题目链接。只要有一个可读就行,容斥会好做一点。

可读数量 \(=\) 总数 \(-\) 不可读数量

总数显然是 \(26 ^ n\)。

求解不可读数量

不可读数量可以利用 AC 自动机的模型进行 DP,把 \(AC\) 自动机上所有串的终点及他们在 fail 树上的子树全部染上非法,这样即求在 AC 自动机上走 \(m\) 步,不经过非法点的方案数?

朴素 \(DP\) (或者说递推的思想):

\(f[i][j]\) 表示前 \(i\) 个字符,当前在 AC 自动机上的节点编号是 \(j\) 的方案数。

设 \(u\) 点走一步能到 \(v\),显然:\(f[i][v] = \sum f[i - 1][u]\)。

复杂度 \(O(2600MN)\) 即 \(2600 * 6000\) 差不多 \(1e7\) 的亚子轻松跑过。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int L = 6005, M = 105, S = 26, P = 10007;
int n, m, q[L], f[M][L], tr[L][S], idx, fail[L];
bool e[L];
char s[M];
void insert() {
int len = strlen(s + 1), p = 0;
for (int i = 1; i <= len; i++) {
int ch = s[i] - 'A';
if (!tr[p][ch]) tr[p][ch] = ++idx;
p = tr[p][ch];
}
e[p] = true;
}
void build() {
int hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < 26; i++)
if (tr[0][i]) q[++tt] = tr[0][i];
while (hh <= tt) {
int u = q[hh++];
for (int i = 0; i < 26; i++) {
int v = tr[u][i];
if (v) {
fail[v] = tr[fail[u]][i];
if (e[fail[v]]) e[v] = true;
q[++tt] = v;
} else tr[u][i] = tr[fail[u]][i];
}
}
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%s", s + 1);
insert();
}
build();
f[0][0] = 1;
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int u = 0; u <= idx; u++) {
if (e[u] || !f[i][u]) continue;
for (int k = 0; k < 26; k++) {
int v = tr[u][k];
if (e[v]) continue;
(f[i + 1][v] += f[i][u]) %= P;
}
}
}
int ans = 1;
for (int i = 1; i <= m; i++) ans = ans * 26 % P;
for (int i = 0; i <= idx; i++)
if (!e[i]) ans = (ans - f[m][i] + P) % P;
printf("%d\n", ans);
return 0;
}

落谷 P4052 [JSOI2007]文本生成器的更多相关文章

  1. 洛谷P4052 [JSOI2007]文本生成器 AC自动机+dp

    正解:AC自动机+dp 解题报告: 传送门! 感觉AC自动机套dp的题还挺套路的,,, 一般就先跑遍AC自动机,然后就用dp dp的状态一般都是f[i][j]:有i个字符,是ac自动机上的第j个节点, ...

  2. 洛谷P4052 [JSOI2007]文本生成器(AC自动机)

    传送门 好像这题的确只能用AC自动机做了……Aufun大佬太强啦 正着难我们反着做,用总共单词个数减去没有一个单词都不包含的 然后考虑怎么处理一个单词都不包含的,就是跑不到单词的结尾节点 定义$f[i ...

  3. [洛谷P4052][JSOI2007]文本生成器

    题目大意:有$n$个字符串$s_i$,问有多少个长度为$m$的字符串至少包含$n$个字符串中的一个,字符集 A-Z .$s_i,m\leqslant100,n\leqslant60$ 题解:$AC$自 ...

  4. P4052 [JSOI2007]文本生成器

    P4052 [JSOI2007]文本生成器 AC自动机+dp 优秀题解传送门 设f[ i ][ j ]表示串的长度为 i ,当前在 j 点时不可识别的串的方案数 最后用总方案数减去不可识别方案数就是答 ...

  5. 2021.11.11 P4052 [JSOI2007]文本生成器(AC自动机+DP)

    2021.11.11 P4052 [JSOI2007]文本生成器(AC自动机+DP) https://www.luogu.com.cn/problem/P4052 题意: JSOI 交给队员 ZYX ...

  6. BZOJ 1030: [JSOI2007]文本生成器 [AC自动机 DP]

    1030: [JSOI2007]文本生成器 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3953  Solved: 1614[Submit][Stat ...

  7. bzoj1030 [JSOI2007]文本生成器

    1030: [JSOI2007]文本生成器 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2654  Solved: 1100[Submit][Stat ...

  8. JSOI2007文本生成器

    1030: [JSOI2007]文本生成器 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1613  Solved: 656[Submit][Statu ...

  9. BZOJ 1030 [JSOI2007]文本生成器

    1030: [JSOI2007]文本生成器 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2624  Solved: 1087[Submit][Stat ...

随机推荐

  1. leetcode bitmap系列问题整理

    1. 题目: 编写一个函数,输入是一个无符号整数,返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数(也被称为汉明重量). 示例 : 输入: 11输出: 3解释: 整数 11 的二进制表示为 000000 ...

  2. select实现超时(套接字IO超时设置)

    实现超时的三种方式: 1.SIGALARM信号 void  handler(int sig) { return 0; } signal(SIGALRM,handler); alarm(5); int ...

  3. fcntl函数用法——复制文件描述符

    文件描述符复制和输出重定向dup() 用最小的文件描述符来复制,从0开始搜素.复制文件描述符后,最小文件描述符指向被复制描述符指向的文件.dup2(int oldfd,int newfd) 强制用ne ...

  4. mysql之多表查询的其他查询

    1,临时表查询 (1)需求:查询高于本部门平均工资的人员 select * from person as p, (select dept_id, avg(salary) as '平均工资' from ...

  5. C++中new和malloc区别

    面试中new和malloc区别会被经常问到,审视了自己,发现不知道该怎么表达 整理一下: 1.从属性 new/delete是C++关键字,需要编译器支持: malloc/free是库函数,需要头文件支 ...

  6. Elements-of-Python01_Input/Output

    (内容包括输入input,输出print,注释comment,预测类型转换eval,命名与赋值Name & Bestow) 输入Input 和 输出Print Python中利用input() ...

  7. Android应用测试指南

    一.Android 的 SDK Windows 版本安装 按顺序安装以下内容 1.    安装JDK(Java Development Kit, 即Java开发工具包) 2. 安装Eclipse 集成 ...

  8. python 工业日志模块 未来的python日志最佳实践

    目录 介绍 好的功能 安装方法 参数介绍 呆log 参数与 使用方法 版本说明 后期版本规划 todo 感谢 介绍 呆log:工业中,python日志模块,安装即用.理论上支持 python2, py ...

  9. LNMP 一键安装脚本

    这个脚本是使用shell编写,为了快速在生产环境上部署lnmp/lamp/lnmpa(Linux.Nginx/Tengine/OpenResty.MySQL/MariaDB/Percona.PHP), ...

  10. Spring MVC系列-(5) AOP

    5 AOP 5.1 什么是AOP AOP(Aspect-Oriented Programming,面向切面编程),可以说是OOP(Object-Oriented Programing,面向对象编程)的 ...