gym 101911

A. Coffee Break

题意：每天有m小时，你喝咖啡需要花一小时，你想在n个时刻都喝过一次咖啡，老板规定连续喝咖啡的间隔必须是d以上，求最少需要多少天才能喝够n次咖啡，并输出每个时刻第几天喝。

题解：map+优先队列，用map将愿意喝咖啡的时间喝在第几天喝咖啡映射起来，优先队列遍历每个时刻和上一次喝的时间间隔是否大于d，若大于d，表示可以同一天喝，否则就在下一天喝

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<utility>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
map<int,int>m;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >p;
int a[],b[];
int main()
{
    int n,t,d;
    scanf("%d%d%d",&n,&t,&d);
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&b[i]);
        a[i]=b[i];
    }
    sort(a,a+n);
    m[a[]]=;//最小的时间点一定是第一天就可以喝
    p.push(a[]);
    int cnt=;
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        int now=p.top();
        if(a[i]-now>d)
        {
            m[a[i]]=m[now];//可以同一天喝
            p.pop();
        }
        else
            m[a[i]]=++cnt;//只能下一天喝
        p.push(a[i]);
    }
    printf("%d\n",cnt);
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        if(i==)
            printf("%d",m[b[i]]);
        else
            printf(" %d",m[b[i]]);
    }
    printf("\n");
    return ;
}

B

题意：有nn个上升气流带，在这里飞行不会下降，否则每前进一会下降1格。求出从某个起点能飞的尽可能远的距离。

题解：起点肯定是某个区间的起点，但枚举起点显然会超时，但显然从当前起点向前可以穿过的区间数和其花费是单调递增，所以处理出前缀和后枚举起点二分终点即可获得答案

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<utility>
#include<map>
#include<queue>
#define mx 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
ll start[],sum[],len[],len2[];
int main()
{
    ll n,h;
    scanf("%lld%lld",&n,&h);
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        ll l,r;
        scanf("%lld%lld",&l,&r);
        start[i]=l;
        len[i]=r-l;//区间长度
    }
    for(int i=;i<=n-;i++)
        len2[i]=start[i+]-(start[i]+len[i]);//两个区间之间的间隔长度
 
    len2[n]=mx;
    for(int i=;i<=n;i++)
        sum[i]=sum[i-]+len2[i];//前缀和
    ll ans=;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        ll l=i,r=n,mid,pos;
        while(l<=r)
        {
            mid=l+(r-l)/;
            if(sum[mid]-sum[i-]>=h)
            {
                pos=mid;
                r=mid-;
            }
            else
                l=mid+;
        }
        ll hh=h-(sum[pos-]-sum[i-]);//最后一段飘的距离
        ans=max(ans,start[pos]-start[i]+len[pos]+hh);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return ;
 
}

C. Bacteria

题意：碗里有n个细菌，只有重量相同的细菌才可以合并在一起，合并后的细菌为两个细菌之后，为了把碗里的所有细菌合并成一个细菌，问最少还要向碗里增加几个细菌？若最后不能合并成一个细菌，输出-1，否则输出最少要加入的细菌个数

题解：优先队列逐个处理即可

#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#define mx 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
ll gcd(ll a, ll b)//最大公约数
{
    return b ==  ? a : gcd(b, a % b);
}
ll lcm(ll a, ll b)//最小公倍数
{
    return a / gcd(a, b) * b;
}
priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> > p;
int main()
{
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        ll temp;
        scanf("%lld",&temp);
        p.push(temp);
    }
    ll flag=,cnt=;
    while(p.size()!=)
    {
        ll now=p.top();
        p.pop();
        if(p.size()==)
        {
            if(lcm(now,p.top())!=p.top())
            {
                flag=;
                break;
            }
        }
        if(now==p.top())
        {
            now=now+p.top();
            p.pop();
            p.push(now);
        }
        else
        {
            cnt++;
            now=now*;
            p.push(now);
        }
    }
    if(flag==)
        printf("-1\n");
    else
        printf("%lld\n",cnt);
    return ;
}

