本文为原创,转载请注明:http://www.cnblogs.com/kylewilson/

题目出处:

https://www.vijos.org/p/1103

题目描述:

一条马路从数轴0到L,每个位置0,1,2,......,L都有一棵树,现需要将一些区间的树清除,区间可能有交集,求清除后还剩下多少棵树?

输入:

输入的第一行有两个整数:L(1 <= L <= 10000)和 M(1 <= M <= 100),L代表马路的长度,M代表区域的数目,L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数,用一个空格隔开,表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

500 3

150 300

100 200

470 471

思路分析:

第一感觉,可以用数组a[10000]来模拟马路上的树,1表示有树,每次操作,则将对应区间所有点改为0,最终统计为1的点,但时间复杂度O(L*M),这明显不是最优的解法;

再仔细一想,每次都是对一个区间进行操作,而且对每一个点的操作都是相同的,所以考虑是否可以批量操作。

对于批量操作区间有线段树,树状树组等算法,本文讨论用线段树来解,树状树组算法以后会详细介绍。

那么问题来了,为什么会想到用线段树来解呢?即线段树能解决哪类问题?

线段树关键点:大区间的操作及结果等价于两个相邻的子区间操作及结果。

每次对马路上的树进行区间操作,如移除区间[a,b]上的树,也等价于移除区间[a,k],[k+1,b](a<=k<=b)上的树;

并且当区间上的树已经移除后,再重复移除也对最终结果无影响

如上图,树中每个节点表示一段区间

每个节点需要记录如下关键信息

left: 区间左起点

right: 区间右终点

count: 区间还剩下的树,初始为right-left+1;

1)更新树时,如果区间在需要操作的范围内,则将区间所有树清除,即count=0,直接返回,不需要再去清除所有子节点;

2)父节点同时更新count值,father.count=lson.count+right.count;

  当父节点已经为0,则说明该区间已经全部被清除,此时左右子节点之和可能不等于0,看1)中并没有去清除子节点;

  所以父节点还是保持0

最终剩下的树即为根节点中的树,即root.count。

C++源码如下:

github: https://github.com/Kyle-Wilson1/Vijos/tree/master/P1103

#include <iostream>
#include <fstream> using namespace std; struct SegmentTree {
int left, right, count;
SegmentTree *lson, *rson;
}; SegmentTree *buildTree(int l, int r) {
if (l > r) {
return nullptr;
}
if (l == r) {
auto *root = new SegmentTree{l, r, 1, nullptr, nullptr};
return root;
}
auto *root = new SegmentTree{l, r, r - l + 1, nullptr, nullptr};
int mid = (l + r) >> 1;
root->lson = buildTree(l, mid);
root->rson = buildTree(mid + 1, r);
return root;
} void removeRegion(SegmentTree *root, int regionLeft, int regionRight) {
if (root->left >= regionLeft && root->right <= regionRight) {
root->count = 0;
return;
}
if (root->right < regionLeft || root->left > regionRight) {
return;
}
removeRegion(root->lson, regionLeft, regionRight);
removeRegion(root->rson, regionLeft, regionRight);
root->count = min(root->count, root->lson->count + root->rson->count);
}

int main() { ifstream fin("a.in");
ofstream fout("a.out"); int l, m, i = 0, regionLeft, regionRight;
fin >> l >> m;
SegmentTree *root;
//build segment tree
root = buildTree(0, l); for (i = 0; i < m; i++) {
fin >> regionLeft >> regionRight;
removeRegion(root, regionLeft, regionRight);
} fout << root->count;
deleteMem(root);
fin.close();
fout.close();
return 0;
}

Vijos-P1103题解【线段树】的更多相关文章

  1. POJ2182题解——线段树

    POJ2182题解——线段树 2019-12-20 by juruoOIer 1.线段树简介(来源:百度百科) 线段树是一种二叉搜索树,与区间树相似,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线 ...

  2. luoguP5105 不强制在线的动态快速排序 [官方?]题解 线段树 / set

    不强制在线的动态快速排序 题解 算法一 按照题意模拟 维护一个数组,每次直接往数组后面依次添加\([l, r]\) 每次查询时,暴力地\(sort\)查询即可 复杂度\(O(10^9 * q)\),期 ...

