题解【洛谷P3574】[POI2014]FAR-FarmCraft
简化版题意:
有一棵 \(n\) 个点的树,有边权。
你初始在 \(1\) 号节点,你需要走遍整棵树为 \(2 \sim n\) 号点的居民分发电脑,但你的汽油只够经过每条边恰好两次。
一个居民拿到电脑后会马上开始安装软件, \(i\) 号点的居民安装需要 \(c_i\) 的时间。分发完成后你会回到 \(1\) 号点开始安装自己的软件。
求所有人的软件安装完成所需的最少时间。
\(n ≤ 5 × 10^5\)
一眼树形\(\text{DP}\)。
设\(dp_i\)表示遍历 \(i\) 的子树,且所有人都装好软件所需的最少时间,\(sz_i\)表示遍历\(i\)的子树所需的时间。
这个状态很好转移:\(dp_i=\max(dp_i,dp_j+sz_i+1)\),其中\(j\)为\(i\)的儿子。
贪心按照\(sz_i-dp_i\)从小到大转移即可。
最终答案为\(\max(dp_1,sz_1+c_1)\)。
代码并不长。
#include <bits/stdc++.h>
#define DEBUG fprintf(stderr, "Passing [%s] line %d\n", __FUNCTION__, __LINE__)
#define itn int
#define gI gi
using namespace std;
inline int gi()
{
int f = 1, x = 0; char c = getchar();
while (c < '0' || c > '9') {if (c == '-') f = -1; c = getchar();}
while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return f * x;
}
const int maxn = 500003;
int n, m, c[maxn], cnt;
int tot, head[maxn], ver[maxn * 2], nxt[maxn * 2];
int dp[maxn], sz[maxn], son[maxn];
inline bool cmp(int x, int y)
{
return sz[x] - dp[x] < sz[y] - dp[y]; //排序
}
void dfs(int u, int f)
{
if (u != 1) dp[u] = c[u]; //初始化
for (int i = head[u]; i; i = nxt[i])
{
int v = ver[i];
if (v == f) continue;
dfs(v, u);
}
cnt = 0;
for (int i = head[u]; i; i = nxt[i])
{
int v = ver[i];
if (v == f) continue;
son[++cnt] = v; //记录儿子
}
sort(son + 1, son + 1 + cnt, cmp); //将儿子排序
for (int i = 1; i <= cnt; i+=1)
{
dp[u] = max(dp[u], dp[son[i]] + sz[u] + 1); //转移
sz[u] += sz[son[i]] + 2; //更新遍历的时间
}
}
inline void add(int u, int v) {ver[++tot] = v, nxt[tot] = head[u], head[u] = tot;}
int main()
{
//freopen(".in", "r", stdin);
//freopen(".out", "w", stdout);
n = gi();
for (int i = 1; i <= n; i+=1) c[i] = gi();
for (int i = 1; i < n; i+=1) {int u = gi(), v = gi(); add(u, v), add(v, u);}
dfs(1, 0);
printf("%d\n", max(dp[1], sz[1] + c[1])); //最终答案
return 0;
}
题解【洛谷P3574】[POI2014]FAR-FarmCraft的更多相关文章
- 洛谷 P3574 [POI2014]FAR-FarmCraft
题目传送门 题目描述 输入输出格式 输入格式: 输出格式: 一行,包含一个整数,代表题目中所说的最小时间. 输入输出样例 样例输入 样例输出 提示 分析 我们设f[x]为遍历完以x为根的子树且将这棵子 ...
- 题解 洛谷P5018【对称二叉树】(noip2018T4)
\(noip2018\) \(T4\)题解 其实呢,我是觉得这题比\(T3\)水到不知道哪里去了 毕竟我比较菜,不大会\(dp\) 好了开始讲正事 这题其实考察的其实就是选手对D(大)F(法)S(师) ...
- 题解 洛谷 P3396 【哈希冲突】(根号分治)
根号分治 前言 本题是一道讲解根号分治思想的论文题(然鹅我并没有找到论文),正 如论文中所说,根号算法--不仅是分块,根号分治利用的思想和分块像 似却又不同,某一篇洛谷日报中说过,分块算法实质上是一种 ...
