Given n non-negative integers a1a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (iai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (iai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

由于这个题的题意十分不清楚,有必要解释一下:这可以理解为在一个二维坐标系下面,求两条与x垂直的直线 和 x轴 围成的  图形的面积最大值。

在讨论区看到了一个解法非常巧妙的回答,姑且摘录如下。如要更好的理解这个算法的思想,有必要看看下面的解释说明:

首先假设有一个6*6的矩阵,如图。在图中x的部分代表不用计算的情况,之所以不用计算是因为:

(1)对角线上两个元素相等

(2)左下三角和右上三角式对称的,只需要计算其中之一就行,我们选择右上三角进行计算

我们首先计算(1,6)点(可以理解为取第一条直线和第二条直线),标记为o。如果左侧的直线小于右侧的直线,则(1,2),(1,3),(1,4),(1,5)的值都会比(1,6)要小(因为计算面积的时候取得是两条直线中的较小值,所以其余的组合一定小于(1,6)),因此,其余的组合都可以不用在计算了。不用计算的点用---表示。

然后我们移动到了(2,6)点(也就是选择第二条直线和第六条直线),此时,如果右侧的直线小于左侧的直线,则(3,6),(4,6),(5,6)又可以不用计算了

按照上面的规律,我们不论o最终移动到什么地方,我们仅仅需要进行n-1次判断就可以得到结果

下面贴上用C#语言的实现过程:

public class Solution {
public int MaxArea(int[] height) { int max=,Area=,i=,j=height.Length-; while(i!=j)
{
if(height[i]<height[j])
{
Area= height[i]*(j-i);
i++;
}
else
{
Area= height[j]*(j-i);
j--;
}
max=Math.Max(max,Area);
} return max;
}
}

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