Codeforces 432C

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题意:

　　给出一个长度为n(n<=10^5)的数组a,  数组a是数字1到n的一种排列(打乱顺序).

　　每次可以选择两个数(不同)进行交换,　但是交换的条件是被选择的两个数的下标之差加1应该是一个素数.

思路:

　　比赛的时候WA到爆..好弱, 思路基本都是对的, 贪心. 用数组pos[i]来维护值i在数组中的位置.

　　对于第i个数, 如果 pos[i]-i+1是素数,那么就直接交换.否则, 需要多次交换来使得a[i] = i;

　　采用贪心策略, 从i+1开始枚举是否可以与pos[i]进行交换, 这里交换的次数不会很多,

　　因为只有当m!+2, m!+3, ......., m!+m时会存在m-1个连续的合数, 而n<=10^5, 所以m <=8

　　所以交换的次数不会超过５次．

附上代码：

 /*************************************************************************
     > File Name: C.cpp
     > Author: Stomach_ache
     > Mail: sudaweitong@gmail.com
     > Created Time: 2014年05月15日 星期四 23时51分15秒
     > Propose:
  ************************************************************************/

 #include <cmath>
 #include <string>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <fstream>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 bool is_prime[];
 int a[], pos[]; // hold the index of the value of i
 typedef pair<int, int> pii;
 vector<pii> ans; // keep each move...

 void
 init() {
       memset(is_prime, true, sizeof(is_prime));
     is_prime[] = false;
     for (int i = ; i < ; i++) {
           if (is_prime[i]) {
               for (int j = i*i; j < ; j += i) {
                   is_prime[j] = false;
             }
         }
     }
     return ;
 }

 int
 main(void) {
       init();
       int n;
     scanf("%d", &n);
     for (int i = ; i <= n; i++) {
           scanf("%d", a + i);
         pos[a[i]] = i;
     }
     for (int i = ; i <= n; i++) {
           if (i == a[i]) continue;
         if (is_prime[pos[i]-i+]) {
             swap(a[i], a[pos[i]]);
             ans.push_back(pii(pos[i], i));
             pos[a[pos[i]]] = pos[i];
               pos[i] = i;
         } else {
               // distance from index i to pos[i]
               int d = pos[i] - i;
             // in other words, a[i] will be equal to i when d equals 0
             while (d) {
                   for (int k = d; k >= ; k--) {
                       if (is_prime[k+]) {
                           // from index of i+d-k to index of pos[i]
                         swap(a[i+d-k], a[pos[i]]);
                         // push to ans
                         ans.push_back(pii(i+d-k, pos[i]));
                         // update pos[]
                         pos[a[pos[i]]] = pos[i];
                         pos[i] = i+d-k;
                         // update d
                         d -= k;
                         break;
                     }
                 }
             }
         }
     }
 //    for (int i = 1; i <= 10; i++) {
 //          cout << a[i] << ' ';
 //    }
 //    cout << endl;
     int len = ans.size();
     printf("%d\n", len);
     for (int i = ; i < len; i++) {
           if (ans[i].first > ans[i].second) {
               swap(ans[i].first, ans[i].second);
         }
           printf("%d %d\n", ans[i].first, ans[i].second);
     }

     return ;
 }