2017-10-6 清北刷题冲刺班p.m
1.数组异或
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 100010
#define mod 1000000007
using namespace std;
int n,a[maxn],b[maxn],c[maxn];
int main(){
freopen("xorarray.in","r",stdin);freopen("xorarray.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]);
c[]=a[]^b[];
for(int i=;i<=n;i++){
c[i]=c[i-];
for(int j=;j<i;j++){
c[i]+=a[i]^b[j];
if(c[i]>=mod)c[i]-=mod;
}
for(int j=;j<i;j++){
c[i]+=a[j]^b[i];
if(c[i]>=mod)c[i]-=mod;
}
c[i]+=a[i]^b[i];
if(c[i]>=mod)c[i]-=mod;
}
for(int i=;i<=n;i++)printf("%d ",c[i]);
fclose(stdin);fclose(stdout);
return ;
}
60分 暴力
/*
累计所有数二进制下的每一位0或1的个数
又因为是xor，所以a[j][0]*b[j][1]+a[j][1]*b[j][0]
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 100010
#define mod 1000000007
using namespace std;
int n,A[maxn],B[maxn];
int a[][],b[][],C[maxn];
int main(){
//freopen("Cola.txt","r",stdin);
freopen("xorarray.in","r",stdin);freopen("xorarray.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&A[i]);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&B[i]);
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=;j++){
a[j][(A[i]>>j)&]++;
b[j][(B[i]>>j)&]++;
long long c=(1LL*a[j][]*b[j][]%mod+1LL*a[j][]*b[j][]%mod)%mod;
c=c*(<<j)%mod;
C[i]=(C[i]+c)%mod;
}
}
for(int i=;i<=n;i++)printf("%d ",C[i]);
return ;
}
100分
2.侦探游戏（最小生成树，期望）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define maxn 20010
using namespace std;
int n,m,num,head[maxn],dis[maxn],D[maxn];
double ans,w;
bool v[maxn];
struct node{
int to,pre,v;
}e[*];
void Insert(int from,int to,int v){
e[++num].to=to;
e[num].v=v;
e[num].pre=head[from];
head[from]=num;
}
void spfa(int s1,int s2){
queue<int>q;
memset(v,,sizeof(v));memset(dis,/,sizeof(dis));
v[s1]=;v[s2]=;dis[s1]=;dis[s2]=;
if(!v[])v[]=,dis[]=,q.push();
q.push(s1);q.push(s2);
while(!q.empty()){
int now=q.front();q.pop();v[now]=;
for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
int to=e[i].to;
if(dis[to]>dis[now]+e[i].v){
dis[to]=dis[now]+e[i].v;
if(!v[to]){
v[to]=;
q.push(to);
}
}
}
}
for(int i=;i<=n;i++){
ans+=(double)dis[i]*w;
}
int k=min(D[s1],D[s2]);
ans+=(double)k*w;
}
void SPFA(int s){
queue<int>q;
memset(v,,sizeof(v));
memset(D,/,sizeof(D));
v[s]=;D[s]=;
q.push(s);
while(!q.empty()){
int now=q.front();q.pop();v[now]=;
for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
int to=e[i].to;
if(D[to]>D[now]+e[i].v){
D[to]=D[now]+e[i].v;
if(!v[to]){
v[to]=;
q.push(to);
}
}
}
}
}
int main(){
//freopen("Cola.txt","r",stdin);
freopen("detective.in","r",stdin);freopen("detective.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
w=(double)(n*(n-))/2.0;
w=1.0/w;
int x,y,z;
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
Insert(x,y,z);Insert(y,x,z);
}
SPFA();
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<i;j++){
spfa(i,j);
}
}
printf("%.2lf",ans);
/*int sz=sizeof(head)+sizeof(e);
cout<<sz/1048576;*/
}
0分 暴力
/*
暴力算法：
求一遍最小生成树，枚举两个点，想象将两个点连上权值为0的边，然后进行倍增，求两点之间最长的一条边，删除这条边，当前树上所有边权和即为此时的花费，最后除以n*(n-1)
*/
O(n^2)暴力算法
/*
枚举哪一条边可以删掉，由于克鲁斯卡尔最小生成树边是按从大到小顺序选入的，所以当前讨论的这条边一定是图上最大的边，而且既然他是最小生成树的一条边，他所连接的两个集合一定是两个树，将两棵树大小进行乘法原理，累计答案 （我在胡言乱语什么）
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 20010
#define maxm 100010
using namespace std;
struct node{
int from,to,v;
bool operator < (const node a)const{
return v<a.v;
