gym 101911
A. Coffee Break
题意:每天有m小时,你喝咖啡需要花一小时,你想在n个时刻都喝过一次咖啡,老板规定连续喝咖啡的间隔必须是d以上,求最少需要多少天才能喝够n次咖啡,并输出每个时刻第几天喝。
题解:map+优先队列,用map将愿意喝咖啡的时间喝在第几天喝咖啡映射起来,优先队列遍历每个时刻和上一次喝的时间间隔是否大于d,若大于d,表示可以同一天喝,否则就在下一天喝
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<utility>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
map<int,int>m;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >p;
int a[],b[];
int main()
{
int n,t,d;
scanf("%d%d%d",&n,&t,&d);
for(int i=;i<n;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
a[i]=b[i];
}
sort(a,a+n);
m[a[]]=;//最小的时间点一定是第一天就可以喝
p.push(a[]);
int cnt=;
for(int i=;i<n;i++)
{
int now=p.top();
if(a[i]-now>d)
{
m[a[i]]=m[now];//可以同一天喝
p.pop();
}
else
m[a[i]]=++cnt;//只能下一天喝
p.push(a[i]);
}
printf("%d\n",cnt);
for(int i=;i<n;i++)
{
if(i==)
printf("%d",m[b[i]]);
else
printf(" %d",m[b[i]]);
}
printf("\n");
return ;
}
B
题意:有nn个上升气流带,在这里飞行不会下降,否则每前进一会下降1格。求出从某个起点能飞的尽可能远的距离。
题解:起点肯定是某个区间的起点,但枚举起点显然会超时,但显然从当前起点向前可以穿过的区间数和其花费是单调递增,所以处理出前缀和后枚举起点二分终点即可获得答案
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<utility>
#include<map>
#include<queue>
#define mx 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
ll start[],sum[],len[],len2[];
int main()
{
ll n,h;
scanf("%lld%lld",&n,&h);
for(int i=;i<=n;i++)
{
ll l,r;
scanf("%lld%lld",&l,&r);
start[i]=l;
len[i]=r-l;//区间长度
}
for(int i=;i<=n-;i++)
len2[i]=start[i+]-(start[i]+len[i]);//两个区间之间的间隔长度 len2[n]=mx;
for(int i=;i<=n;i++)
sum[i]=sum[i-]+len2[i];//前缀和
ll ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
ll l=i,r=n,mid,pos;
while(l<=r)
{
mid=l+(r-l)/;
if(sum[mid]-sum[i-]>=h)
{
pos=mid;
r=mid-;
}
else
l=mid+;
}
ll hh=h-(sum[pos-]-sum[i-]);//最后一段飘的距离
ans=max(ans,start[pos]-start[i]+len[pos]+hh);
}
printf("%lld\n",ans);
return ; }
C. Bacteria
题意:碗里有n个细菌,只有重量相同的细菌才可以合并在一起,合并后的细菌为两个细菌之后,为了把碗里的所有细菌合并成一个细菌,问最少还要向碗里增加几个细菌?若最后不能合并成一个细菌,输出-1,否则输出最少要加入的细菌个数
题解:优先队列逐个处理即可
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#define mx 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
ll gcd(ll a, ll b)//最大公约数
{
return b == ? a : gcd(b, a % b);
}
ll lcm(ll a, ll b)//最小公倍数
{
return a / gcd(a, b) * b;
}
priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> > p;
int main()
{
ll n;
scanf("%lld",&n);
for(int i=;i<n;i++)
{
ll temp;
scanf("%lld",&temp);
p.push(temp);
}
ll flag=,cnt=;
while(p.size()!=)
{
ll now=p.top();
p.pop();
if(p.size()==)
{
if(lcm(now,p.top())!=p.top())
{
flag=;
break;
}
}
if(now==p.top())
{
now=now+p.top();
p.pop();
p.push(now);
}
else
{
cnt++;
now=now*;
p.push(now);
}
}
if(flag==)
printf("-1\n");
else
printf("%lld\n",cnt);
return ;
}
D、
题意:给你nn个数,你要给出不同的组合(a,b)(a,b)使得a∗b=A[i]a∗b=A[i],不能重复,但是(a,b)(a,b)和(b,a)(b,a)不同
题解:按照输入顺序枚举每一个数的因子,枚举到一个因子num[i]之后就退出,同时用vis[]反向标记一下这个数,下一次再次遇到这个数,就从上一次的因子num[i]+1继续枚举
用pair数组保存每一个数的一对因子
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<utility>
#include<map>
using namespace std;
int vis[],num[];//vis反向标记,用num保存一个因子
pair<int,int>p[];
int a[];
int n;
int solve()
{
for(int i=;i<n;i++)
{
if(vis[a[i]]==)
{
vis[a[i]]=;
p[i].first=a[i]/num[a[i]];
p[i].second=num[a[i]];
continue;
}
int flag=;
for(int j=num[a[i]]+;j<=sqrt(a[i]);j++)//对于每个数从最小的因子开始找,找到一对就退出,下一次再次遇到这个数就从num[a[i]]+1开始找因子
{
if(a[i]%j==)
{
flag=;
num[a[i]]=j;//num只存一个因子即可
if(a[i]/j!=j)
vis[a[i]]=;//反向标记,例如第一次找到一组[1,3],用vis标记[3,1]的存在
p[i].first=j;
p[i].second=a[i]/j;
break;//对于每个数,找到一对因子就退出
}
}
if(flag==)
return ;
} return ;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
num[a[i]]=;//初始化a[i]的因子为0
}
if(solve())
{
printf("YES\n");
for(int i=;i<n;i++)
printf("%d %d\n",p[i].first,p[i].second );
}
else
printf("NO\n");
}
E
题意:有n块木板初始有颜色ai...an,刷m次漆,每次刷漆选择一种颜色从当前颜色的最左端刷到当前颜色的最右端,问经过m次刷漆以后最终木板的颜色序列
思路:用set维护各颜色拥有的木板下标,每次涂色直接取set.begin和set.rbegin进行刷漆,此外当一种颜色刷过以后,它所刷过的区间就不再需要遍历,将其左右边界流在set里即可,下次再遍历到这些点直接跳过该区间
