POJ 2686_Traveling by Stagecoach【状态压缩DP】
题意:
一共有m个城市,城市之间有双向路连接,一个人有n张马车票,一张马车票只能走一条路,走一条路的时间为这条路的长度除以使用的马车票上规定的马车数,问这个人从a出发到b最少使用时间。
分析:
状态压缩dp,用dp[i][j]表示到达j城市的最小时间,其中i为剩余车票的集合。集合i使用状态压缩的表示方法。由于剩余车票的集合不断变小,实际上为求DAG最短路问题。
代码:
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n, m, p, a, b;
const int maxn =1<<10, maxm = 35, INF = 0x3fffffff;
double dp[maxn][maxm];
int dist[maxm][maxm], t[maxm];
int main (void)
{
while(~scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&p,&a,&b)&&n+m+p+a+b!=0){
for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&t[i]);
int x, y, z;
memset(dist,-1,sizeof(dist));
for(int i = 0; i < 1<< n; i++){
fill(dp[i]+1, dp[i] + m+1, INF);
}
dp[(1<<n)-1][a] = 0;
for(int i = 0; i < p; i++){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
dist[x][y] = z;
dist[y][x] = z;
}
for(int s = (1<<n) - 2; s >=0; s--){
res = min(res, dp[s][b]);
for(int j = 1; j <= m; j++ ){
for(int i = 0; i < n; i++){
if(!(s&1<<i)){
for(int k = 1; k <= m; k++){
if(dist[k][j]>=0){
dp[s][j] = min(dp[s][j], dp[s|(1<<i)][k] + (double)dist[k][j]/t[i]);
}
}
}
}
}
}
double res = INF;
for(int s = (1<<n) - 1; s >=0; s--)
if(res==INF) printf("Impossible\n");
else printf("%.6f\n",res);
}
return 0;
}
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