C：数组习题

与字符串处理有关的函数：

头文件：<stdio.h>    gets（）、puts（）

头文件：<string.h>

（1）、字符串长度测量函数  ：strlen（字符数组名），返回一个整型值：字符串中的实际字符数（不包括 '\0'）

（2）、字符串赋值函数：strcpy（字符数组名1，字符串2），将字符串2的所有字符一个一个复制到字符数组中，直到遇到结束标志 '\0'为止，并将结束标识符也写入字符数组1中

              指定数量的字符串赋值函数：strncpy（字符数组1，字符数组2，要复制的字符个数）

（3）、字符串连接函数：strcat（字符数组1，字符串2），取消第一个字符数组的字符串的结束标志 '\0' ，把第二个字符串拼接至第一个字符串后面，并把拼接的结果存放到第一个字符数组中

（4）、字符串比较函数 ：strcmp（字符串1，字符串2），按字典排序进行比较，即从字符串1和字符串2的第一个字符开始从左至右依次按照 ASCII码 进行比较，直到出现不相同的字符或者碰到结束标志 '\0' 为止，以第一个不相等的字符的比较结果作为整个字符串的比较1结果：

　　     字符串1和字符串2相等，即长度相同，对应的字符也相同，返回0

　　　 字符串1大于字符串2，则返回一个正整数

　　　 字符串1小于字符2.则返回一个负整数

（5）、查找字符2在字符串1中第一次出现的位置：strchr（字符串1，字符2）

（6）、找到字符串2在字符串1中第一次出现的位置：strstr（字符串1，字符串2）

二维数组：

void main()
{
    int i;
    int a[5][10];
    for(i = 0;i < 5;i++)
    {
        gets(a[i]);
    }
    printf("\n%s",a); //  a = a[0]
}

1、求200以内的所有的素数

算法分析：

采样筛选法：

（1）、取最小的数2，并声明它是素数，同时筛去它及它的所有倍数

（2）、取未被筛去的数中最小者，声明它是素数，同时筛去它及它的所有倍数

（3）、重复步骤（2），至筛中无数为至，得到所有的素数

本例可使用数组，使数组下标就是200以内的数，让数组元素的值作为筛去与否的标志，这里设数组元素的初值为0，筛去以后就是1

为提高筛选效率：

　　一个合数n必有一个不大于sqrt（n）的正因子，故一个数若是没有小于sqrt（n）的正因子，则说明它是一个素数

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

void main()
{
    int prime[201] = {0};  // 已筛去的值为1.未筛去的值为0
    int d;
    int k;
    int i;

    for(d = 2;d <= sqrt(200);d++)
    {
        if(prime[d] == 0)
        {
            for(k = 2*d;k <= 200;k = k + d)
            {
                prime[k] = 1;  // 筛去d的所有倍数
            }
        }
    }

    k = 0;
    for(i = 2;i <= 200;i++)
    {
        if(prime[i] == 0)
        {
            printf("%d\t",i);
            k++;
            //一行输出5个数
            if(k % 5 == 0)
            {
                printf("\n");
            }
        }
    }
}

2、将由6个整数组成的序列，将其按从大到小的顺利排列

算法分析：使用冒泡排序法【对于n个数排序，至多进行n-1 遍排序，每遍进行n-i 次比较】

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
const int n = 6;

void main()
{
    int a[n];
    int i;
    int j;
    int temp;

    //输入
    printf("请输入待排序元素：\n");
    for(i = 0;i < n;i++)
    {
        printf("a[%i]=",i);
        scanf("%d",&a[i]);
    }

    //排序
    for(i = 1;i < n;i++)
    {
        for(j = 0;j < n-i;j++)
        {
            if(a[j] < a[j+1])
            {
                temp = a[j];
                a[j] = a[j + 1];
                a[j + 1] = temp;
            }
        }
    }

    //输出
    printf("排序后从大到小输出：\n");
    for(i = 0;i < n;i++)
    {
        printf("%d\t",a[i]);
    }
    printf("\n");
}

由于对什么样的数据都会扫描n-1遍，包括已经排好序的也会扫描n-1遍

改进：设置一个变量change 表示一遍扫描中是否会进行交换，在每一遍扫描开始时，将其设置为，表示未交换；在扫描中如果进行了交换，则将变量设置为1，本遍扫描完成后，如果change=0，则表示本遍扫描中未进行交换，即可退出扫描。

代码：

//改进
void main()
{
    int a[n];
    int i;
    int j;
    int temp;
    int change;

