【61测试】【dp】【二分】【前缀和】【树剖】

不要问我为什么昨天考的今天才贴解题报告。。

第一题：

　　给定3个字符串，求它们的最长公共子序列。

解：

　　考试时知道肯定是LCS的二维再加一维，用三维，可天堂有路你不走，地狱无门你偏来。。。灵机一动想出来一个方法：先记下前两个的最长公共子序列（可能有多个），然后再一一与第三个字符串比较，找出三者的最长公共子序列。然后就GG了。想不通，思路应该是对的啊。所以又留了一道题来想。

　　然后三维的状态转移很好写。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #define maxn 125
 using namespace std;
 char a[maxn],b[maxn],c[maxn];
 int n,f[maxn][maxn][maxn];
 int main()
 {
     freopen("subq.in","r",stdin);
     freopen("subq.out","w",stdout);
     cin>>n;
     scanf("%s%s%s",a+,b+,c+);
     for (int i=;i<=n;i++)
       for (int j=;j<=n;j++)
         for (int k=;k<=n;k++)
         {
             f[i][j][k]=max(f[i-][j][k],max(f[i][j-][k],f[i][j][k-]));
             if (a[i]==b[j]&&b[j]==c[k])
               f[i][j][k]=f[i-][j-][k-]+;
         }
     cout<<f[n][n][n];
     return ;
 }

不要后悔。。。

---

第二题：

　　定义两个素数是连续的当且仅当这两个素数之间不存在其他的素数（如 7,11 ,(23,29)。给定N,K，在不超过N的正整数中求能够分解为K个连续的素数的和的最大的那个是多少。

解：

　　先开始连题都读错了，想着完了我肯定不会，这是唯一分解定理啊，数论没看过啊。然后再定睛几看，额，只是一个和而已好吗。下次要先把题读清楚。

　　然后就是先求出10^6以内的素数，然后 前缀和+二分答案。哦，因为一个二分模板的问题，哎。贴一个二分模板：

int l= , r=n+;
    while(l<r) // the minimum line above P(x0,y0)
    {
        int m = (l+r)>>;
        if(check(m)) r = m;//在下面；
        else l = m + ;
    }
    return l-;

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define maxn 1000005
 #define ll long long
 using namespace std;
 int t,n[],k[],ma,su[maxn],idx;
 ll he[maxn];
 bool zhi[maxn];
 void get_zhi(int x)
 {
     memset(zhi,true,sizeof(zhi));
     for (int i=;i*i<=x;i++)
     if (zhi[i]){
         for(int j=i*i;j<=x;j+=i)
         if (zhi[j]){
             zhi[j]=false;
         }
     }
     zhi[]=false;
     for (int i=;i<=x;i++)
     if (zhi[i]) {
         //su[++idx]=i;
         ++idx;
         he[idx]=(ll)he[idx-]+i;
     }
 }
 void work(int x,int y)
 {
     int l=y,r=idx;//l
     ll ans=-;
     while (l<=r){
         int mid=(l+r)>>;
         ll an=he[mid]-he[max(,mid-y)];
         if (an<=x){l=mid+;ans=an;}
         else r=mid-;
     }
     printf("%I64d\n",ans);
     /*if (he[l]-he[l-y]>x) {
         l--;ans=he[l]-he[l-y];
     }
     //if (l+1>y&&he[l]-he[l-y]>x)
     else if (ans!=-1&&he[l]-he[l-y]>x&&l-1<=y) ans=-1;
     if (l-y<0) ans=-1;*/
     //l+=1;
     /*for (int i=l;i>=y;i--)//****
     {
         if (i>idx) continue;
         if (he[i]-he[i-y]<=1) {//****
             printf("-1\n");
             return ;
         }
         else if (he[i]-he[i-y]<=x) {
             printf("%I64d\n",he[i]-he[i-y]);
             return ;
         }
     }
     printf("-1\n");*/
 }
 int main()
 {
     freopen("dun.in","r",stdin);
     freopen("dun.out","w",stdout);
     cin>>t;
     for (int i=;i<=t;i++)
     {
         scanf("%d%d",&n[i],&k[i]);
         if (n[i]>ma) ma=n[i];
     }
     get_zhi(ma);
     for (int i=;i<=t;i++)
         work(n[i],k[i]);
     return ;
 }

---

第三题

　　有一个村庄在闹饥荒，善良而土豪的YGH决定给他们发放救济粮，该村庄有 n 户人家，每两户人家之间只有一条路可以互相到达，即这些人家之间形成一棵树。现在 YGH 会以这样的形式给他们发放粮食，选择两户人家，然后对这两个户人家路径上的所有人家都发放一袋种类为 w 的救济粮。在完成一系列发放任务后，YGH 想知道每一户人家收到的粮食中数量最多的是哪一种。

解：

　　40%：暴力。注意dfs的返回如果没有加判断，那么idx一直往下减就会下标超界。。然后就不知道哪里的值会被改了。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define maxn 1005
 using namespace std;
 int n,q,road[maxn],idx;
 int tot,he[maxn],ne[maxn*],to[maxn*];
 bool vis[maxn],can=false;
 struct pp{
     int sum;
     int w[maxn],num[maxn];
 };
 pp house[maxn];
 void add(int a,int b)
 {
     tot++;to[tot]=b;ne[tot]=he[a];he[a]=tot;
 }
 void update(int x,int y,int ad)
 {
     road[++idx]=x;
     vis[x]=true;
     if (x==y){
         while (idx)
         {
             int s=road[idx];
             bool yes=false;
             for (int i=;i<=house[s].sum;i++)
               if (house[s].w[i]==ad){
                   house[s].num[i]++;
                   yes=true;
                   break;
               }
             if(!yes){
                 house[s].sum++;
                 house[s].w[house[s].sum]=ad;
                 house[s].num[house[s].sum]++;
             }
             idx--;
         }
         can=true;
         return ;
     }
     for (int i=he[x];i;i=ne[i])
     if (!vis[to[i]]){
         vis[to[i]]=true;
         update(to[i],y,ad);
         if (can) return ;//回溯不加判断会下标超界
         vis[to[i]]=false;
         idx--;
     }
 }
 int main()
 {
     freopen("rice.in","r",stdin);
     freopen("rice.out","w",stdout);
     cin>>n>>q;
     for (int i=;i<n;i++)
     {
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         add(x,y);
         add(y,x);
     }
      for (int i=;i<=q;i++)
     {
         int x,y,z;idx=;can=false;
         memset(road,,sizeof(road));
         memset(vis,,sizeof(vis));
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
         update(x,y,z);
     }
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         int mx=,cur=;
         for (int j=;j<=house[i].sum;j++)
         {
             if (house[i].num[j]>mx)
                 mx=house[i].num[j];
         }
         for (int j=;j<=house[i].sum;j++)
         if (house[i].num[j]==mx) {
             if (house[i].w[j]<cur) cur=house[i].w[j];
         }
         if (cur==) cout<<""<<endl;
         else printf("%d\n",cur);
     }
     return ;
 }
 //30 min

　　100%：树剖。先挖坑。