题目:

剪邮票

如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。

现在你要从中剪下5张来,要求必须是连着的。

(仅仅连接一个角不算相连)

比如,【图2.jpg】,【图3.jpg】中,粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算,一共有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。

注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

/**
* @author LZP
* @date 2021年2月27日
* @Description
* @version 1.0
*/
public class p7 { private static int count; /**
* 辅助数组
* 作用:将原本代表十二生肖的1~12个数字改为0~11,这样便于后面判断两个数是否在同一行或同一列
*/
private static int[] dp = new int[12]; /**
* 存放剪下来的5个数
*/
private static int[] arr = new int[5]; public static void main(String[] args) {
division(1, 0);
System.out.println(count);
} public static void division(int pos, int curIndex) {
if (pos > 5) {
// 此时已经剪好了5个生肖(即5个数),可以开始判断这5个生肖剪下来是否是连续的
// 这里定义一个boolean数组,如果5个值都是true,那么则表示这5个生肖剪下来是连续的
boolean[] visits = new boolean[5];
isContinue(visits, 0);
if (visits[0] && visits[1] && visits[2] && visits[3] && visits[4]) {
count++;
}
return;
}
for (int i = curIndex; i < dp.length; i++) {
arr[pos - 1] = i;
/*
* 这里要注意的是:
* 下一个递归的数是从i + 1开始,而不是curIndex + 1开始,因为要一直从后连续的找,
* 所以必须是 当前数的下一个数作为基准开始
*/
division(pos + 1, i + 1);
}
} public static void isContinue(boolean[] visits, int index) {
// 此时访问了下标为index的数
visits[index] = true; // 依次遍历visits数组,如果发现对应下标的值是false,那么表示该数还没有被访问
for (int i = 0; i < visits.length; i++) {
// 先判断此时下标i这个数是否已经被访问,若已被访问,则不做任何事情,反之则继续进行后续判断
// 判断是否在同一行其相邻
if (!visits[i] && (arr[i] / 4 == arr[index] / 4) && (arr[i] + 1 == arr[index] || arr[i] - 1 == arr[index])) {
// 递归
// 把下标为i的这个数作为开始,让它再去依次遍历visits数组,看有没有和它相邻的,如果有,就继续重复这个步骤下去
isContinue(visits, i);
} // 判断是否在同一列且在邻行
if (!visits[i] && (arr[i] - 4 == arr[index] || arr[i] + 4 == arr[index])) {
// 递归
// 把下标为i的这个数作为开始,让它再去依次遍历visits数组,看有没有和它相邻的,如果有,就继续重复这个步骤下去
isContinue(visits, i);
}
}
}
}

答案:

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