}
}e[maxm];
int n,m,fa[maxn],s[maxn];
unsigned long long sum,cnt;
int find(int a){
if(a==fa[a])return a;
return fa[a]=find(fa[a]);
}
int main(){
//freopen("Cola.txt","r",stdin);
freopen("detective.in","r",stdin);freopen("detective.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)fa[i]=i,s[i]=;
for(int i=;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&e[i].from,&e[i].to,&e[i].v);
sort(e+,e+m+);
for(int i=;i<=m;i++){
int x=find(e[i].from),y=find(e[i].to);
if(x==y)continue;
cnt+=1ULL*s[x]*s[y]*e[i].v;
sum+=e[i].v;
fa[y]=x;s[x]+=s[y];
}
double ans=sum-cnt/((n*(n-))/2.0);
//double ans = sum - 2.0 * cnt / n / (n - 1);
printf("%.2lf",ans);
return ;
}
100分 最小生成树
3.棋盘迷宫（分治，搜索）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,x1,x2,y1,y2,e[][]={{,},{,}};
char map[][];
bool vis[];
int f(int x,int y){
return (x-)*m+y;
}
bool BFS(){
queue<int>q;
memset(vis,,sizeof(vis));
vis[f(x1,y1)]=;
q.push(f(x1,y1));
while(!q.empty()){
int now=q.front();q.pop();
int x=(now-)/m+,y=now-(x-)*m;
for(int i=;i<;i++){
int xx=x+e[i][],yy=y+e[i][];
int w=f(xx,yy);
if(xx==x2&&yy==y2)return ;
if(xx>=&&xx<=n&&yy>=&&yy<=n&&xx<=x2&&yy<=y2&&!vis[w]&&map[xx][yy]=='.'){
vis[w]=;
q.push(w);
}
}
}
return ;
}
int main(){
//freopen("Cola.txt","r",stdin);
freopen("boardgame.in","r",stdin);freopen("boardgame.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%s",map[i]+);
int q;
scanf("%d",&q);
while(q--){
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
if(x2<x1||y2<y1){
printf("No\n");
continue;
}
if(x1==x2){
bool flag=;
for(int i=y1;i<=y2;i++){
if(map[x1][i]=='#'){
flag=;
printf("No\n");break;
}
}
if(!flag)printf("Yes\n");
continue;
}
if(y1==y2){
bool flag=;
for(int i=x1;i<=x2;i++){
if(map[i][y1]=='#'){
flag=;
printf("No\n");break;
}
}
if(!flag)printf("Yes\n");
continue;
}
int fl=BFS();
if(fl)printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
fclose(stdin);fclose(stdout);
return ;
}
20分 暴力
/*
考试的时候忘记判断起点和终点是否合法了
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,x1,x2,y1,y2,e[][]={{,},{,}};
char map[][];
bool vis[];
int f(int x,int y){
return (x-)*m+y;
}
bool BFS(){
queue<int>q;
memset(vis,,sizeof(vis));
vis[f(x1,y1)]=;
q.push(f(x1,y1));
while(!q.empty()){
int now=q.front();q.pop();
int x=(now-)/m+,y=now-(x-)*m;
for(int i=;i<;i++){
int xx=x+e[i][],yy=y+e[i][];
int w=f(xx,yy);
if(xx>=&&xx<=n&&yy>=&&yy<=n&&xx<=x2&&yy<=y2&&!vis[w]&&map[xx][yy]=='.'){
if(xx==x2&&yy==y2)return ;
vis[w]=;
q.push(w);
}
}
}
return ;
}
int main(){
//freopen("Cola.txt","r",stdin);
freopen("boardgame.in","r",stdin);freopen("boardgame.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%s",map[i]+);
int q;
scanf("%d",&q);
while(q--){
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
if(x2<x1||y2<y1){
printf("No\n");
continue;
}
if(x1==x2){
bool flag=;
for(int i=y1;i<=y2;i++){
if(map[x1][i]=='#'){
flag=;
printf("No\n");break;
}
}
if(!flag)printf("Yes\n");
continue;
}
if(y1==y2){
bool flag=;
for(int i=x1;i<=x2;i++){
if(map[i][y1]=='#'){
flag=;
printf("No\n");break;
}
}
if(!flag)printf("Yes\n");
continue;
}
if(map[x1][y1]=='#'){
printf("No\n");
continue;
}
int fl=BFS();
if(fl)printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
fclose(stdin);fclose(stdout);
return ;
}
40分 暴力
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