练.在第一个版本时由于没接触过些类项目与功能花了几周的时间大概1500行代码才完成这个功能 ...