Educational Codeforces Round 21 D - Array Division (前缀和+二分)
传送门
题意
将n个数划分为两块,最多改变一个数的位置,
问能否使两块和相等
分析
因为我们最多只能移动一个数x,那么要么将该数往前移动,要么往后移动,一开始处理不需要移动的情况
那么遍历sum[i]
如果往前移动,sum[k]+(sum[i]-sum[i-1])=sum[n]/2,k∈[1,i-1]
如果往后移动,sum[k]-(sum[i]-sum[i-1])=sum[n]/2,k∈[i+1,n]
一开始我没有考虑往后移动
时间复杂度\(O(nlog(n))\)
trick
代码
#include<cstdio>
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
int n;
ll sum[100100];
ll ans,x;
bool find(int l,int r,ll val)
{
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(val<sum[mid]) r=mid-1;
if(val>sum[mid]) l=mid+1;
if(val==sum[mid]) return 1;
}
return 0;
}
int flag=0;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%lld",&x);
sum[i]=sum[i-1]+x;
}
if(sum[n]&1) { puts("NO");return 0; }
ans=sum[n]/2;
//if(find(1,n,ans)) {flag=1;goto loop;}
for(int i=1;i<=n;++i)
{
ll ret=sum[i]-sum[i-1]+ans;
if(find(i+1,n,ret)) { flag=1;break; }
ret=ans-(sum[i]-sum[i-1]);
if(find(1,i-1,ret)) { flag=1;break; }
}
//if(find(1,n-2,sum[n-1]-ans)) flag=1;
loop:
flag?puts("YES"):puts("NO");
}
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