- 题解-洛谷P5410 【模板】扩展 KMP(Z 函数)
题面 洛谷P5410 [模板]扩展 KMP(Z 函数) 给定两个字符串 \(a,b\),要求出两个数组:\(b\) 的 \(z\) 函数数组 \(z\).\(b\) 与 \(a\) 的每一个后缀的 L ...
- 题解-洛谷P4229 某位歌姬的故事
题面 洛谷P4229 某位歌姬的故事 \(T\) 组测试数据.有 \(n\) 个音节,每个音节 \(h_i\in[1,A]\),还有 \(m\) 个限制 \((l_i,r_i,g_i)\) 表示 \( ...
- 题解-洛谷P4724 【模板】三维凸包
洛谷P4724 [模板]三维凸包 给出空间中 \(n\) 个点 \(p_i\),求凸包表面积. 数据范围:\(1\le n\le 2000\). 这篇题解因为是世界上最逊的人写的,所以也会有求凸包体积 ...
- 题解-洛谷P4859 已经没有什么好害怕的了
洛谷P4859 已经没有什么好害怕的了 给定 \(n\) 和 \(k\),\(n\) 个糖果能量 \(a_i\) 和 \(n\) 个药片能量 \(b_i\),每个 \(a_i\) 和 \(b_i\) ...
- 题解-洛谷P5217 贫穷
洛谷P5217 贫穷 给定长度为 \(n\) 的初始文本 \(s\),有 \(m\) 个如下操作: \(\texttt{I x c}\),在第 \(x\) 个字母后面插入一个 \(c\). \(\te ...
- 题解 洛谷 P2010 【回文日期】
By:Soroak 洛谷博客 知识点:模拟+暴力枚举 思路:题目中有提到闰年然后很多人就认为,闰年是需要判断的其实,含有2月29号的回文串,前四位是一个闰年那么我们就可以直接进行暴力枚举 一些小细节: ...
- 题解 洛谷P2158 【[SDOI2008]仪仗队】
本文搬自本人洛谷博客 题目 本文进行了一定的更新 优化了 Markdown 中 Latex 语句的运用,加强了可读性 补充了"我们仍不曾知晓得 消失的 性质5 ",加强了推导的严谨 ...
随机推荐
- 浏览器对象模型“BOM”,对浏览器窗口进行访问和操作
location对象 location.href url地址 location.hash 锚点 location.hostname 主机名(需要放到服务器上) location.ho ...
- 数据结构(集合)学习之Set
集合 框架关系图: Collection接口下面有三个子接口:List.Set.Queue.此篇是关于Set<E>的简单学习总结. 补充:HashTable父类是Dictionary,不是 ...
- NODEJS 中使用二维码 qr-image
https://www.npmjs.com/package/qr-image npm install qr-image var qr = require('qr-image'); var code = ...
- SpringBoot整合持久层技术--(二)MyBatis
简介: 原名iBatis,SpringBoot中使用MyBatis: pom.xml <dependency> <groupId>org.springframework.boo ...
- SpringJpa CRUD 代码生成器
利用业余时间撸了一个Spring Jpa代码生成器jpa-codegen. 简介 这是一款基于Freemarker模板驱动的代码生成器. 依据现有的实体类代码,自动生成CRUD代码,解放双手,加快开发 ...
- LOJ #2876. 「JOISC 2014 Day2」水壶 BFS+最小生成树+倍增LCA
非常好的一道图论问题. 显然,我们要求城市间的最小生成树,然后查询路径最大值. 然后我们有一个非常神的处理方法:进行多源 BFS,处理出每一个城市的管辖范围. 显然,如果两个城市的管辖范围没有交集的话 ...
- so the first day
welcome to the world it sucks but you gona love it
- 安装Flink集群
1.Windows安装 https://blog.csdn.net/clj198606061111/article/details/99694033 2.Linux安装 https://blog.cs ...
- PTA 1003 Emergency
问题描述 As an emergency rescue team leader of a city, you are given a special map of your country. The ...
- vConsole 让你在手机上也能轻松调试网页
有时候为了想在手机真机上对网页进行 Debug,可手机上没有 F12,用 Chrome DevTools 连接手机操作又太过复杂.VConsole 的出现,正好解决了这一痛点! (下列内容照搬一下官方 ...