算法提高 棋盘多项式  

时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB

  棋盘多项式

问题描述

  八皇后问题是在棋盘上放皇后,互相不攻击,求方案。变换一下棋子,还可以有八车问题,八马问题,八兵问题,八王问题,注意别念反。在这道题里,棋子换成车,同时棋盘也得换,确切说,是进行一些改造。比如现在有一张n*n的棋盘,我们在一些格子上抠几个洞,这些洞自然不能放棋子了,会漏下去的。另外,一个车本来能攻击和它的同行同列。现在,你想想,在攻击的过程中如果踩到一个洞,便会自取灭亡。故,车的攻击范围止于洞。

  此题,给你棋盘的规模n,以及挖洞情况,求放k个车的方案数(k从0到最多可放车数)

输入格式

  第一行一个整数n表示棋盘大小

  接下来n行,每行n个用空格隔开的数字0或1,0的形状表示洞,1表示没有洞

输出格式

  若干行,第i行表示放i个车的方案数

样例输入

3

1 0 1

1 1 1

1 0 1

样例输出

7

12

4

数据规模和约定

  n<=8

  1. import java.io.BufferedReader;
  2. import java.io.IOException;
  3. import java.io.InputStreamReader;
  4. public class 棋盘多项式 {
  5. static int[][] map;
  6. static int n,k;
  7. static int[] s;
  8. static boolean pd(int x,int y){
  9. int i=x,j=y;
  10. while (i>=0) {
  11. if(map[i][j]==0)break;
  12. if(map[i][j]==2)return false;
  13. i--;
  14. }
  15. i=x;
  16. while (j>=0) {
  17. if(map[i][j]==0)break;
  18. if(map[i][j]==2)return false;
  19. j--;
  20. }
  21. // j=y;
  22. // while(i>=0&&j>=0){
  23. // if(map[i][j]==0)break;
  24. // if(map[i][j]==2)return false;
  25. // i--;j--;
  26. // }
  27. // i=x;j=y;
  28. // while(i>=0&&j<n){
  29. // if(map[i][j]==0)break;
  30. // if(map[i][j]==2)return false;
  31. // i--;j++;
  32. // }
  33. return true;
  34. }
  35. static int getNext(int x,int y){
  36. if(x<n)
  37. for (int i = y+1; i <n; i++) {
  38. if(map[x][i]==0)return i+1;
  39. }
  40. return n;
  41. }
  42. static void tryC(int x,int y,int a){
  43. //System.out.println(a);
  44. s[a]++;
  45. if(a>k)k=a;
  46. //if(a==n)return;
  47. int i1,j1;
  48. for (int i = x; i < n; i++) {
  49. int j=0;
  50. if(i==x)j=y;
  51. for (; j < n; j++) {
  52. if(i==n||j==n)continue;
  53. if(map[i][j]==0)continue;
  54. if(pd(i, j)){
  55. i1=i;j1=j;
  56. map[i1][j1]=2;
  57. j1=getNext(i, j);
  58. if(j1==n){j1=0;i1++;}
  59. tryC(i1, j1, a+1);
  60. map[i][j]=1;
  61. }
  62. }
  63. }
  64. }
  65. static void print(){
  66. for (int i = 0; i < map.length; i++) {
  67. for (int j = 0; j < map.length; j++) {
  68. System.out.print(map[i][j]+" ");
  69. }System.out.println();
  70. }
  71. }
  72. public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
  73. BufferedReader bf=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
  74. n=Integer.parseInt(bf.readLine());
  75. map=new int[n][n];
  76. s=new int[100000];
  77. for (int i = 0; i < n; i++) {
  78. String[] a1=bf.readLine().split(" ");
  79. for (int j = 0; j < n; j++) {
  80. map[i][j]=Integer.parseInt(a1[j]);
  81. }
  82. }
  83. //print();
  84. tryC(0, 0, 0);
  85. for (int i = 1; i <=k; i++) {
  86. System.out.println(s[i]);
  87. }
  88. }
  89. }

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