CF 1047 C - Enlarge GCD [素数筛]

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题意：给出n个数字，求最少删除几个数可以使剩下的数字的GCD大于n个数字的GCD

思路：最开始想的是先遍历求N个数的GCD，然后外层循环从i=g+1（g=GCD）开始，内层从j=1开始找a[j]%i==0的个数t，

求出最大的个数，如果求出的个数不为零，输出n-t，否则输出-1，但这样会超时，要优化；

看了别人的题解，要用到素数筛的方法。

第一步都是遍历求g=GCD。第二步求a[i]/g出现的次数。接下来还是二重循环，内层循环用素数筛的方法替换了。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 3e5+9;
const int maxnum = 1.5e7+9;
int a[maxn],cnt[maxnum];
int prime[maxnum];
int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b, a%b):a;
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int g=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		g=gcd(g,a[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cnt[a[i]/g]+=1;
	}
	int ans=0;
	for(int i=2;i<maxnum;i++)
	{
		if(!prime[i])
		{
			int t=0;
			for(int j=i;j<maxnum;j+=i)
			{
				prime[j]=1;
				t+=cnt[j];
			}
			ans=max(t,ans);
		}
	}
	if(!ans)
		puts("-1");
	else
		cout<<n-ans<<endl;
    return 0;
}