【洛谷P1858】多人背包
题目大意:求解 0-1 背包前 K 优解的和。
题解:首先,可知对于状态 \(dp[j]\) 来说,能够转移到该状态的只有 \(dp[j],dp[j-w[i]]\)。对于 K 优解来说,只需对状态额外增加一个维度即可。接着,考虑状态转移的过程,即:需要从 \(dp[j][1...k]\rightarrow dp[j][1...k],dp[j-w[i]][1...k]\rightarrow dp[j][1...k]\),可以考虑每次取出两堆数中的最大值进行比较,取较大的给当前状态,时间复杂度较高。可以发现,对于两个状态序列来说,\(dp[j][k-1]>dp[j][k]\) ,即:每个状态序列是单调递减的,可以考虑采用双指针遍历方法,时间复杂度较低。
代码如下
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=210;
const int maxv=5010;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch;
do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch));
do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch));
return f*x;
}
int n,m,K,dp[maxv][51],v[maxn],w[maxn];
int tmp[51];
void read_and_parse(){
K=read(),m=read(),n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
memset(dp,0xcf,sizeof(dp));
dp[0][1]=0;
}
void solve(){
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=m;j>=w[i];j--){
int x=1,y=1,tot=0;
while(tot<=K){
if(dp[j][x]>dp[j-w[i]][y]+v[i])tmp[++tot]=dp[j][x++];
else tmp[++tot]=dp[j-w[i]][y++]+v[i];
}
for(int k=1;k<=K;k++)dp[j][k]=tmp[k];
}
long long ans=0;
for(int i=1;i<=K;i++)ans+=dp[m][i];
printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
read_and_parse();
solve();
return 0;
}
【洛谷P1858】多人背包的更多相关文章
- 洛谷 P1858 多人背包 DP
目录 题面 题目链接 题目描述 输入输出格式 输入格式 输出格式 输入输出样例 输入样例 输出样例 说明 思路 AC代码 题面 题目链接 洛谷 P1858 多人背包 题目描述 求01背包前k优解的价值 ...
- 洛谷 P1858 多人背包 解题报告
P1858 多人背包 题目描述 求01背包前k优解的价值和 输入输出格式 输入格式: 第一行三个数\(K\).\(V\).\(N\) 接下来每行两个数,表示体积和价值 输出格式: 前k优解的价值和 说 ...
- [洛谷P1858] 多人背包
洛谷题目链接:多人背包 题目描述 求01背包前k优解的价值和 输入输出格式 输入格式: 第一行三个数K.V.N 接下来每行两个数,表示体积和价值 输出格式: 前k优解的价值和 输入输出样例 输入样例# ...
- 洛谷 P1858 多人背包
求01背包前k优解的价值和 输入输出格式 Input/output 输入格式:第一行三个数K.V.N(k<=50,v<=5000,n<=200)接下来每行两个数,表示体积和价值输出格 ...
- 洛谷P1858 多人背包 多人背包板子题/多人背包学习笔记
,,,本来自以为,我dp学得还挺好的 然后今天一考发现都不会啊QAQ 连最基础的知识点都不清楚啊QAQ 所以就来写个题解嘛! 先放下板子题 其实我jio得,这题只要大概了解方法就不是很难鸭,,,毕竟是 ...
- 解题:洛谷 p1858 多人背包
题面 设$dp[i][j]$表示容量为$i$时的第$j$优解,因为是优解,肯定$dp[i][j]$是随着$j$增大不断递减的,这样的话对于一个新加进来的物品,它只可能从两个容量的转移的前$k$优解中转 ...
- P1858 多人背包
P1858 多人背包 题目描述 求01背包前k优解的价值和 要求装满 调试日志: 初始化没有赋给 dp[0] Solution 首先补充个知识点啊, 要求装满的背包需要初始赋 \(-inf\), 边界 ...
- 洛谷P4495 奇怪的背包 [HAOI2018] 数论
正解:数论+dp 解题报告: 传送门! 首先看到这题,跳无数次,自然而然可以想到之前考过好几次了的一个结论——如果只考虑无限放置i,它可以且仅可以跳到gcd(p,v[i]) 举一反三一下,如果有多个i ...
- 洛谷P4138 挂饰 背包
正解:背包dp 解题报告: 昂先放链接qwq 感觉还挺妙的,,,真的我觉得我直接做可能是想不到背包的,,,我大概想不出是个背包的QAQ 但是知道是背包之后觉得,哦,好像长得也确实挺背包的吼,而且其实是 ...
随机推荐
- ireportdesigner下载页面
iReport主页:http://community.jaspersoft.com/project/ireport-designer iReport下载地址:http://sourceforge.ne ...
- mysql下批量清空某个库下的所有表(库不要删除,保留空库)
总所周知,mysql下要想删除某个库下的某张表,只需要切换到该库下,执行语句"drop table tablename"即可删除!但若是该库下有成百上千张表,要是再这样一次次执行d ...
- proxy_pass反向代理配置中url后面加不加/的说明
在日常的web网站部署中,经常会用到nginx的proxy_pass反向代理,有一个配置需要弄清楚:配置proxy_pass时,当在后面的url加上了/,相当于是绝对根路径,则nginx不会把loca ...
- underscore.js常用的API
过滤 var bigClassData = _.filter(data.Results, function (num) { return num.ClassType == 0; }); var fin ...
- Java读取oracle数据库中blob字段数据文件保存到本地文件(转载)
转自:https://www.cnblogs.com/forever2698/p/4747349.html package com.bo.test; import java.io.FileOutput ...
- rabbitMq与spring boot搭配实现监听
在我前面有一篇博客说到了rabbitMq实现与zk类似的watch功能,但是那一篇博客没有代码实例,后面自己补了一个demo,便于理解.demo中主要利用spring boot的配置方式, 一.消费者 ...
- kNN算法学习(一)
1.首先需要一些训练样本集,例如一道问题(数据)及答案(标签),可以看做一条样本,那么多条,就是样本集 当然这里应该是一条数据及该数据所属的分类,该类别称为标签 2.现在我们已经知道数据与所属类别的对 ...
- 让 VAGRANT 启动并运行起来
这是一个帮助你快速入门Vagrant的初级教程.官方文档也可以很好的帮助你入门,但是本文更针对完全零基础的初学者并且会对某些问题直接切入正题. 本文在任何方面都不会取代官方文档,而且我建议读完本文的人 ...
- CENTOS7修改ip
编辑网卡设置 vi /etc/sysconfig/network-scripts/ifcfg-ens33 编辑内容 vi /etc/sysconfig/network-scripts/ificg-en ...
- CentOS 安全优化
1.操作系统和数据库系统管理用户身份鉴别信息令应有复杂度要求并定期更换. 配置# vi /etc/login.defs 系统默认配置: PASS_MIN_LEN=5 #密码最小长度 PASS_MAX_ ...