【HNOI模拟By lyp】Day2

1 toad
1.1 题目描述
　　有 n 个石子， A B 两人博弈， A 先手。 A 首先取若干个石子（至少一个，不能取完），然后B和A 再轮流取石子，每次取的石子不能超过 ax^b （ x 表示上次取的石子数， a, b 是两个正整数参数），且至少取一个，无法操作的人输。求 n 满足什么条件时先手必胜。
1.2 输入格式
　　第一行三个正整数 T, a, b ， T 表示数据组数， a, b 意义见题。
　　接下来 T 行，每行一个正整数 n 。
1.3 输出格式
　　对于每个 n ，输出 A 或 B ，表示此时 A 必胜还是 B 必胜。
1.4 样例输入
　　3 1 1
　　1

　　2

　　3
1.5 样例输出
　　B

　　B

　　A
1.6 数据范围
　　对于 10% 的数据，满足 a = 1, b = 1
　　对于 10% 的数据，满足 a = 2, b = 1
　　对于另外 10% 的数据，满足 1 ≤ n ≤ 10³
　　对于 60% 的数据，满足 1 ≤ n ≤ 10⁸
　　对于 100% 的数据，满足 1 ≤ a, b ≤ 10, 1 ≤ T ≤ 10⁵, 1 ≤ n ≤ 10¹⁸

 From r_64

 #include <vector>
 #include <list>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <queue>
 #include <deque>
 #include <stack>
 #include <bitset>
 #include <algorithm>
 #include <functional>
 #include <numeric>
 #include <utility>
 #include <sstream>
 #include <iostream>
 #include <iomanip>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <cstdlib>
 #include <ctime>
 #include <cstring>
 #include <cassert>
 #if __cplusplus > 201103L
 #include <initializer_list>
 #include <unordered_map>
 #include <unordered_set>
 #endif

 using namespace std;

 #ifndef ONLINE_JUDGE
 #define DEBUG
 #endif

 #define oo 0x3F3F3F3F
 #ifdef DEBUG
 #define cvar(x) cerr << "<" << #x << ": " << x << ">"
 #define evar(x) cvar (x) << endl
 template<class T> void DISP(const char *s, T x, int n) {cerr << "[" << s << ": "; for (int i = ; i < n; ++i) cerr << x[i] << " "; cerr << "]" << endl;}
 #define disp(x,n) DISP(#x " to " #n, x, n)
 #else
 #define cvar(...) ({})
 #define evar(...) ({})
 #define disp(...) ({})
 #endif
 #define car first
 #define cdr second
 #define PB push_back
 #define SZ(x) (int)((x).size())
 #define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
 #define FOR(i, a, b) for (int _end_ = (b), i = (a); i <= _end_; ++i)
 #define ROF(i, a, b) for (int _end_ = (b), i = (a); i >= _end_; --i)

 typedef unsigned int uint;
 typedef long long int64;
 typedef unsigned long long uint64;
 typedef long double real;

 int64 fpm(int64 b, int64 e, int64 m) { int64 t = ; for (; e; e >>= , b = b * b % m) e &  ? t = t * b % m : ; return t; }
 template<class T> inline bool chkmin(T &a, T b) {return a > b ? a = b, true : false;}
 template<class T> inline bool chkmax(T &a, T b) {return a < b ? a = b, true : false;}
 template<class T> inline T sqr(T x) {return x * x;}
 template <typename T> T gcd(T x, T y) {for (T t; x; t = x, x = y % x, y = t); return y; }

 template<class edge> struct Graph
 {
     vector<vector<edge> > adj;
     Graph(int n) {adj.clear (); adj.resize (n + );}
     Graph() {adj.clear (); }
     void resize(int n) {adj.resize (n + ); }
     void add(int s, edge e){adj[s].push_back (e);}
     void del(int s, edge e) {adj[s].erase (find (iter (adj[s]), e)); }
     vector<edge>& operator [](int t) {return adj[t];}
 };

 const int maxn = ;
 const int64 lmt = 1e18;

 struct segment {
     int64 L, R, d;
 };

 segment H[maxn];
 int a, b;

 int64 f(int64 x)
 {
     double ret = a * pow((double)x, b);
     if (ret > lmt) return lmt;
     return a * fpm(x, b, lmt);
 }

 int main(int argc, char **argv)
 {
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("toad.in" , "r", stdin);
     freopen("toad.out", "w", stdout);
 #endif
     ios_base::sync_with_stdio(false);

     int T;

     cin >> T >> a >> b;

