题目描述

Bessie正在计划一年一度的奶牛大集会,来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会。当然,她会选择最方便的地点来举办这次集会。每个奶牛居住在 N(1<=N<=100,000) 个农场中的一个,这些农场由N-1条道路连接,并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场。道路i连接农场A_i和B_i(1 <= A_i <=N; 1 <= B_i <= N),长度为L_i(1 <= L_i <= 1,000)。集会可以在N个农场中的任意一个举行。另外,每个牛棚中居住者C_i(0 <= C_i <= 1,000)只奶牛。在选择集会的地点的时候,Bessie希望最大化方便的程度(也就是最小化不方便程度)。比如选择第X个农场作为集会地点,它的不方便程度是其它牛棚中每只奶牛去参加集会所走的路程之和,(比如,农场i到达农场X的距离是20,那么总路程就是C_i*20)。帮助Bessie找出最方便的地点来举行大集会。 考虑一个由五个农场组成的国家,分别由长度各异的道路连接起来。在所有农场中,3号和4号没有奶牛居住。 
 
 

输入

第一行:一个整数N * 第二到N+1行:第i+1行有一个整数C_i * 第N+2行到2*N行,第i+N+1行为3个整数:A_i,B_i和L_i。

输出

* 第一行:一个值,表示最小的不方便值。

样例输入

5
1
1
0
0
2
1 3 1
2 3 2
3 4 3
4 5 3

样例输出

15
 
这是一道入门的树上问题。首先说一下暴力,以每一个点为根对整棵树做一遍dfs,最后找出最优解,时间复杂度是O(n^2)。但显然并不用这么麻烦,对于以i为集会点的结果,如果把集会点移向与i相连的点j,那么,把这条连接i与j的边断开后可以把整个树变成两个联通块。把集会点从i移向j后,i所在联通块所有点费用要加上这条边边权费用,j所在联通块所有点费用要减掉这条边边权的费用。那么只要处理出一个点的结果,再O(n)转移就可以了。以一个点为根,dfs向子节点转移,对于一个节点i转移到它的一个子节点j,两个联通块节点数分别是以j为根的子树节点数和总节点数-以j为根的子树节点数。
最后附上代码。
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long size[100010];
int head[100010];
int next[200010];
int to[200010];
long long val[200010];
int f[100010];
long long s[100010];
long long a[100010];
int x,y;
long long v;
int n;
int tot;
long long sum;
long long ans;
void add(int x,int y,long long v)
{
tot++;
next[tot]=head[x];
head[x]=tot;
to[tot]=y;
val[tot]=v;
}
void dfs(int x,int fa)
{
f[x]=fa;
for(int i=head[x];i;i=next[i])
{
if(to[i]!=fa)
{
dfs(to[i],x);
size[x]+=size[to[i]];
}
}
}
void dfs2(int x,long long dep)
{
ans+=dep*a[x];
for(int i=head[x];i;i=next[i])
{
if(to[i]!=f[x])
{
dfs2(to[i],dep+val[i]);
}
}
}
void find(int x)
{
for(int i=head[x];i;i=next[i])
{
if(to[i]!=f[x])
{
s[to[i]]=s[x]-size[to[i]]*val[i]+(sum-size[to[i]])*val[i];
find(to[i]);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&size[i]);
a[i]=size[i];
sum+=size[i];
}
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d%lld",&x,&y,&v);
add(x,y,v);
add(y,x,v);
}
dfs(1,1);
dfs2(1,0ll);
s[1]=ans;
find(1);
ans=1ll<<62;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans=min(ans,s[i]);
}
printf("%lld",ans);
}

BZOJ1827[USACO 2010 Mar Gold 1.Great Cow Gathering]——树形DP的更多相关文章

  1. BZOJ1828[USACO 2010 Mar Gold 2.Barn Allocation]——贪心+线段树

    题目描述 输入 第1行:两个用空格隔开的整数:N和M * 第2行到N+1行:第i+1行表示一个整数C_i * 第N+2到N+M+1行: 第i+N+1行表示2个整数 A_i和B_i 输出 * 第一行: ...

  2. BZOJ_1827_[Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集会_树形DP

    BZOJ_1827_[Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集会_树形DP 题意:Bessie正在计划一年一度的奶牛大集会,来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会.当然,她会选择最方便的地点来 ...

  3. 洛谷 P2986 [USACO10MAR]Great Cow Gat…(树形dp+容斥原理)

    P2986 [USACO10MAR]伟大的奶牛聚集Great Cow Gat… 题目描述 Bessie is planning the annual Great Cow Gathering for c ...

