传送门

•参考资料

  [1]:算法总结:【线段树+扫描线】&矩形覆盖求面积/周长问题(HDU 1542/HDU 1828)

•题意

  给你 n 个矩形,求矩形并的周长;

•题解1(两次扫描线)

  周长可以分成两部分计算,横线和竖线;
  如何求解横线的所有并的长度呢?
  和求矩阵面积并的做法一样,先将 x 离散化;
  每次更新的时候,记录一下上次更新后的横线总长度;
  ans += [现在这次总区间被覆盖的长度和上一次总区间被覆盖的长度之差的绝对值];
  求解竖线的所有并的长度何求解横线的长度相同;
  需要注意的是,在求解矩形面积并的时候,排序策略是按照 h 从小到大排序,并不需要考虑 h 相同的情况;
  但是求矩形周长并的时候就不行了,必须得考虑 h 相同的情况下的排序策略;
  以下例求解横线并的长度为例;
    n=2
    (2,1),(4,3)
    (3,3),(4,5)
  定义如下数据结构存储横线;

 struct Edge
{
int l,r;
int h;
int f;
bool operator < (const Edge &obj)const
{
return h < obj.h;
}
}e[maxn<<];

  假设与处理矩形面积并的排序策略相同,只考虑按 h 升序排列,那么排列后的数据为:
    $e_{1}:\{l=2\ ,\ r=4\ ,\ h=1\ ,\ f=1 \}$
    $e_{2}:\{l=2\ ,\ r=4\ ,\ h=3\ ,\ f=-1 \}$
    $e_{3}:\{l=3\ ,\ r=4\ ,\ h=3\ ,\ f=1 \}$
    $e_{1}:\{l=3\ ,\ r=4\ ,\ h=5\ ,\ f=-1 \}$
  让我们手动模拟一下这个求解过程;
  定义 ans 表示答案,len 表示当前更新后的横线并的总长度,pre 表示上一次更新后的 len 值;
  初始化 ans=0,len=0,pre=0;
  首先处理 $e_{1}$,update() 后,len = 2;
  更新 ans += |len-pre| = 2 , pre=len=2;
  处理 $e_{2}$,update() 后,len = 0;
  此时,更新 ans += |len-pre| = 2+2 = 4 , pre=len=0,出现问题了是吧,因为来到此处的时候,ans=3才对;
  继续向上更新, $e_{3}$,update() 后,len=1;
  更新 ans += |len-pre| = 4+1 = 5 , pre=len=1;
  $e_{4}$,update() 后,len=0;
  更新 ans += |len-pre| = 5+1 = 6;
  但是正确答案应该是 ans = 4;
  多的 2 就是因为排序策略不当而产生的;
  所以,当 h 相同的时候,应该先处理 f = 1 的边,即如果可以先加入边,那就优先执行加边操作;
  所以,需要将 Edge 中的排序策略更改一下,改成如下模式:

 bool operator < (const Edge &obj)const
{
if(h != obj.h)
return h < obj.h;
return f > obj.f;
}

  (ps:f = 1 表示下边界,所以当 h 相同时,按照 f 降序排列)
  到这,这道题就这么愉快的解决了;

•Code

  HDU1828.cpp

HDU 1828“Picture”(线段树+扫描线求矩形周长并)的更多相关文章

  1. HDU 1828 Picture (线段树+扫描线)(周长并)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1828 给你n个矩形,让你求出总的周长. 类似面积并,面积并是扫描一次,周长并是扫描了两次,x轴一次,y ...

  2. poj 1177 --- Picture(线段树+扫描线 求矩形并的周长)

    题目链接 Description A number of rectangular posters, photographs and other pictures of the same shape a ...

  3. HDU 1828 Picture (线段树:扫描线周长)

    依然是扫描线,只不过是求所有矩形覆盖之后形成的图形的周长. 容易发现,扫描线中的某一条横边对答案的贡献. 其实就是 加上/去掉这条边之前的答案 和 加上/去掉这条边之后的答案 之差的绝对值 然后横着竖 ...

  4. hdu 1542(线段树+扫描线 求矩形相交面积)

    Atlantis Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Su ...

  5. poj 1177 Picture (线段树 扫描线 离散化 矩形周长并)

    题目链接 题意:给出n个矩形,每个矩形给左下 和 右上的坐标,求围成的周长的长度. 分析: 首先感谢大神的博客,最近做题经常看大神的博客:http://www.cnblogs.com/kuangbin ...

  6. hdu1542 线段树扫描线求矩形面积的并

    题意:       给你n个正方形,求出他们的所占面积有多大,重叠的部分只能算一次. 思路:       自己的第一道线段树扫描线题目,至于扫描线,最近会写一个总结,现在就不直接在这里写了,说下我的方 ...

  7. POJ 1177/HDU 1828 picture 线段树+离散化+扫描线 轮廓周长计算

    求n个图矩形放下来,有的重合有些重合一部分有些没重合,求最后总的不规则图型的轮廓长度. 我的做法是对x进行一遍扫描线,再对y做一遍同样的扫描线,相加即可.因为最后的轮廓必定是由不重合的线段长度组成的, ...

  8. HDU 1542"Atlantis"(线段树+扫描线求矩形面积并)

    传送门 •题意 给你 n 矩形,每个矩形给出你 $(x_1,y_1),(x_2,y_2)$ 分别表示这个矩形的左下角和右上角坐标: 让你求这 n 个矩形并的面积: 其中 $x \leq 10^{5} ...

  9. hdu 1828 Picture(线段树 || 普通hash标记)

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1828 Picture Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Mem ...

随机推荐

  1. 备考2019年6月份PMP考试-分享一些考试笔记(二)

    最新比较经典的100道试题,有备考的小伙伴可以练练手,文章末尾附答案. 1     一个项目经理在运作一个数据中心安装项目.他发现相关方很恼火,因为他超出了预算,原因是人员费用要高于原先的计划.另外项 ...

  2. PYTHON网络爬虫与信息提取[scrapy框架应用](单元十、十一)

    scrapy 常用命令 startproject  创建一个新的工程 scrapy startproject <name>[dir] genspider    创建一个爬虫         ...

  3. 【水滴石穿】github_popular

    项目不难,就是文件摆放位置跟别的不一样 https://github.com/chenji336/github_popular //定义入口是app.js ///** @format */ impor ...

  4. Spring → 《Spring程序开发》教材大纲

  5. python 在init方法中导入数据

  6. 观察者模式(Java实现)

    import java.util.ArrayList; import java.util.Iterator; /* 抽象观察者类 */ abstract class Observer { public ...

  7. poj3532 Round Numbers

      题意:给出l.r,求区间[l,r]内二进制中0的个数大于等于1的个数的数字有多少个. 简单的数位dp. //Serene #include<algorithm> #include< ...

  8. JAVA高级--java泛型

    类型的参数化 泛型类可以同时设置多个参数 泛型类可以继承泛型类 泛型类可以实现泛型接口 示例--泛型类 package com.date; public class GenericDemo { pub ...

  9. poj 1845 【数论:逆元,二分(乘法),拓展欧几里得,费马小定理】

    POJ 1845 题意不说了,网上一大堆.此题做了一天,必须要整理一下了. 刚开始用费马小定理做,WA.(poj敢说我代码WA???)(以下代码其实都不严谨,按照数据要求A是可以等于0的,那么结果自然 ...

  10. java对象转化为json字符串并传到前台

    package cc.util; import java.util.ArrayList; import java.util.Date; import java.util.HashMap; import ...