【UVA10972】RevolC FaeLoN （求边双联通分量）

题意：

　　给你一个无向图，要求把所有无向边改成有向边，并且添加最少的有向边，使得新的有向图强联通。

分析：

　　这题的解法还是很好想的。先用边双联通分量缩点，然后找新图中入度为0和为1的点，入度为0则ans+2，为1则ans+1，最后输出（ans+1）/2。

　　注意，如果原图本来就强联通，答案为0不是1。

在这里主要说说打边双联通的注意事项。（一开始觉得是跟点双连通差不多的，调试的时候才发现很容易疏忽导致BUG很多啊）

1、如果有重边，则那条就不是割边了，我们很容易向上重走树枝边的反向边导致程序认为这是返祖边。在点双连通中判断一下是不是父亲即可，但边双联通不行。（因为重边对点双连通无影响，但对边双联通有影响）所以要做一个标记，走树枝边的时候把反向边也标记一下。

2、stack中的剩余元素最后要记得pop出来。

3、图不一定联通，要for一遍再dfs。

4、发现(x,y)为割边的时候，(dfn[x]<dfn[y])，边双联通分量是算到y而不是x。（跟点双连通有一点不一样）

代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<stack>
 using namespace std;
 #define Maxn 1010

 struct node
 {
     int x,y,next;
     bool vis;
 }t[*Maxn*Maxn];int len;

 int first[Maxn],n,m;
 int dfn[Maxn],low[Maxn],cnt;
 int cc[Maxn],cl,sum[Maxn];
 stack<int > s;

 void ins(int x,int y)
 {
     t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].vis=;
     t[len].next=first[x];first[x]=len;
 }

 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}

 void ffind(int x)
 {
     dfn[x]=low[x]=++cnt;
     s.push(x);
     for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(!t[i].vis)
     {
         int y=t[i].y;
         t[i].vis=;t[i+(i%==?:-)].vis=;
         if(!dfn[y])
         {
             ffind(y);
             low[x]=mymin(low[x],low[y]);
             if(low[y]>dfn[x])
             {
                 cl++;
                 while(!s.empty())
                 {
                     int z=s.top();
                     s.pop();
                     cc[z]=cl;
                     if(z==y) break;
                 }
             }
         }
         else low[x]=mymin(low[x],dfn[y]);
     }
 }

 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
     {
         len=;cnt=;cl=;
         memset(first,,sizeof(first));
         memset(dfn,,sizeof(dfn));
         memset(cc,,sizeof(cc));
         memset(sum,,sizeof(sum));
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             int x,y;
             scanf("%d%d",&x,&y);
             ins(x,y);ins(y,x);
         }
         if(!s.empty()) s.pop();
         for(int i=;i<=n;i++)if(!dfn[i])
         {
             ffind(i);
             if(!s.empty())
             {
                 cl++;
                 while(!s.empty())
                 {
                     cc[s.top()]=cl;
                     s.pop();
                 }
             }
         }
          if(cl==) {printf("0\n");continue;}

         int ans=;
         for(int i=;i<=len;i++)
         {
             if(cc[t[i].x]==cc[t[i].y]) continue;
             sum[cc[t[i].x]]++;
         }
         for(int i=;i<=cl;i++) if(sum[i]==) ans++;
         else if(sum[i]==) ans+=;
         printf("%d\n",(ans+)/);
     }
     return ;
 }

[uva10972]

2016-03-23 13:54:57