D、

Masquerade strikes back

题意：给你nn个数，你要给出不同的组合(a,b)(a,b)使得a∗b=A[i]a∗b=A[i]，不能重复，但是(a,b)(a,b)和(b,a)(b,a)不同

题解：按照输入顺序枚举每一个数的因子，枚举到一个因子num[i]之后就退出，同时用vis[]反向标记一下这个数，下一次再次遇到这个数，就从上一次的因子num[i]+1继续枚举

用pair数组保存每一个数的一对因子

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<utility>
#include<map>
using namespace std;
int vis[],num[];//vis反向标记，用num保存一个因子
pair<int,int>p[];
int a[];
int n;
int solve()
{
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        if(vis[a[i]]==)
        {
            vis[a[i]]=;
            p[i].first=a[i]/num[a[i]];
            p[i].second=num[a[i]];
            continue;
        }
        int flag=;
        for(int j=num[a[i]]+;j<=sqrt(a[i]);j++)//对于每个数从最小的因子开始找，找到一对就退出，下一次再次遇到这个数就从num[a[i]]+1开始找因子
        {
            if(a[i]%j==)
            {
                flag=;
                num[a[i]]=j;//num只存一个因子即可
                if(a[i]/j!=j)
                    vis[a[i]]=;//反向标记，例如第一次找到一组[1,3]，用vis标记[3,1]的存在
                p[i].first=j;
                p[i].second=a[i]/j;
                break;//对于每个数，找到一对因子就退出
            }
        }
        if(flag==)
            return ;
    }
 
    return ;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        num[a[i]]=;//初始化a[i]的因子为0
    }
    if(solve())
    {
        printf("YES\n");
        for(int i=;i<n;i++)
            printf("%d %d\n",p[i].first,p[i].second );
    }
    else
        printf("NO\n");
}

E

题意：有n块木板初始有颜色ai...an，刷m次漆，每次刷漆选择一种颜色从当前颜色的最左端刷到当前颜色的最右端，问经过m次刷漆以后最终木板的颜色序列

思路：用set维护各颜色拥有的木板下标，每次涂色直接取set.begin和set.rbegin进行刷漆，此外当一种颜色刷过以后，它所刷过的区间就不再需要遍历，将其左右边界流在set里即可，下次再遍历到这些点直接跳过该区间

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<utility>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#define mx 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
int a[],vis[];
set<int>p[];
int main()
{
    int n,m,x;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        p[a[i]].insert(i);
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(p[x].size()<||vis[x])
        {
            vis[x]=;
            continue;
        }
        int l=*(p[x].begin());//*注意优先级
        int r=*(p[x].rbegin());
        for(int j=l+;j<=r-;j++)//保留第一个和最后一个位置，中间的位置全部删除
        {
            p[a[j]].erase(j);
            if(vis[a[j]]==&&p[a[j]].size()>=)//遍历过的值直接跳到相应位置开始删除位置
            {
                j=*(p[a[j]].begin());
                p[a[j]].erase(j);
            }
        }
        vis[x]=;
    }
    for(int i=;i<;i++)
    {
        if(vis[i]==&&p[i].size()>=)//填充中间位置的数
        {
            int l=*(p[i].begin());
            int r=*(p[i].rbegin());
            for(int j=l;j<=r;j++)
                a[j]=i;
        }
    }
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        if(i==)
            printf("%d",a[i]);
        else
            printf(" %d",a[i]);
    }
    printf("\n");
    return ;
}

F. Tickets

题意：有n次询问每次询问给一个数x，且x自动补全六位ABCDEF（可以有前导零），一个数的不幸运值=abs（(D+E+F)-(A+B+C)）,求出每个在这个数之前比自己不幸运值低的数的个数