    //输入
    printf("请输入待排序元素：\n");
    for(i = 0;i < n;i++)
    {
        printf("a[%i]=",i);
        scanf("%d",&a[i]);
    }

    //排序
    for(i = 1;i < n;i++)
    {
        change = 0;
        for(j = 0;j < n-i;j++)
        {
            if(a[j] < a[j+1])
            {
                temp = a[j];
                a[j] = a[j + 1];
                a[j + 1] = temp;
                change = 1;
            }
        }
        if(change = 0)
        {
            break;
        }
    }

    //输出
    printf("排序后从大到小输出：\n");
    for(i = 0;i < n;i++)
    {
        printf("%d\t",a[i]);
    }
    printf("\n");
}

直接插入法实现：

//直接插入法实现
void main()
{
    int a[n];
    int i;
    int j;
    int temp;

    //输入
    printf("请输入待排序元素：\n");
    for(i = 0;i < n;i++)
    {
        printf("a[%i]=",i);
        scanf("%d",&a[i]);
    }

    //排序
    for(i = 1;i < n;i++)
    {
        j = i - 1;
        temp = a[i];
        while((a[j] < temp) && (j >= 0))
        {
            a[j + 1] = a[j];
            j--;
        }
        a[j + 1] = temp;
    }

    //输出
    for(i = 0;i < n;i++)
    {
        printf("%d\t",a[i]);
    }
    printf("\n");
}

直接插入法改进：

//直接插入法实现改进
void main()
{
    int a[n];
    int i;
    int j;
    int change;
    int temp;

    //输入
    printf("请输入待排序元素：\n");
    for(i = 0;i < n;i++)
    {
        printf("a[%i]=",i);
        scanf("%d",&a[i]);
    }

    //排序
    for(i = 1;i < n;i++)
    {
        j = i - 1;
        temp = a[i];
        change = 0;
        while((a[j] < temp) && (j >= 0))
        {
            a[j + 1] = a[j];
            j--;
            change = 1;
        }
        a[j + 1] = temp;
        if(change = 0)
        {
            break;
        }
    }

    //输出
    for(i = 0;i < n;i++)
    {
        printf("%d\t",a[i]);
    }
    printf("\n");
}

3、

算法分析：采样直接插入法进行排序

（1）、用数组a存储待排序元素，n存储待排序元素的个数

（2）、让 i 表示排序的遍数，其值为从2到n

（3）、在每趟排序中，a[1]，a[2]，a[3]。。。,a[i-1] 已经排好序，以a[0] 为监视哨，将a[i]依次与a[i-1]，a[i-2],.............,a[0]比较，即令循环变量j = i -1, i - 2, .... , 0

（4）、如果a[0] < a[j] ，则将a[j] 后移，否则终止此循环

（5）、将a[j + 1]的值赋为a[o]

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void main()
{
    static int a[] = {23,56,234,1,45,34,21,394,3,35};
    int i,j,temp;

    //排序
    for(i = 1;i < 10;i++)
    {
        j = i - 1;
        temp = a[i];   //前面i-1个元素已经排好序
        while((a[j] > temp) && (j >= 0))
        // 把前面i-1个元素中比a[i]大的元素依次后移
        {
            a[j + 1] = a[j];
            j--;
        }
        a[j + 1] = temp;   // 把a[i]插入到正确的位置
    }

    //输出
    for(i = 0;i < 10;i++)
    {
        printf(" %d",a[i]);
    }
    printf("\n");
}

改进：使用a[0] 作为监视哨，免去查找过程中每一步都要检测的数组是否越界的问题

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
const int n = 10;

//改进
void main()
{
    int a[n+1];
    int i,j;
    //输入
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        printf("请输入待排序数a[%d]:",i);
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    //排序
    for(i = 2;i <= n;i++)
    {
        a[0] = a[i];
        for(j = i - 1;a[0] < a[j];j--)
        {
            a[j + 1] = a[j];
        }
        a[j + 1] = a[0];
    }
    //输出
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        printf("%d\t",a[i]);
    }
}

4、将英语规则名词有单数变为复数，规则如下：

（1）、以字母y结尾，且y前面是一个辅音字母，则将y 变 i ，再加es；

（2）、以s、x、ch、sh结尾，则加es

（3）、以字母o结尾，则加es

（4）、其他情况直接加s

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

void main()
{
    char word[100];
    int len;
    printf("请输入一个单词：");
    scanf("%s",word);
    len = strlen(word);  //求单词长度

