题目:给一个正整数n,范围是[1,10^6],对于方程:x+2y+3z = n,其中x,y,z为非负整数,求有多少个这样的三元组

(x,y,z)满足此等式。

分析:先看x+2y=m,很明显这个等式的非负整数解数目为m/2 + 1,然后再看x+2y+3z = n,设k=n/3,那么它的解数目为:

ans = n/2+1+(n-3)/2+1+...+(n-3k)/2+1

所以就有:

LL Work(int n)
{
LL ans = 0;
for(int i=0;i<=n/3;i++)
ans += (n - 3*i)/2 + 1;
return ans;
}

进一步优化,我们不使用循环,直接合并,得到:

LL Work(LL n)
{
LL k = n/3;
LL ans = (n+2)*(k+1) - 3*k*(k+1)/2;
if(k%2!=0 && ans%2==0)
ans -= k/2+1;
else
ans -= k/2;
return ans/2;
}

x+2y+3z=n的非负整数解数的更多相关文章

  1. x+2y+3z=n非负整数解

    #include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h> using namespace std; ty ...

  2. ECC椭圆曲线详解(有具体实例)

    前言 ECC英文全称"Ellipse Curve Cryptography" 与传统的基于大质数因子分解困难性的加密方法不同,ECC通过椭圆曲线方程式的性质产生密钥 ECC164位 ...

  3. [区块链] 密码学——椭圆曲线密码算法(ECC)

    今天在学椭圆曲线密码(Elliptic Curve Cryptography,ECC)算法,自己手里缺少介绍该算法的专业书籍,故在网上查了很多博文与书籍,但是大多数博客写的真的是...你懂的...真不 ...

  4. ECC加密算法入门介绍 --- 看雪

    标 题:ECC加密算法入门介绍 作 者:zmworm 时 间:2003/05/04 08:32pm 链 接:http://bbs.pediy.com ECC加密算法入门介绍 作者  :ZMWorm[C ...

  5. ECC加密算法原理入门介绍

    前言 同RSA(Ron Rivest,Adi Shamir,Len Adleman三位天才的名字)一样,ECC(Elliptic Curves Cryptography,椭圆曲线密码编码学)也属于公开 ...

  6. 浅析椭圆曲线加密算法(ECC)

    本文首发于先知社区,原文链接:https://xz.aliyun.com/t/6295 数学基础 黎曼几何中的"平行线" 欧几里得<几何原本>中提出五条公设: 过相异两 ...

  7. pwnable.tw applestore

    存储结构 0x804B070链表头 struct _mycart_binlist { int *name; //ebp-0x20 int price; //ebp-0x1c struct _mycar ...

  8. MT【322】绝对值不等式

    已知 $a,b,c\in\mathbb R$,求证:$|a|+|b|+|c|+|a+b+c|\geqslant |a+b|+|b+c|+|c+a|$ 分析:不妨设$c=\max\{a,b,c\},\d ...

  9. Codeforces.1096E.The Top Scorer(组合)

    题目链接 感觉这题很裸啊,除了看着恶心点也没什么了,怎么过的人那么少.. \(Description\) 给定\(n,r,s\),表示有\(n\)个人,设每个人的得分是非负整数\(a_i\),已知第一 ...

随机推荐

  1. IO流详解(半教材类型)

    这两天学习了IO流,整理了一些理论知识点,仅供参考. java流概述 一 流 从操作系统层面和文件系统,数据保存相关的是所有语言都具备的一个基本功能,java专门开发了一个包:java.io.*;ja ...

  2. Invalid result location value/parameter

    Invalid result location value/parameter(struts2),该问题在myeclipse8.6一下的版本不会出现,但是在myeclipse9.0中就会出现该错误.有 ...

  3. IOS-7步学会用代理

    代理:又叫委托 自己不能去办的事委托给别人去办 之前学过的 UIAlertView UITextField都是使用了代理 反向传值代理 代理Block 写代理的步骤 需要帮忙的人(请求帮代饭的人) 1 ...

  4. spring mvc 全局异常处理

    package com.tool; public class MyException extends Exception{ public String Msg; public String ErrCo ...

  5. 关于“undefined reference to”错误

    哪些问题可能产生undefined reference to错误? 1.没用生成目标文件 比如说hello.o文件,由于名字写错.路径不对.Makefile缺少. 2.没用添加相应的库文件.so/dl ...

  6. 访问图像中的像素[OpenCV 笔记16]

    再更一发好久没更过的OpenCV,不过其实写到这个部分对计算机视觉算法有所了解的应该可以做到用什么查什么了,所以后面可能会更的慢一点吧,既然开了新坑,还是机器学习更有研究价值吧... 图像在内存中的存 ...

  7. SVN: revert all command

    If you accidentally marked all your files as "delete" (your file/folder has a red x on it) ...

  8. update语句

    [update cicm.cicmodt0702 set msgbody = :1 where msgid between :2 and :3         ] [update cicm.cicmo ...

  9. makefile--Unfound symbol

    Unfound symbol ,库函数的包含问题或者头文件包含问题 makefile对#的识别度太低了,如果使用了,#它之后的可能就不能识别了,然后会报错的Unfound symbol /////// ...

  10. leetcode problem 33 -- Search in Rotated Sorted Array

    Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand. (i.e., 0 1 2 4 5 6 7 migh ...