最小生成树--Prim及Kruskal
//prim算法
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#define MAX 510
const int INF=1000000000;
using namespace std;
//顶点到集合s的最短距离
int d[MAX],G[MAX][MAX];
int n,m;
bool isVisit[MAX]={false};
//返回最小生成树的边权之和
int prim(){
fill(d,d+MAX,INF);
d[0]=0;
int ans=0;
for(int i=0;i<n;i++){
int u=-1,MIN=INF;
for(int j=0;j<n;j++){
if(isVisit[j]==false&&d[j]<MIN){
u=j;
MIN=d[j];
}
}
if(u==-1) return -1;
isVisit[u]=true;
ans+=d[u];
for(int v=0;v<n;v++){
if(isVisit[v]==false&&G[u][v]!=INF&&G[u][v]<d[v])
d[v]=G[u][v];
}
}
return ans;
} int main(){
int u,v,w;
//顶点个数,边数
scanf("%d%d",&n,&m);
//初始化图
fill(G[0],G[0]+MAX*MAX,INF);
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
G[u][v]=G[v][u]=w;
}
int ans=prim();
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
类似Dijkstra算法,但是此时d[]表示顶点Vi与集合S的最短距离
kruskal算法:
运用并查集,判断两个点是否在一个及集合中,,即测试两个端点是否在不同连通块中
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
const int MAX=;
const int MAXE=;
const int INF=;
using namespace std;
//顶点到集合s的最短距离
int d[MAX],father[MAX];
int n,m;
bool isVisit[MAX]={false};
struct edge{
int node1,node2;
int weight;
}E[MAXE];
bool cmp(edge e1,edge e2){
return e1.weight<e2.weight;
}
int findFather(int x){
int a=x;
while(x!=father[x]){
x=father[x];
}
while(a!=father[a]){
int temp=a;
a=father[a];
father[temp]=x;
}
return x;
}
int kruskal(){
int ans=,num_edge=;
for(int i=;i<n;i++)
father[i]=i;
sort(E,E+m,cmp);
for(int i=;i<m;i++){
int f1=findFather(E[i].node1);
int f2=findFather(E[i].node2);
if(f1!=f2){
father[f1]=f2;
ans+=E[i].weight;
num_edge++;
//边数等于顶点数-1结束
if(num_edge==n-) break;
}
}
if(num_edge!=n-) return -;
else return ans;
} int main(){
//顶点个数,边数
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<m;i++){
scanf("%d%d%d",&E[i].node1,&E[i].node2,&E[i].weight);
}
int ans=kruskal();
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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