    // 若以y结尾
    if((len > 1) && (word[len - 2] != 'a') && (word[len - 2] != 'e') && (word[len - 2] != 'i') && (word[len - 2] != 'o') && (word[len - 2] != 'u') && (word[len - 1] == 'y'))
    {
        word[len - 1] = 'i';
        word[len] = 'e';
        word[len + 1] = 's';
        word[len + 2] = '\0';
    }
    //若以s、x、ch、sh结尾
    else if((word[len - 1] == 's') || (word[len - 1] == 'x') || (len > 1 && word[len - 1] == 'h' && (word[len - 2] == 'c' || word[len - 2] == 's')))
    {
         word[len] = 'e';
         word[len + 1] = 's';
         word[len + 2] = '\0';
    }
    //以o结尾
    else if(word[len - 1] == 'o')
    {
          word[len] = 'e';
          word[len + 1] = 's';
          word[len + 2] = '\0';
    }
    //其他方式结尾
    else
    {
        word[len] = 's';
        word[len + 1] = '\0';
    }
    printf("单词的复数形式为：%s\n",word);
}

5、明文变密文：

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

void main()
{
    char str1[200]; //存储明文
    char str2[200];  //存储密文
    int num;
    int len = 0;
    int i;
    //输入明文
    printf("请输入明文：");
    gets(str1);
    //求明文长度
    len = strlen(str1);

    for(i = 0;i < len;i++)
    {
        num = -1;  //初始化字母序列
        //处理小写字母
        if(str1[i] <= 'z' && str1[i] >= 'a')
        {
            num = str1[i] - 'a' + 1;
            num = num * 3 % 52;
        }
        //处理大写字母
        else if(str1[i] <= "Z" && str1[i] >= "A")
        {
            num = str1[i] - 'A' + 27;
            num = num *3 % 52;
        }
        //密文为小写字母
        if(num > 0 && num <= 26)
        {
            str2[i] = num + 'a' - 1;
        }
        //密文为大写字母
        else if(num >= 27 && num <= 51)
        {
            str2[i] = num +'A' - 27;
        }
        //密文为Z
        else if(num == 0)
        {
            str2[i] = 'Z';
        }
        //密文为其他字符
        else
        {
            str2[i] = str1[i];
        }
    }
    //为密文加上结束标志
    str2[i] = '\0';
    printf("密文是：%s\n",str2);
}

6、【查找】

（1）、从前向后依次查找

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
const int n = 7;

void main()
{
    int a[n + 1];
    int i,j,x;
    //输入
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        printf("请输入a[%d]:",i);
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    printf("请输入待查元素：");
    scanf("%d",&x);
    //查找
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        if(a[i] == x)
        {
            break;
        }
    }
    if(i <= n)
    {
        printf("%d\n",i);
    }
    else
        printf("%d\n",0);
}

（2）、从后向前，依次查找，故结束后不必对i的值进行比较

代码：

void main()
{
    int a[n + 1];
    int i,j,x;
    //输入
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        printf("请输入a[%d]:",i);
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    printf("请输入待查元素：");
    scanf("%d",&x);
    //查找
    for(i = n;i >= 1;i--)
    {
        if(a[i] == x)
        {
            break;
        }
    }
    printf("%d\n",i);
}

（3）、使用监视哨 ，免去查找过程中每一步都要检测的数组是否越界的问题

代码：

void main()
{
    int a[n + 1];
    int i,j,x;
    //输入
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        printf("请输入a[%d]:",i);
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    printf("请输入待查元素：");
    scanf("%d",&x);
    //查找
    a[0] = x;  //若到i = 0时，退出循环，i = 0
    for(i = n;a[i] != x;i--);
    printf("%d\n",i);
}

（4）、折半查找  【必须为有序数组】

算法思想：

代码：

void main()
{
    int a[n + 1];
    int i,x,low = 1,high = n,mid;
    //输入
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        printf("请输入有序数字a[%d]:",i);
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    printf("请输入待查元素：");
    scanf("%d",&x);
    //查找
    while(low <= high)
    {
        mid = (low + high) / 2;
        if(x == a[mid])
            break;
        else if(x < a[mid])
            high = mid - 1;
        else
            low = mid + 1;
    }
    //输出
    if(x == a[mid])
    {
        printf("%d\n",mid);
    }
    else
        printf("%d\n",0);
}

