题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1196

题意:

  有30000个战舰队列,编号1...30000。

  有30000艘战舰,编号1...30000,初始时第i艘战舰在第i个战舰队列中。

  然后t个操作:

    (1)M i j:将战舰i所在的队列整体接到战舰j所在队列的尾部。

    (2)C i j:询问战舰i,j之间有多少艘战舰。若i,j不在同一队列中,输出-1。

题解:

  dis[i]表示战舰i与par[i]之间的距离。

  siz[i]表示战舰i所在队列的大小。

  find(x):

    old为原本的par[x],now为路径压缩后的par[x]。

    此时关系为:x -> old -> now

    所以此时dis[x] = dis(x to old) + dis(old to now)

    即:dis[x] += dis[old]

  unite(x,y):

    px,py分别为x,y的真正祖先。

    因为是将px的整个队列接到了py队列的后面

    所以dis[px]=siz[py], siz[py]+=siz[px]

    (因为程序中只会用到队首的siz值,所以只更新py的siz就行了)

  query(x,y):

    如果不在同一集合中直接return -1.

    先让x,y找到它们的真正祖先。

    然后答案就是abs(dis[x]-dis[y]) - 1

AC Code:

 #include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_N 30005 using namespace std; int t;
int par[MAX_N];
int dis[MAX_N];
int siz[MAX_N]; void init()
{
for(int i=;i<=;i++)
{
par[i]=i;
dis[i]=;
siz[i]=;
}
} int find(int x)
{
if(par[x]!=x)
{
int old=par[x];
int now=find(par[x]);
par[x]=now;
dis[x]+=dis[old];
}
return par[x];
} void unite(int x,int y)
{
int px=find(x);
int py=find(y);
if(px==py) return;
par[px]=py;
dis[px]=siz[py];
siz[py]+=siz[px];
} bool same(int x,int y)
{
return find(x)==find(y);
} inline int abs(int x)
{
return x> ? x : -x;
} int query(int i,int j)
{
if(!same(i,j)) return -;
find(i); find(j);
return abs(dis[i]-dis[j])-;
} int main()
{
init();
cin>>t;
char opt;
int i,j;
while(t--)
{
cin>>opt>>i>>j;
if(opt=='M') unite(i,j);
else cout<<query(i,j)<<endl;
}
}

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