点的变换

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难度:5
 
描述

平面上有不超过10000个点,坐标都是已知的,现在可能对所有的点做以下几种操作:

平移一定距离(M),相对X轴上下翻转(X),相对Y轴左右翻转(Y),坐标缩小或放大一定的倍数(S),所有点对坐标原点逆时针旋转一定角度(R)。

操作的次数不超过1000000次,求最终所有点的坐标。

提示:如果程序中用到PI的值,可以用acos(-1.0)获得。

 
输入
只有一组测试数据
测试数据的第一行是两个整数N,M,分别表示点的个数与操作的个数(N<=10000,M<=1000000)
随后的一行有N对数对,每个数对的第一个数表示一个点的x坐标,第二个数表示y坐标,这些点初始坐标大小绝对值不超过100。
随后的M行,每行代表一种操作,行首是一个字符:
首字符如果是M,则表示平移操作,该行后面将跟两个数x,y,表示把所有点按向量(x,y)平移;
首字符如果是X,则表示把所有点相对于X轴进行上下翻转;
首字符如果是Y,则表示把所有点相对于Y轴进行左右翻转;
首字符如果是S,则随后将跟一个数P,表示坐标放大P倍;
首字符如果是R,则随后将跟一个数A,表示所有点相对坐标原点逆时针旋转一定的角度A(单位是度)
输出
每行输出两个数,表示一个点的坐标(对结果四舍五入到小数点后1位,输出一位小数位)
点的输出顺序应与输入顺序保持一致
样例输入
2 5
1.0 2.0 2.0 3.0
X
Y
M 2.0 3.0
S 2.0
R 180
样例输出
-2.0 -2.0
0.0 0.0
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath> #define PI acos(-1.0) using namespace std; struct Point{
double m[][];
}; struct matrix2{
double m[][];
}; Point point[];//点的坐标
matrix2 opera[];//五种操作的对应矩阵
matrix2 ans; void init(matrix2 &t){
for(int i=;i<;i++){
for(int j=;j<;j++){
t.m[i][j]=;
}
}
for(int i=;i<;i++){
t.m[i][i]=;
}
} matrix2 mult(matrix2 a,matrix2 b){//操作矩阵相乘
matrix2 t;
for(int i=;i<;i++){
for(int j=;j<;j++){
t.m[i][j]=;
for(int k=;k<;k++){
t.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j];
}
}
}
return t;
} Point mult2(matrix2 a,Point b){
Point t;
for(int i=;i<;i++){
for(int j=;j<;j++){
t.m[i][j]=;
for(int k=;k<;k++){
t.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j];
}
}
}
return t;
} void moper(double p,double q){
ans.m[][]+=p;
ans.m[][]+=q;
} void soper(double p){
matrix2 tmp;
init(tmp);
tmp.m[][]=p;
tmp.m[][]=p;
ans=mult(ans,tmp);
} void xoper(){
matrix2 tmp;
init(tmp);
tmp.m[][]=-;
an ;
} void yoper(){
matrix2 tmp;
init(tmp);
tmp.m[][]=-;
ans=mult(ans,tmp);
} void roper(float pp){
matrix2 tmp;
init(tmp);
double tt=pp/180.0*PI; float aaa=cos(tt);
tmp.m[][]=aaa; aaa=-sin(tt);
tmp.m[][]=aaa; aaa=sin(tt);
tmp.m[][]=aaa; aaa=cos(tt);
tmp.m[][]=aaa; ans=mult(ans,tmp);
} int main()
{
int N,M; double p=;
double t=p/180.0*PI;
printf("%lf",sin(t)); scanf("%d %d",&N,&M);
for(int i=;i<N;i++){
scanf("%lf %lf",&point[i].m[][],&point[i].m[][]);
}
char o;
double t1,t2;
init(ans);
for(int i=;i<M;i++){
getchar();
scanf("%c",&o);
if(o=='X'){
xoper();
continue;
}
if(o=='Y'){
yoper();
continue;
}
if(o=='M'){
scanf("%lf %lf",&t1,&t2);
moper(t1,t2);
continue;
}
if(o=='S'){
scanf("%lf",&t1);
soper(t1);
continue;
}
if(o=='R'){
scanf("%lf",&t1);
roper(t1);
continue;
}
} for(int i=;i<N;i++){
Point tt;
tt=mult2(ans,point[i]);
printf("%.1lf %.1lf\n",tt.m[][],tt.m[][]);
}
return ;
}

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