7、写一个函数，使其能将一个二维数组（5×3）中的数据进行行列互换（参考函数 原型：void tran(int array[5][3])）

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int b[3][5];   //外部二维数组，可以被全部函数访问

void tran(int array[5][3])//定义转秩函数，无返回值
{
    int i,j;
    for(i=0; i<5; i++)
        for(j=0; j<3; j++)
            b[j][i]=array[i][j];//交换
}
main()
{
    int i,j;
    int a[5][3]= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15};
    printf("交换前是：\n");
    for(i=0; i<5; i++)
    {
        for(j=0; j<3; j++)
            printf("%4d",a[i][j]);
        printf("\n");
    }
    tran(a);//调用交换函数实现对数组 a 的转秩
    printf("\n 交换后是：\n");
    for(i=0; i<3; i++)
    {
        for(j=0; j<5; j++)
            printf("%4d",b[i][j]);
        printf("\n");
    }
}

8、写一个函数，使其能统计主调函数通过实参传送来的字符串，对其中的字母、数字和空格分别计数（要求在主函数中输入字符串及输出统计结果）（参考函数原型：void count(char* str)）

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int b[3];  //定义外部变量，用于存储各种字符的个数

void count(char *str)//定义统计函数
{
    while((*str)!=0)
    {
        if(('a'<=*str&&*str<='z')||('A'<=*str&&*str<='Z'))//求字符个数
            b[0]++;
        if('0'<=*str&&*str<='9')//求数字个数
            b[1]++;
        if(*str==' ')//空格个数
            b[2]++;
        str++;
    }
}
void main()
{
    char str[100];
    printf("请输入字符串：\n");
    gets(str);
    printf("字符串%s 中",str);
    count(str);//调用统计函数
    printf("\n 字母个数:%d",b[0]);
    printf("\n 数字个数:%d",b[1]);
    printf("\n 其空格个数:%d",b[2]);
}

程序分析：

　　定义了一个外部数组变量 b[3]用于存储各种字符的个数。
外部变量可以被全部函数共同访问，所以就不需要在统计函数和主函数中分开定义各自的统
计变量，更加方便和节省空间

9、写一个函数，使其能处理字符串中除字母（大小写）、数字外的其他 ASCII 字符，对多于一个连在一起的相同字符，将其缩减至仅保留一个。（参考函数原型：void del(char*str)）

算法分析：

　　难点在于处理连在一起的相同字符。首先定 义一个字符数组 str2[ ]，用于存储判断处理后的字符串。字符串 str 开始循环后，如果是字母或者数字，就赋给 str2；如果是其他字符，先判断是否为连续，再进行赋值。连续的情况需要特殊处理，循环直到是其他字符后再赋值。

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
char str2[80];//定义一个数组存储字符串

void del(char *str)//定义函数
{
    int i=0;
    while((*str)!=0)
    {
        if(('a' <= *str && *str <= 'z')||('A' <= *str && *str <= 'Z')||('0' <= *str && *str <= '9'))//判断 ASCII 码
        {
            str2[i]=*str;
            str++;
            i++;
        }
        else//处理连在一起的相同其他字符
        {
            while(*str==*(str+1))
                str++;
            str2[i]=*str;
            str++;
            i++;
        }
    }
}
void main()
{
    char str[80];
    printf("请输入字符串:");
    gets(str);
    del(str);
    printf("\n新字符串：%s\n",str2);
}

10、设有一个 3 位数，将它的百、十和个位 3 个单一数，各自求立方，然后加起来，正好等于这个 3 位数，如 153=1+125+27。写一个函数，找出所有满足条件的数。（参考函数原型：int find(int n)）

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int find(int n)
{
    int i,j,k; //i 表示百位，j 表示十位，k 表示个位
    int flag; //标志位，是否满足条件
    i = n / 100; //求百位
    j = n / 10 - i * 10; //求十位
    k = n % 10; //求个位
    if(n == i * i * i + j * j * j + k * k * k) //判断
        flag = 1;
    else
        flag = 0;
    return flag;
}
void main()
{
    int f,n;
    printf("符合条件的数有：");
    for(n = 100; n < 1000; n++) //循环判断所有的三位数
    {
        f = find(n);
        if(f)
            printf("%4d",n);
    }
    printf("\n");
}