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<utility>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#define mx 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
int a[],vis[];
set<int>p[];
int main()
{
int n,m,x;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
p[a[i]].insert(i);
}
scanf("%d",&m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&x);
if(p[x].size()<||vis[x])
{
vis[x]=;
continue;
}
int l=*(p[x].begin());//*注意优先级
int r=*(p[x].rbegin());
for(int j=l+;j<=r-;j++)//保留第一个和最后一个位置,中间的位置全部删除
{
p[a[j]].erase(j);
if(vis[a[j]]==&&p[a[j]].size()>=)//遍历过的值直接跳到相应位置开始删除位置
{
j=*(p[a[j]].begin());
p[a[j]].erase(j);
}
}
vis[x]=;
}
for(int i=;i<;i++)
{
if(vis[i]==&&p[i].size()>=)//填充中间位置的数
{
int l=*(p[i].begin());
int r=*(p[i].rbegin());
for(int j=l;j<=r;j++)
a[j]=i;
}
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(i==)
printf("%d",a[i]);
else
printf(" %d",a[i]);
}
printf("\n");
return ;
}
F. Tickets
题意:有n次询问每次询问给一个数x,且x自动补全六位ABCDEF(可以有前导零),一个数的不幸运值=abs((D+E+F)-(A+B+C)),求出每个在这个数之前比自己不幸运值低的数的个数
题解:提前预处理所有数的不幸运值,然后统计比这个不幸运值低的数的个数
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#define mx 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
int a[],cnt[];
ll gcd(ll a, ll b)//最大公约数
{
return b == ? a : gcd(b, a % b);
}
int num(int i)
{
int x=, y=;
int xx=,yy=;
x=i%;
y=i/;
while(x)
{
int temp=x;
x=x/;
xx=xx+temp%;
}
while(y)
{
int temp=y;
y=y/;
yy=yy+temp%;
}
return abs(xx-yy);
} int main()
{
int x;
memset(cnt, , sizeof(cnt));
for(int i=; i<; i++)
{
a[i] = ;
x = num(i);
cnt[x]++;
for(int j=; j<x; j++)
{
a[i]+=cnt[j];
}
}
int n;
scanf("%d", &n);
while(n--)
{
scanf("%d", &x);
printf("%d\n", a[x]);
}
return ;
}
H. Theater Square
题意:有一个矩形,挖掉一个小矩形之后用1*2的方块填充这个矩形,填充不完整的地方(会留有一些1*1)需要将1*2的方块打碎成两块用来填充,问打碎多少块1*2的方块
模拟即可
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#define mx 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
int a[],cnt[];
ll gcd(ll a, ll b)//最大公约数
{
return b == ? a : gcd(b, a % b);
}
int num(int i)
{
int x=, y=;
int xx=,yy=;
x=i%;
y=i/;
while(x)
{
int temp=x;
x=x/;
xx=xx+temp%;
}
while(y)
{
int temp=y;
y=y/;
yy=yy+temp%;
}
return abs(xx-yy);
} int main()
{
int x;
memset(cnt, , sizeof(cnt));
for(int i=; i<; i++)
{
a[i] = ;
x = num(i);
cnt[x]++;
for(int j=; j<x; j++)
{
a[i]+=cnt[j];
}
}
int n;
scanf("%d", &n);
while(n--)
{
scanf("%d", &x);
printf("%d\n", a[x]);
}
return ;
}
I
题意:对一组本来连续的数,现在缺失了几个,问你最少缺失了几个
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define mx 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
ll a[];
int main()
{
ll n;
scanf("%lld",&n);
for(int i=;i<n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
sort(a,a+n);
int cnt=;
for(int i=;i<n;i++)
cnt=cnt+a[i]-a[i-]-;
printf("%d\n",cnt);
}
J
题意:多少组w、h的比例满足x/y,要求w<=a&&h<=b
题解:将x/y化成最简分数,答案就是min(a/x,b/y);
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define mx 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std; ll gcd(ll a, ll b)//最大公约数
{
return b == ? a : gcd(b, a % b);
}
int main()
{
ll a,b,x,y,xx;
scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&x,&y);
xx=gcd(x,y);
x=x/xx;
y=y/xx;
printf("%lld\n",min(a/x,b/y));
}
K
题意:可以将n个数进行区间分割要求每个区间的中位数>=m问最多可以分成多少个区间
题解:先将所有数从小到大排序,找到第一个满足条件的中位数,之后的所有数都满足条件
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#define mx 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
ll gcd(ll a, ll b)//最大公约数
{
return b == ? a : gcd(b, a % b);
}
ll lcm(ll a, ll b)//最小公倍数
{
return a / gcd(a, b) * b;
}
priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> > p;
int a[];
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a,a+n);
int len=,now=,cnt=;
for(int i=;i<n;i++)
{
if(a[i]>=m)
break;
len++;
} for(int i=len;i<n;i++)
{
if(a[i]>=m&&len==now)
{
cnt++;
cnt=cnt+n-(i+);
break;
}
else
now++;
}
printf("%d\n",cnt);
return ;
}
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