Bzoj 2705: [SDOI2012]Longge的问题 欧拉函数,数论

2705: [SDOI2012]Longge的问题

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Description

Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。

Input

一个整数，为N。

Output

一个整数，为所求的答案。

Sample Input

6

Sample Output

15

HINT

【数据范围】

对于60%的数据，0<N<=2^16。

对于100%的数据，0<N<=2^32。

Source

round1 day1

题解：

直接欧拉函数即可。。。(注意：不要用线性筛，要用时再算欧拉函数。。。)

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define LL long long
 LL lys,ys[],n;
 void getys()
 {
     LL nn=(LL)sqrt(n),i;
     lys=;
     for(i=;i<=nn;i++)
     {
         if(n%i==)
         {
             ys[++lys]=i;
             if(i*i!=n)ys[++lys]=n/i;
         }
     }
 }
 LL phi(LL k)
 {
     LL kk=(LL)sqrt(k),k1=k,i;
     for(i=;i<=kk;i++)
     {
         if(k1%i==)
         {
             k=(k/i)*(i-);
             while(k1%i==)k1/=i;
         }
     }
     if(k1!=)k=(k/k1)*(k1-);
     return k;
 }
 int main()
 {
     LL k,i;
     LL ans;
     scanf("%lld",&n);
     getys();
     ans=;
     for(i=;i<=lys;i++)
     {
         if(n%ys[i]==)
         {
             k=n/ys[i];
             ans+=(LL)phi(k)*ys[i];
         }
     }
     printf("%lld",ans);
     return ;
 }