题解：提前预处理所有数的不幸运值，然后统计比这个不幸运值低的数的个数

#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#define mx 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
int a[],cnt[];
ll gcd(ll a, ll b)//最大公约数
{
    return b ==  ? a : gcd(b, a % b);
}
int num(int i)
{
    int x=, y=;
    int xx=,yy=;
    x=i%;
    y=i/;
    while(x)
    {
        int temp=x;
        x=x/;
        xx=xx+temp%;
    }
    while(y)
    {
        int temp=y;
        y=y/;
        yy=yy+temp%;
    }
    return abs(xx-yy);
}
 
int main()
{
    int x;
    memset(cnt, , sizeof(cnt));
    for(int i=; i<; i++)
    {
        a[i] = ;
        x = num(i);
        cnt[x]++;
        for(int j=; j<x; j++)
        {
            a[i]+=cnt[j];
        }
    }
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d", &x);
        printf("%d\n", a[x]);
    }
    return ;
}

H. Theater Square

题意：有一个矩形，挖掉一个小矩形之后用1*2的方块填充这个矩形，填充不完整的地方（会留有一些1*1）需要将1*2的方块打碎成两块用来填充，问打碎多少块1*2的方块

模拟即可

#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#define mx 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
int a[],cnt[];
ll gcd(ll a, ll b)//最大公约数
{
    return b ==  ? a : gcd(b, a % b);
}
int num(int i)
{
    int x=, y=;
    int xx=,yy=;
    x=i%;
    y=i/;
    while(x)
    {
        int temp=x;
        x=x/;
        xx=xx+temp%;
    }
    while(y)
    {
        int temp=y;
        y=y/;
        yy=yy+temp%;
    }
    return abs(xx-yy);
}
 
int main()
{
    int x;
    memset(cnt, , sizeof(cnt));
    for(int i=; i<; i++)
    {
        a[i] = ;
        x = num(i);
        cnt[x]++;
        for(int j=; j<x; j++)
        {
            a[i]+=cnt[j];
        }
    }
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d", &x);
        printf("%d\n", a[x]);
    }
    return ;
}

I

题意：对一组本来连续的数，现在缺失了几个，问你最少缺失了几个

#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define mx 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
ll a[];
int main()
{
   ll n;
   scanf("%lld",&n);
   for(int i=;i<n;i++)
    scanf("%lld",&a[i]);
    sort(a,a+n);
    int cnt=;
    for(int i=;i<n;i++)
        cnt=cnt+a[i]-a[i-]-;
    printf("%d\n",cnt);
}

J

题意：多少组w、h的比例满足x/y，要求w<=a&&h<=b

题解：将x/y化成最简分数，答案就是min(a/x,b/y);

#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define mx 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
 
ll gcd(ll a, ll b)//最大公约数
{
    return b ==  ? a : gcd(b, a % b);
}
int main()
{
   ll a,b,x,y,xx;
   scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&x,&y);
   xx=gcd(x,y);
   x=x/xx;
   y=y/xx;
   printf("%lld\n",min(a/x,b/y));
}

K

题意：可以将n个数进行区间分割要求每个区间的中位数>=m问最多可以分成多少个区间

题解：先将所有数从小到大排序，找到第一个满足条件的中位数，之后的所有数都满足条件

#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#define mx 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
ll gcd(ll a, ll b)//最大公约数
{
    return b ==  ? a : gcd(b, a % b);
}
ll lcm(ll a, ll b)//最小公倍数
{
    return a / gcd(a, b) * b;
}
priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> > p;
int a[];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(a,a+n);
    int len=,now=,cnt=;
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        if(a[i]>=m)
            break;
        len++;
    }
 
    for(int i=len;i<n;i++)
    {
        if(a[i]>=m&&len==now)
        {
            cnt++;
            cnt=cnt+n-(i+);
            break;
        }
        else
            now++;
    }
    printf("%d\n",cnt);
    return ;
}