[poj1275][Cashier Employment]
poj1275
题目大意:
每天有24小时,每个小时需要一定的人。有m个人每个人会有一个开始工作的时间,每个人会工作8小时,问至少需要多少人才能完成任务。如果这m个人也不能完成任务就输出"No Solution"。每天会不断的循环下去,也就是今天20点雇佣的人,会工作到明天4点。
思路
用s[i]表示前i个小时选的人数,ans表示选的人数,r[i]表示第i个小时需要的人数。h[i]表示第i个小时可以雇佣的人数。
约束条件:
(1): 每个小时雇佣的人数不可能为负数——
\(s[i]-s[i-1]\geqslant0\)
(2): 每个小时雇佣的人数不应该超过这个小时所需要的人数——
\(s[i]-s[i-1]\leqslant r[i]\)
(3): 前8个小时雇佣的人数不应该小于当前需要的人数——
\(s[i]-s[i-8]\geqslant r[i] (i>8)\)
\(ans+s[i]-s[i+16]\leqslant r[i] (r<=8)\)
(4): 每天的人数应该为ans——
\(s[24]-s[0]\geqslant ans\)
\(s[24]-s[0]\leqslant ans\)
代码:
/*s[i]表示前i个小时选的人数,r[i]表示第i个小时需要的人数,h[i]表示第i个小时报名的人数
s[i]-s[i-1]>=0
s[i-1]-s[i]>=-h[i]
s[i]-s[i-8]>=r[i](i>8)
s[24]-s[0]>=ans
ans+s[i]-s[i+16]>=r[i](i<=8)
*/
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1000+100,K=30;
int s[K],r[K],h[K];
struct node
{
int v,nxt,w;
}e[N*10];
int head[N],ejs;
void add(int u,int v,int w) {
e[++ejs].v=v;e[ejs].w=w;e[ejs].nxt=head[u];head[u]=ejs;
}
int dis[K],vis[K],in[K];
queue<int>q;
int spfa() {
while(!q.empty())
q.pop();
memset(in,0,sizeof(in));
memset(dis,-0x3f,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
dis[0]=0;
vis[0]=1;
q.push(0);
while(!q.empty()) {
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if(dis[v]<dis[u]+e[i].w) {
dis[v]=dis[u]+e[i].w;
if(!vis[v]) {
vis[v]=1;
q.push(v);
in[v]++;
if(in[v]>24) return 0;
}
}
}
}
return 1;
}
int work(int ans) {
ejs=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=1;i<=24;++i) {
add(i,i-1,-h[i]);
add(i-1,i,0);
}
for(int i=9;i<=24;++i)
add(i-8,i,r[i]);
add(0,24,ans);
add(24,0,-ans);
for(int i=1;i<=8;++i)
add(i+16,i,r[i]-ans);
return spfa();
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
int T;
cin>>T;
while(T--) {
memset(r,0,sizeof(r));
memset(h,0,sizeof(h));
for(int i=1;i<=24;++i)
cin>>r[i];
int m;
cin>>m;
for(int i=1;i<=m;++i) {
int x;
cin>>x;
h[x+1]++;
}
int i;
for(i=0;i<=m;++i)
if(work(i)) break;
if(i<=m)
printf("%d\n",i);
else
printf("No Solution\n");
}
return 0;
}
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