题目

一个数组的MaxTree定义:

  • 数组必须没有重复元素
  • MaxTree是一棵二叉树,数组的每一个值对应一个二叉树节点
  • 包括MaxTree树在内且在其中的每一棵子树上,值最大的节点都是树的头

给定一个没有重复元素的数组arr,写出生成这个数组的MaxTree的函数,要求如果数组长度为N,则时间负责度为O(N)、额外空间负责度为O(N)。

实现思路

  将数组按照大根堆进行排序
  然后直接按照大根堆进行构造一颗二叉树即可。
  使用单调栈
  通过使用单调栈,将数组中中所有数的左右比他大的数记录下来
  当某个数既无左边比他大的数,有无右边比他大的数,则该数为全局最大,将其作为二叉树的根
  然后,某数只有左比他大的数,或者右比他大的数,则该数直接挂在比他大的数的下面,
  当某个数既有左比他大的数,又有右比他大的数,则挂在两个数中较小数的下面。
  然后直接构成一棵树。
  右大值为右孩子,左大值为左孩子

代码

 void creatMaxTree(Node*& root, vector<int>v)
{//以下代码都是以数组的下角标为根据
vector<Node*>node;
vector<pair<int, int>>res;//存储每个数的左右大小的数
res.resize(v.size());
deque<int>d;//单调栈
for (int i = ; i < v.size(); ++i)
{
Node* p = new Node(v[i]);
node.push_back(p);//先生成相关的节点
while (!d.empty() && v[i] > v[d.back()])
{
int index = d.back();
d.pop_back();
if (d.empty())//有右大值,无左大值
res[index] = pair<int, int>(-, i);
else//有右大值和左大值
res[index] = pair<int, int>(d.back(), i);
}
d.push_back(i);
}
while (!d.empty())
{
int index = d.back();
d.pop_back();
if (d.empty())//即无右大值,又无左大值
res[index] = pair<int, int>(-, -);
else//无右大值有左大值
res[index] = pair<int, int>(d.back(), -);
}
for (int i = ; i < res.size(); ++i)
{
int a, b;
a = res[i].first;
b = res[i].second;
if (a == - && b == -)//即无右大值,又无左大值为根节点
root = node[i];
else if (a == - && b != -)
node[b]->rchild = node[i];
else if (a != - && b == -)
node[a]->lchild = node[i];
else if (v[a] > v[b])
node[b]->rchild = node[i];
else
node[a]->lchild = node[i];
}
}

效果

The shape of tree is:
=============================================================
v5v
v3v
^^
^^
H6H
^^
=============================================================

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