Problem Description
As we know, Rikka is poor at math. Yuta is worrying about this situation, so he gives Rikka some math tasks to practice. There is one of them:

Yuta has n positive A1−An and their sum is m. Then for each subset S of A, Yuta calculates the sum of S.

Now, Yuta has got 2n numbers between [0,m]. For each i∈[0,m], he counts the number of is he got as Bi.

Yuta shows Rikka the array Bi and he wants Rikka to restore A1−An.

It is too difficult for Rikka. Can you help her?

Input
The first line contains a number t(1≤t≤70), the number of the testcases. 
For each testcase, the first line contains two numbers n,m(1≤n≤50,1≤m≤104).
The second line contains m+1 numbers B0−Bm(0≤Bi≤2n).
 
Output
For each testcase, print a single line with n numbers A1−An.
It is guaranteed that there exists at least one solution. And if there are different solutions, print the lexicographic minimum one.
 
Sample Input
2
2 3
1 1 1 1
3 3
1 3 3 1
Sample Output
1 2
1 1 1
 
假设现在有一个元素个数为n的允许有重复元素的集合a,那么这个a的子集就有2^n个子集,现在给你这2^n个子集的每一个的和(cnt[i]表示子集的和为i的子集个数),让你还原a集合
第2个样例意思为子集的和为0 1 2 3 的子集个数分别有1 3 3 1个,原集合a一共有3个元素
 
思路: 首先我们发现原集合中0的个数是好求的,2^num[0]=cnt[0].那么怎样求剩下的元素呢?
发现如果我们一个一个从小到大求,开一个数组sum[i]表示求到当前位置之前子集和为i的子集个数.
有 num[i]*sum[0]+sum[i]=cnt[i],也就是说一共和为i的子集个数等于集合中数字i的个数乘和为0的子集个数再加上之前那些由>0&&<i的元素构成的子集中和为i的个数
然后我们每次求出一个num[i]后,用完全背包的思想将这num[i]个i一个一个的加入到集合中,用完全背包的思想更新sum数组就行了
 代码如下:
 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 5e5+;
int n,m;
ll cnt[maxn];
ll sum[maxn];
int num[maxn];
int main()
{
//freopen("de.txt","r",stdin);
int T;
scanf("%d",&T);
while (T--){
memset(sum,,sizeof sum);
memset(num,,sizeof num);
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=;i<=m;++i)
scanf("%lld",&cnt[i]);
num[]=;
sum[]=cnt[];
while((<<num[])<cnt[]) num[]++;
for (int i=;i<=m;++i){
num[i]=(cnt[i]-sum[i])/sum[];//num[i]*sum[0]+sum[i]=cnt[i]
for (int j=;j<=num[i];++j){//一个一个的加入几个
for (int k=m;k>=i;--k){//完全背包思想更新sum
sum[k]+=sum[k-i];
}
}
}
vector<int> vec;
for (int i=;i<=m;++i){
for (int j=;j<num[i];++j)
vec.push_back(i);
}
for (int i=;i<vec.size();++i)
printf("%d%c",vec[i],i==(vec.size()-)?'\n':' ');
}
return ;
}
 

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