正睿OI DAY3 杂题选讲
正睿OI DAY3 杂题选讲
CodeChef MSTONES
n个点,可以构造7条直线使得每个点都在直线上,找到一条直线使得上面的点最多
- 随机化算法,check到答案的概率为\(1/49\)
- \(n\leq k^2\) 暴力
- \(n\geq k^2\),找点x,求直线l经过x,且点数最多,点数\(\geq k+1\),递归,否则再找一个
One Point Nine Nine
现在平面上有\(n\)个点,已知有一个常数\(D\)。
任意两点的距离要么\(\leq D\),要么\(\geq 1.99D\)
请问有多少点集的子集,满足任意两点距离\(\geq1.99D,n\leq 1000\)
每个缩完的点的度数至多为2,因为要么一堆点聚在一起,要么距离很远,三个点的角度接近\(180°\)
那么对于每个连通分量讨论环/链dp
GYM 100162K
一棵树,两个操作
- 加叶子
- 询问一些节点两两lca
答案显然是这些节点按dfs序排序后两两lca,
所以可以拿splay维护dfs序
或者按时间分块,\(\sqrt n\) 次重构树
GYM100739H
给定连通图中每个点的度数,求满足条件的图
考虑构造生成树,树中每个节点有一个度数,分析原度数可以求出一个范围
然后分配一下
排列题
给定n和a,求\(\forall i,i+a-n<p_i<i+a\)的排列个数
zbl,wsl
cw某大爷切过~
FIBTREE
给定一个有 \(n\) 个节点,初始点权都为 \(0\) 的无根树。
现在让你处理 \(m\) 次操作,有下面 \(4\) 种类型
- 链上加斐波那契数列,其中 f[1]=1,f[2]=1,f[3]=2,⋯f[1]=1,f[2]=1,f[3]=2,⋯
- 链上求和
- 给定树根,子树求和
- 回到第 x 次询问时的状态
强制在线
- 用公式
(爆搜)求出\(\sqrt5\) 的二次剩余,套进斐波那契公式里面得到两个等比数列,树剖处理 - 树剖处理
- 讨论一下询问子树和当前根在定了根的树下的关系
- 可持久化一下(有什么出题的必要吗kora!
后面的题咕了吧,之后补
CEOI2016 Kangaroo
[JSOI2016]独特的树叶
树同构,hash
CF603E
lct
link cut digraph
n点有向图,每次加一条边,问强连通分量的个数
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