codeforces 88E Interesting Game

题目大意：

两个好朋友再将一堆物品分堆，每次都将一堆物品分成数量连续的至少两个堆，直到一个人不能分堆为输

第一次做博弈问题，看了百度文库的http://wenku.baidu.com/link?url=C6qxEhqBEJJFDPC2nSW8kaOer2s_WyOxAhUi0QzF_-B38Gw7KqbbjFvuiaLUvuoGYtliZE_JAH_PO1VPpOT1Vo5OvbyPzBR3Q5IlmWYIHuy

感觉讲的还是蛮好的

这里因为每次至少要分两个堆

所以初始sg[0] = sg[1] = sg[2] = 0 ,为 P 态（必胜态）

假设某堆物品n可以分成a ， a+1 , a+2 , a+3 ... a+k-1 这样k堆

根据等差数列方程可得 (2*a+k-1)*k = 2*n

那么我们就可以找所有 可作为 2*n的因子的k ， 这里因为a>=1 ，所以(2*a+k-1)>k的，所以只要找2~sqrt(2*n+0.5)中符合的k的因子就好了，然后判断里面的a是否存在

如果都成立说明这是一种分的方式，这就是一个n的可到达点，记录当前的点sg值已访问过，当前点的sg值是由这个点中所有堆的异或值得到

我们这里异或过程中不断记录异或的前缀和减少计算过程

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 const int N = ;

 int sg[N] , sum[N] , minn[N] , vis[N];

 void init_sg()
 {
     sg[] = sg[] = sg[] = ;
     sum[] = sum[] = sum[] = ;
     memset(minn , 0x3f , sizeof(minn));
     for(int n= ; n<= ; n++){
         int t = *n;
         int factor = (int)(sqrt(t+0.5));
         for(int k= ; k<=factor ; k++){
             if(t % k ==  && t/k+-k> && !((t/k+-k)&)){
                 int a = (t/k+-k)/;
                 int p = sum[a+k-]^sum[a-];
                 vis[p] = n;
                 if(p == ) minn[n] = min(minn[n] , k);
             }
         }
         //找没有出现过的最小的sg函数
         int v = ;
         while(){
             if(vis[v] != n){
                 sg[n] = v;
                 break;
             }
             v++;
         }
         //记录当前的sum[]前缀
         sum[n] = sum[n-]^sg[n];
     }
 }

 int main()
 {
   //  freopen("a.in" , "r" , stdin);
     init_sg();
     int n;
     while(scanf("%d" , &n) == )
     {
         if(!sg[n]){
             puts("-1");
             continue;
         }
         printf("%d\n" , minn[n]);
     }
     return ;
 }