  3. 理想乡题解 (线段树优化dp)

    题面 思路概述 首先,不难想到本题可以用动态规划来解,这里就省略是如何想到动态规划的了. 转移方程 f[i]=min(f[j]+1)(max(i-m,0)<=j<i 且j符合士兵限定) 注 ...

  4. POJ 3468 A Simple Problem with Integers(详细题解) 线段树

    这是个线段树题目,做之前必须要有些线段树基础才行不然你是很难理解的. 此题的难点就是在于你加的数要怎么加,加入你一直加到叶子节点的话,复杂度势必会很高的 具体思路 在增加时,如果要加的区间正好覆盖一个 ...

  5. [bzoj2752]高速公路 题解(线段树)

    2752: [HAOI2012]高速公路(road) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2102  Solved: 887[Submit] ...

  6. codedecision P1113 同颜色询问 题解 线段树动态开点

    题目描述:https://www.cnblogs.com/problems/p/11789930.html 题目链接:http://codedecision.com/problem/1113 这道题目 ...

  7. codedecision P1112 区间连续段 题解 线段树

    题目描述:https://www.cnblogs.com/problems/p/P1112.html 题目链接:http://codedecision.com/problem/1112 线段树区间操作 ...

  8. 【poj2828】Buy Tickets 线段树 插队问题

    [poj2828]Buy Tickets Description Railway tickets were difficult to buy around the Lunar New Year in ...

  9. Codeforces Round #254 (Div. 1) C. DZY Loves Colors 线段树

    题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/444/C J. DZY Loves Colors time limit per test:2 secon ...

  10. Poj 3468-A Simple Problem with Integers 线段树,树状数组

    题目:http://poj.org/problem?id=3468   A Simple Problem with Integers Time Limit: 5000MS   Memory Limit ...

随机推荐

  1. antdv的Upload组件实现前端压缩图片并自定义上传功能

    Ant Design of Vue的Upload组件有几个重要的api属性: beforeUpload: 上传文件之前的钩子函数,支持返回一个Promise对象. customRequest: 覆盖组 ...

  2. Spark性能调优篇一之任务提交参数调整

    问题一:有哪些资源可以分配给spark作业使用? 答案:executor个数,cpu per exector(每个executor可使用的CPU个数),memory per exector(每个exe ...

  3. Java_day_01

    一.方法的定义 方法的定义在Java中可以使用多种方式,如果在定义的方法名前面加上 public static 关键字,即可直接在主方法(main)中调用 public class Method{ p ...

  4. C# 汉字转拼音 取汉字拼音的首字母

    using System.Text.RegularExpressions; namespace DotNet.Utilities { /// <summary> /// 汉字转拼音类 // ...

  5. ESP定律脱壳

     ESP定律是比较常用的脱壳方式,作为新手用的也比较多简单写一下我的看法. esp定律的使用过程大致为: 1.开始就点F8,注意观察OD右上角的寄存器中ESP有没突现(变成红色),并且只有sp和ip为 ...

  6. 在.NET Core 中收集数据的几种方式

    APM是一种应用性能监控工具,可以帮助理解系统行为, 用于分析性能问题的工具,以便发生故障的时候,能够快速定位和解决问题, 通过汇聚业务系统各处理环节的实时数据,分析业务系统各事务处理的交易路径和处理 ...

  7. mybatis-plus 自定义SQL,XML形式,传参的几种方式

    mybatis-plus 自定义SQL,XML形式,传参的几种方式 前提说明 所涉及文件 传参类型说明 1.Java代码中使用QueryWrapper动态拼装SQL 2.简单类型参数(如String, ...

  8. Flowable学习入门

    一.Flowable简介 1.Flowable是什么 Flowable是一个使用Java编写的轻量级业务流程引擎.Flowable流程引擎可用于部署BPMN 2.0流程定义(用于定义流程的行业XML标 ...

  9. java数组之binarySearch查找

    /** * 1.如果找到目标对象则返回<code>[公式:-插入点-1]</code> * 插入点:第一个大与查找对象的元素在数组中的位置,如果数组中的所有元素都小于要查找的对 ...

  10. lambda表达式之方法引用

    /** * 方法引用提供了非常有用的语法,可以直接引用已有Java类或对象(实例)的方法或构造器.<br> * 与lambda联合使用,方法引用可以使语言的构造更紧凑简洁,减少冗余代码. ...