P1536 村村通（并查集）

村村通

题目描述

某市调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表。表中列出了每条道路直接连通的城镇。市政府 "村村通工程" 的目标是使全市任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要相互之间可达即可）。请你计算出最少还需要建设多少条道路？

输入格式

输入包含若干组测试数据，每组测试数据的第一行给出两个用空格隔开的正整数，分别是城镇数目 n 和道路数目 m；随后的 m 行对应 m 条道路，每行给出一对用空格隔开的正整数，分别是该条道路直接相连的两个城镇的编号。简单起见，城镇从 1到 n 编号。

注意：两个城市间可以有多条道路相通。

在输入数据的最后，为一行一个整数 0，代表测试数据的结尾。

输出格式

对于每组数据，对应一行一个整数。表示最少还需要建设的道路数目。

样例 #1

样例输入 #1

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

样例输出 #1

1
0
2
998

提示

数据规模与约定

对于 100% 的数据，保证 1 ≤ n < 1000 。

思路

1. 计算并查集中的“祖宗”一共有几个，村村通也就是把这些祖宗连接在一起就可以实现题目要求，祖宗连接的最少路径数是n-1

2. 并查集实现

   其实并查集很好理解总而言之就是找祖宗，如果退出递归的条件就是找到自己的祖宗是自己。合并路径只是多了一步记忆的过程可以省点时间

   int find(int x){
   	if(x==f[x])return x;
   	else{
   		return f[x]=find(f[x]);//本题的数据量不合并路径应该也能过
   	}
   }
   void merge(int i,int j){
   	f[find(i)]=find(j);
   }
   

AC Code

// Problem:
//     P1536 村村通
//
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P1536
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include<iostream>
#include<algorithm>
//#include<cstdio>
#include<set>
#define ll long long
#define endl '\n'
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--)
#define N 1010 //1e6+100 

using namespace std;
int n,m;
int f[N];
set<int>s;
void Mymemset(int lmt){
	for(int i=1;i<=lmt;i++) f[i]=i;
}
int find(int x){
	if(x==f[x])return x;
	else{
		return f[x]=find(f[x]);
	}
}
void merge(int i,int j){
	f[find(i)]=find(j);
}
void solve(){
	Mymemset(n);
	s.clear();
	cin>>m;
	int x,y;
	while(m--){
		cin>>x>>y;
		merge(x,y);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		s.insert(find(i));
	}
	cout<<s.size()-1<<endl;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
	while(1){
		cin>>n;
		if(n==0)return 0;
		else solve();
	}
	return 0;
}