AC自动机的一点理解

\(fail\)指针：指向最长的在\(tire\)里出现的后缀

比\(tire\)多出来的子边：原来的\(tire\)，我们失配后又得返回根结点再次匹配，而加入这些边后只需要花\(strlen(s)\)就能实现所有匹配

跑\(tire\)图：能跑到一个结点，该结点所代表的串能被文本串表示

例题

问题1：多个模式串，一个文本串，有几个模式串出现在文本串内

做法：对于多个模式串建自动机，文本串匹配，匹配到的点及\(fail\)点的代表的串都在文本串中

具体操作+优化：我们对于每个串的末端点\(val_i\)都记录代表几个串(建\(trie\))，在\(trie\)图中不变，然后每次匹配到的点往上爬并累加\(val\)值并标记，
之后再爬的时候到过标记了的点就退出，则保证了时间复杂度

问题2：多个模式串，一个文本串，求每个模式串出现的次数

做法：对于多个模式串建自动机，文本串匹配，匹配到的点及\(fail\)点的代表的串都在文本串中，并让这些串次数都+1

具体操作+优化：第一题我们用标记保证了时间复杂度，可这题需要得求每个串出现的次数，标记一下以后就找不到了怎么办？
先把文本串匹配一下，经过的点记录值，然后用topsort来处理，按相当于键fail树从叶子节点往上传，这样就能得到每个点代表的串出现的次数
最后再比较一下每个串的末节点出现的次数