43. 字符串相乘

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2,返回 num1 和 num2 的乘积,它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = “2”, num2 = “3”

输出: “6”

示例 2:

输入: num1 = “123”, num2 = “456”

输出: “56088”

说明:

num1 和 num2 的长度小于110。

num1 和 num2 只包含数字 0-9。

num1 和 num2 均不以零开头,除非是数字 0 本身。

不能使用任何标准库的大数类型(比如 BigInteger)或直接将输入转换为整数来处理。

PS:

num1的第i位(高位从0开始)和num2的第j位相乘的结果在乘积中的位置是[i+j, i+j+1]

例: 123 * 45, 123的第1位 2 和45的第0位 4 乘积 08 存放在结果的第[1, 2]位中

index: 0 1 2 3 4

                    1 2 3
* 4 5
---------
1 5
1 0
0 5
---------
0 6 1 5
1 2
0 8
0 4
---------
0 5 5 3 5
这样我们就可以单独都对每一位进行相乘计算把结果存入相应的index中
class Solution {
public String multiply(String num1, String num2) {
int n1 = num1.length()-1;
int n2 = num2.length()-1;
if(n1 < 0 || n2 < 0) return "";
int[] mul = new int[n1+n2+2]; for(int i = n1; i >= 0; --i) {
for(int j = n2; j >= 0; --j) {
int bitmul = (num1.charAt(i)-'0') * (num2.charAt(j)-'0');
bitmul += mul[i+j+1]; // 先加低位判断是否有新的进位 mul[i+j] += bitmul / 10;
mul[i+j+1] = bitmul % 10;
}
} StringBuilder sb = new StringBuilder();
int i = 0;
// 去掉前导0
while(i < mul.length-1 && mul[i] == 0)
i++;
for(; i < mul.length; ++i)
sb.append(mul[i]);
return sb.toString();
}
}

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