Codeforces Round #511 (Div. 2)-C - Enlarge GCD (素数筛)
传送门:http://codeforces.com/contest/1047/problem/C
题意:
给定n个数,问最少要去掉几个数,使得剩下的数gcd 大于原来n个数的gcd值。
思路:
自己一开始想把每个数的因子都找出来,找到这些因子中出现次数最多且因子大于n个数的最大公约数的,(n - 次数 )就是答案。但是复杂度是1e9,差那么一点。
自己还是对素数筛理解的不够深。这道题可以枚举素数x,对于每个x,找到所有(a【i】/gcd(all)) 是x倍数的个数,就是一个次数。找这个次数的过程正好与素数筛的过程一致。
- #include <algorithm>
- #include <iterator>
- #include <iostream>
- #include <cstring>
- #include <cstdlib>
- #include <iomanip>
- #include <bitset>
- #include <cctype>
- #include <cstdio>
- #include <string>
- #include <vector>
- #include <stack>
- #include <cmath>
- #include <queue>
- #include <list>
- #include <map>
- #include <set>
- #include <cassert>
- #include <unordered_map>
- using namespace std;
- //#pragma GCC optimize(3)
- //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") //c++
- // #pragma GCC diagnostic error "-std=c++11"
- // #pragma comment(linker, "/stack:200000000")
- // #pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
- // #pragma GCC optimize("-fdelete-null-pointer-checks,inline-functions-called-once,-funsafe-loop-optimizations,-fexpensive-optimizations,-foptimize-sibling-calls,-ftree-switch-conversion,-finline-small-functions,inline-small-functions,-frerun-cse-after-loop,-fhoist-adjacent-loads,-findirect-inlining,-freorder-functions,no-stack-protector,-fpartial-inlining,-fsched-interblock,-fcse-follow-jumps,-fcse-skip-blocks,-falign-functions,-fstrict-overflow,-fstrict-aliasing,-fschedule-insns2,-ftree-tail-merge,inline-functions,-fschedule-insns,-freorder-blocks,-fwhole-program,-funroll-loops,-fthread-jumps,-fcrossjumping,-fcaller-saves,-fdevirtualize,-falign-labels,-falign-loops,-falign-jumps,unroll-loops,-fsched-spec,-ffast-math,Ofast,inline,-fgcse,-fgcse-lm,-fipa-sra,-ftree-pre,-ftree-vrp,-fpeephole2",3)
- #define lson (l , mid , rt << 1)
- #define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)
- #define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "\n";
- #define pb push_back
- #define pq priority_queue
- #define max3(a,b,c) max(max(a,b),c)
- typedef long long ll;
- typedef unsigned long long ull;
- typedef pair<ll ,ll > pll;
- typedef pair<int ,int > pii;
- typedef pair<int,pii> p3;
- //priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q
- //priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q
- #define fi first
- #define se second
- //#define endl '\n'
- #define OKC ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
- #define FT(A,B,C) for(int A=B;A <= C;++A) //用来压行
- #define REP(i , j , k) for(int i = j ; i < k ; ++i)
- //priority_queue<int ,vector<int>, greater<int> >que;
- const ll mos = 0x7FFFFFFF; //
- const ll nmos = 0x80000000; //-2147483648
- const int inf = 0x3f3f3f3f;
- const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; //
- const int mod = ;
- const double esp = 1e-;
- const double PI=acos(-1.0);
- template<typename T>
- inline T read(T&x){
- x=;int f=;char ch=getchar();
- while (ch<''||ch>'') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
- while (ch>=''&&ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();
- return x=f?-x:x;
- }
- /*-----------------------showtime----------------------*/
- const int maxn = 3e5+;
- const int maxnum = 1.5e7+;
- int a[maxn],cnt[maxnum];
- int p[maxn];
- bool prime[maxnum];
- int gcd(int a,int b){
- if(b==)return a;
- return gcd(b, a%b);
- }
- int main(){
- int n,g=;scanf("%d", &n);
- int ans = ;
- for(int i=; i<=n; i++){
- scanf("%d", &a[i]);
- g = gcd(g,a[i]);
- }
- for(int i=; i<=n; i++)cnt[a[i]/g]++;
- int tot = ;
- for(int i=; i<maxnum; i++){
- if(!prime[i]){
- int x = i;int h = ;
- for(int j=i; j<maxnum; j+=i){
- prime[j] = ;
- h += cnt[j];
- }
- ans = max(ans, h);
- }
- }
- if(!ans)puts("-1");
- else printf("%d\n", n-ans);
- return ;
- }
CF 1047 c
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