11、写一个函数，使其能求出一元二次方程的解。（参考函数原型：void s(int a,int b,intc)，a、b、c 分别代表一元二次方程的系数）

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
float x1,x2;

void s(int a,int b,int c)
{
    int s;12
    s = b * b -4 * a * c;
    //求两个解
    x1 = (sqrt(s) - b) / (2 * a);
    x2 = (-sqrt(s) - b) / (2 * a);
}
main()
{
    int a,b,c;
    printf("请输入一元二次方程的系数：");
    scanf("%d,%d,%d",&a,&b,&c);
    if(a == 0)//去掉 a 为 0 的不合法方程
    {
        printf("a 不能为 0！\n");
    }
    else
    {
        s(a,b,c);
        printf("方程的解为：%f 和%f\n",x1,x2);
    }
}

12、写一个程序，从键盘输入 5 个正整数，然后求出它们的最小公倍数，并显示输出（通过调用对两个正整数求最小公倍数的函数实现）（参考函数原型：int find(int i,int j)）

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int find(int i,int j)
{
    int temp,a,b;
    if(i<j)//保证用较大的数除以较小的数
    {
        temp=i;
        i=j;
        j=temp;
    }
    a=i;
    b=j;
    while(b!=0)//辗转相除
    {
        temp=a%b;
        a=b;
        b=temp;
    }
    return(i*j/a);
}
main()
{
    int a[5],b,i;
    printf("请输入 5 个整数：");
    for(i=0; i<5; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    b=find(a[0],a[1]);//调用函数对 5 个整数进行处理
    b=find(b,a[2]);
    b=find(b,a[3]);
    b=find(b,a[4]);
    printf("5 个整数的最小公倍数是%d\n",b);
}

13、如果一个数正好是它的所有约数（除了它本身以外）的和，此数称完备数，如：6，它的约数有 1、2、3，并且 1+2+3=6。求出 30 000 以内所有的完备数，并显示输出（求完备数用函数实现）（参考函数原型：void find(int j)，直接在子函数中输出完备数及其所有约数）

 算法分析：

对于整数 j，要求出所有的约数，需要对小于 j 的所有数进行循环。在每求

出一个约数的同时，j 减去这个约数，再将结果赋给 j，如果是完备数，最后的结果将是 0。
需要注意是的，j 的值在不断变化，为了保证 j 一直用初值进行求约数操作，所以首先将 j
的值赋给一个中间变量 s，利用 s 来进行减操作，让两步操作不相互影响。

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int k[20];

void find(int j)
{
    int i,n,s;//i 为因子
    n = -1;
    s=j;
    for(i=1; i<j; i++)
    {
        if((j%i)==0)
        {
            n++;
            s = s - i;
            k[n]=i;//将每个因子赋给数组 k
        }
    }
    if(s==0)
    {
        printf("%d 是一个完备数，它的因子是：",j);
        for(i=0; i <= n; i++)
            printf("%6d",k[i]);//输出
        printf("\n");
    }
}
main()
{
    int n;
    printf("符合条件的数有：\n");
    for(n=1; n<30000; n++)
        find(n);
}

14、如果有两个数，每一个数它的所有约数（除了它本身以外）的和正好等于对方，则称这两个数为互满数，求出 30 000 以内所有的互满数，并显示输出。求一个数它的所有约数（除了它本身以外）的和用函数实现（参考函数原型：int factor(int j)）

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int k[40];
#define N 30000
int factor(int j)
{
    int i,n,s;//i 为因子
    n = -1;
    s=j;
    for(i=1; i<j; i++)
    {
        if((j%i)==0)
        {
            n++;
            s = s - i;
            k[n]=i;//将每个因子赋给数组 k
        }
    }
    s=1;
    for (i=1; i<=n; i++)s+=k[i]; // 将每个因子累加
    return s;
}
void main()
{
    int s1,s2,m,n;
    for (m=2; m<N; m++)
    {
        s1=factor(m);
        for (n=m+1; n<N; n++)
        {
            s2=factor(n);
            if(s1==s2)
                printf("%d和%d是互满数\n",m,n);
        }
    }
}

15、函数实现将输入的一组数据逆序输出（参考函数原型：void isort(int a[])）

算法分析：

　　长度为 n 的数组 a[n]逆序的实现方法就是将 a[i]和 a[n−i−1]交换。　　

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 5

void isort(int a[])
{
    int i,temp;
    for(i=0; i<N/2; i++) //交换
    {
        temp=a[i];
        a[i] = a[N - i - 1];
        a[N - i - 1] = temp;
    }
}
main()
{
    int a[N],i;
    printf("请输入%d 个数据：\n",N);
    for(i=0; i<N; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    isort(a);
    printf("逆序输出的结果是：");
    for(i=0; i<N; i++)
        printf("%d\t",a[i]);
    printf("\n");
}