Given an integer (signed 32 bits), write a function to check whether it is a power of 4.

Example:
Given num = 16, return true. Given num = 5, return false.

个人博客:http://www.cnblogs.com/wdfwolf3/

这道题本身没有难度,这里只是介绍两种思路,当我们判断出它二进制只有1个1的时候,即必为2的幂时,如何进一步判断它是不是4的幂。

1.  8ms

class Solution {
public:
bool isPowerOfFour(int num) {
if(num<=)
return false;
if((num&(num-))!=) //判断是不是2的幂,或者说二进制是否只有1个1
return false;
if((num-)%==)        //判断这个1的位置,来判断是不是4的幂
return true;
return false;
}
};

为什么要利用num-1后能不能整除3判断,很多人各种数学证明,其实从二进制角度很好理解证明。num减1后得到的数字末尾全为1,3的二进制是……11,那么从最低位算起有偶数个1的数字都能整除3,奇数个不能整除。自然4的幂减1后为偶数个1。

2.  8ms

class Solution {
public:
bool isPowerOfFour(int num) {
if(num<=)
return false;
if((num&(num-))!=)
return false;
int con=0x55555555;
if((num&con)!=)
return true;
return false;
}
};

这里利用了一个数字0x55555555,它是01010101……01010101。4的幂二进制中的1的位置一定出现在0x55555555二进制1的位置,那么按位与操作后等于0说明位置不对,那就不是4的幂。

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