C语言:互质
今天遇到一道奇怪的程序题,和平常的不同。同样都是互质,但是一般的题目都是判断两个数字是否互质,但这道题则是给定一个数字n,要求输出所有小于等于n的与n互质的数,题目已经在下面给出:
质数与互质概念不是同一个,质数指的是一个数仅有1和它自己本身可以被整除;而互质则指的是两个数只有1是共同的因数,有些人可能会将两者混为一谈。本篇文章是以互质为主题,接下来以互质作为主要内容,不过不得不说,这两者的核心都是一样的,采取欧几里得算法(又叫辗转相除法),通常用gcd表示,欧几里得算法应用范围非常广泛,在今后的blog中我会专门写一篇文章来讲欧几里得算法。
言归正传,这道题有多行测试数据,因此我们可以用while语句作为循环,考虑到会超时,于是我打算用自定义函数:
被除数a和除数b相除取余数c,将余数c给除数b,除数b给被除数a,以此往复,直到直到b为0,作为结束的标志。
本题考察的是自定义函数,其中欧几里得算法非常重要。
以下是完整代码:
- #include <stdio.h>
- int Gcd(int m,int n)
- {
- int o;
- while(n>)
- {
- o=m%n;
- m=n;
- n=o;
- }
- return m;
- }
- int main()
- {
- int a,i,b,s;
- while(scanf("%d",&a)!=EOF)
- {
- if(a==)
- {
- printf("1\n");
- }
- else{
- s=;
- for(i=;i<a;i++)
- {
- b=Gcd(i,a);
- if(b==)
- {
- s++;
- }
- }
- printf("%d\n",s);
- }
- }
- return ;
- }
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