  4. BZOJ1785[USACO 2010 Jan Gold 3.Cow Telephones]——贪心

    题目描述 奶牛们建立了电话网络,这个网络可看作为是一棵无根树连接n(1 n 100,000)个节点,节点编号为1 .. n.每个节点可能是(电话交换机,或者电话机).每条电话线连接两个节点.第i条电话 ...

  5. BZOJ1915[USACO 2010 Open Gold 1.Cow Hopscotch]——DP+斜率优化

    题目描述 奶牛们正在回味童年,玩一个类似跳格子的游戏,在这个游戏里,奶牛们在草地上画了一行N个格子,(3 <=N <= 250,000),编号为1..N.就像任何一个好游戏一样,这样的跳格 ...

  6. [USACO 2012 Mar Gold] Large Banner

    传送门:http://www.usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=127 又是一道这种题目,遇到一次跪一次,这次终于硬着头皮看懂了题解,但是谢 ...

  7. Usaco 2010 Dec Gold Exercise(奶牛健美操)

    /*codevs 3279 二分+dfs贪心检验 堆版本 re一个 爆栈了*/ #include<cstdio> #include<queue> #include<cst ...

  8. BZOJ1782[USACO 2010 Feb Gold 3.Slowing down]——dfs+treap

    题目描述 每天Farmer John的N头奶牛(1 <= N <= 100000,编号1…N)从粮仓走向他的自己的牧场.牧场构成了一棵树,粮仓在1号牧场.恰好有N-1条道路直接连接着牧场, ...

  9. BZOJ1916[USACO 2010 Open Gold 2.Water Slides]——DP+记忆化搜索

    题目描述 受到秘鲁的马丘比丘的新式水上乐园的启发,Farmer John决定也为奶牛们建 一个水上乐园.当然,它最大的亮点就是新奇巨大的水上冲浪.超级轨道包含 E (1 <= E <=15 ...

随机推荐

  1. ESP32 电容式触摸按键设计

    手指和电容器接触时,相当于增加了电容,电容增加量与总电容的商就是电容的变化幅值,如果这个幅值超过门限,就认为触摸按键被激发了:

  2. exBSGS·BSGS-Senior/扩展的BSGS

    \(\rm{0x01\quad Preface}\) \(emmm\)严格来讲,不应该被算到一个模板里面.因为在我看来模板是人构造出来的,但是这个算法应该是一个解决问题的\(process\)-更像是 ...

  3. <转>jmeter(十四)HTTP请求之content-type

    本博客转载自:http://www.cnblogs.com/dinghanhua/p/5646435.html 个人感觉不错,对jmeter最常用的取样器http请求需要用到的信息头管理器做了很好的解 ...

  4. Redis 安装部署

    1. 官网(https://redis.io/download)下载稳定版安装包 3.0.7或3.2或4.1; 2. 复制到部署服务器 /opt/redis4,解压 tar zxvf redis-4. ...

  5. C语言中getch()、getche()和getchar()

    本文章为转载文章,文档贡献者wdzhangxiang 个人网址:www.baidu.com/p/wdzhangxiang 首先不要忘了,要用getch()必须引入头文件conio.h,以前学C语言的时 ...

  6. Luogu3613 睡觉困难综合征/BZOJ4811 Ynoi2017 由乃的OJ 树链剖分、贪心

    传送门 题意:给出一个$N$个点的树,树上每个点有一个位运算符号和一个数值.需要支持以下操作:修改一个点的位运算符号和数值,或者给出两个点$x,y$并给出一个上界$a$,可以选取一个$[0,a]$内的 ...

  7. 关于LCA

    LCA:最近公共祖先 指在有根树中,找出某两个结点u和v最近的公共祖先 如图,5,7的最近公共祖先就是3 接下来,我们来了解如何求解LCA No.1 暴力 首先想到的肯定是暴力,我们搜索,从两个节点一 ...

  8. gitblit 配置图文详解

    Windows平台下Git服务器搭建 前提是确保存在JDK环境. 第一步:下载Gitblit.下载地址:http://www.gitblit.com/ 第二步:解压缩下载的压缩包即可,无需安装. 第三 ...

  9. HDU-6440-费马小定理

    亏我前几天还学数论呢...没有深入研究费马小定理这个东西...做事情一定要静下心来啊... 题目要求满足(m+n)^p=m^p+n^p,要你定义一个封闭的新的加法和乘法运算 我们知道费马小定理中有两种 ...

  10. 第三个sprint冲刺第二阶段

    内测版: