题目描述:

输入一个矩阵,按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数

字,例如,如果输入如下矩阵:

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

思路1(自己想的):

每次打印一行矩阵,然后将剩余的部分逆时针旋转90度,递归打印即可。

代码:

    public ArrayList<Integer> printMatrix(int [][] matrix) {

        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
if(matrix == null){
return result;
} int m = matrix.length;
int n = 0;
if(m > 0){
n = matrix[0].length;
}
for(int j = 0; j < n; j++){
result.add(matrix[0][j]);
}
if(m == 1){
return result;
}else{
int[][] mat = new int[m-1][n]; for(int i = 1; i < m; i++){
for(int j = 0; j < n; j++){
mat[i-1][j] = matrix[i][j];
}
}
result.addAll(printMatrix(rotateMatrix(mat, m-1, n)));
} return result; } public static int[][] rotateMatrix(int[][] mat, int m, int n) {//逆时针旋转90度
// write code here if(mat == null){
return null;
}
int[][] rmat = new int[n][m];
for(int i = 0; i< n; i++){
for(int j = 0; j < m; j++){
rmat[i][j] = mat[j][n-i-1];
}
} return rmat;
}

缺点:

不过从上述代码来看,显然该程序的空间时间复杂度都比较高

思路2:(剑指Offer)

1.分析发现,我们可以通过循环的每一次打印矩阵中的一个圈(从外到内)。

2.接下来分析循环结束的条件:假设这个矩阵的行数是rows,列数是columns。打印第一圈的左上角的坐标是(0,0),第二圈的左上角的坐标是(1,1),依次类推。我们注意到,左上角的行坐标和列坐标总是相同的,于是可以在矩阵中选取左上角为(start,start)的一圈作为我们分析的目标。

3.条件是:columns > startX × 2 并且 rows > startY × 2

初步代码如下:

public ArrayList<Integer> printMatrix(int [][] matrix) {

        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
if(matrix == null){
return result;
} int m = matrix.length;
int n = 0;
if(m > 0){
n = matrix[0].length;
}else{
return result;
} int start = 0;
while(n > start * 2 && m > start * 2){
printMatrixInCircle(matrix, m, n, start, result);
start++;
} }

接下来我们还要考虑如何打印一圈的的功能,即如何实现printMatrixInCircle.

1.显然我们可以把打印一圈分为四步:第一步从左到右打印一行,第二步从上到下打印一列,第三步从右到左打印一行,第四步从下到上打印一列。

2.不过,最后一圈有可能会退化成只有一行,只有一列,甚至只有一个数字。因此打印也退化成了三步或两步或一步。因此打印前要分析好每一步的前提条件。

3.第一步总是需要的。第二步需要判断终止行号大于起始行号。第三步需要终止行号大于起始行号以及终止列小于起始列号。第四步需要至少有三行两列,因此要求终止行号比起始行号至少大2,同时终止行号大于起始列号。

代码如下:

public static void printMatrixInCircle(int[][] matrix, int rows, int columns, int start, ArrayList<Integer> print){
int endX = columns - 1 - start;
int endY = rows - 1 - start; //从左到右打印一行
for(int i = start; i <= endX; i++){
int num = matrix[start][i];
print.add(num);
} //从上到下打印一列
if(start < endY){
for(int i = start + 1; i <= endY; i++){
int num = matrix[i][endX];
print.add(num);
}
} //从右到左打印一行
if(start < endX && start < endY){
for(int i = endX - 1; i >= start; i--){
int num = matrix[endY][i];
print.add(num);
}
} //从下到上打印一列
if(start < endX && start < endY - 1){
for(int i = endY - 1; i >= start+1; i--){
int num = matrix[i][start];
print.add(num);
}
}
}

PS:上述两种方法的代码在牛客网提交后,运行时间2比1快1ms,运行内存却是一样的。

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