     int j = , n;
     int64 Hi = , Hj = ;
 // H[1] = (segment){1, 1, 1};
     for (n = ; ; ) {
         int64 Ri = Hi + (f(Hj) - Hi) / Hj * Hj;
         H[++n] = (segment){Hi, Ri, Hj};
         Hi = Ri + Hj;
         if (Hi > lmt) break;
         for (; j <= n && Hj > H[j].R; ++j);
         if (j <= n) Hj += H[j].d;
         else Hj = Hi;
     }
     cerr << n << endl;

     for (int64 x; T--; ) {
         cin >> x;
         int l = , r = n, m;
         for (; m = (l + r + ) >> , l < r; )
             H[m].L <= x ? (l = m) : (r = m - );
 // assert(H[m].L <= x && H[m + 1].L > x);
         bool ans = (x - H[m].L) % H[m].d == ;
         cout << (ans ? 'B' : 'A') << endl;
     }
     return ;
 }

2 hasher
2.1 题目描述
　　对于 m, P ，我们定义一个串 S 的 hash 值为：
　　　　hash(S) =∑^|S|−1_i=0 S_im_i mod P

　　请构造出两个不同的长为不超过 1500 的 0/1　　 串，使得他们的 hash 值相同。
2.2 输入格式
　　一行两个数 m, P 。
2.3 输出格式
　　两行，每行一个串。要求这两个串长度相同。输出任意一组解即可。
2.4 样例输入
　　3 10
2.5 样例输出
　　10000
　　00001
2.6 数据范围
　　对于 20% 的数据，满足 P ≤ 10⁶
　　对于 80% 的数据，满足 P ≤ 10¹⁴
　　对于另外 20% 的数据，满足 P = 2⁶²

 #include <vector>
 #include <list>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <queue>
 #include <deque>
 #include <stack>
 #include <bitset>
 #include <algorithm>
 #include <functional>
 #include <numeric>
 #include <utility>
 #include <sstream>
 #include <iostream>
 #include <iomanip>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <cstdlib>
 #include <ctime>
 #include <cstring>
 #include <cassert>
 #if __cplusplus > 201103L
 #include <initializer_list>
 #include <unordered_map>
 #include <unordered_set>
 #endif

 using namespace std;

 #ifndef ONLINE_JUDGE
 #define DEBUG
 #endif

 #define oo 0x3F3F3F3F
 #ifdef DEBUG
 #define cvar(x) cerr << "<" << #x << ": " << x << ">"
 #define evar(x) cvar (x) << endl
 template<class T> void DISP(const char *s, T x, int n) {cerr << "[" << s << ": "; for (int i = ; i < n; ++i) cerr << x[i] << " "; cerr << "]" << endl;}
 #define disp(x,n) DISP(#x " to " #n, x, n)
 #else
 #define cvar(...) ({})
 #define evar(...) ({})
 #define disp(...) ({})
 #endif
 #define car first
 #define cdr second
 #define PB push_back
 #define SZ(x) (int)((x).size())
 #define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
 #define FOR(i, a, b) for (int _end_ = (b), i = (a); i <= _end_; ++i)
 #define ROF(i, a, b) for (int _end_ = (b), i = (a); i >= _end_; --i)

 typedef unsigned int uint;
 typedef long long int64;
 typedef unsigned long long uint64;
 typedef long double real;

 int64 fpm(int64 b, int64 e, int64 m) { int64 t = ; for (; e; e >>= , b = b * b % m) e &  ? t = t * b % m : ; return t; }
 template<class T> inline bool chkmin(T &a, T b) {return a > b ? a = b, true : false;}
 template<class T> inline bool chkmax(T &a, T b) {return a < b ? a = b, true : false;}
 template<class T> inline T sqr(T x) {return x * x;}
 template <typename T> T gcd(T x, T y) {for (T t; x; t = x, x = y % x, y = t); return y; }

 template<class edge> struct Graph
 {
     vector<vector<edge> > adj;
     Graph(int n) {adj.clear (); adj.resize (n + );}
     Graph() {adj.clear (); }
     void resize(int n) {adj.resize (n + ); }
     void add(int s, edge e){adj[s].push_back (e);}
     void del(int s, edge e) {adj[s].erase (find (iter (adj[s]), e)); }
     vector<edge>& operator [](int t) {return adj[t];}
 };

 const int maxn = ;

 int lnk[maxn];
 struct my_list {
     int head, tail;
 };

 my_list operator +(const my_list &a, const my_list &b)
 {
     if (a.head == -) return b; if (b.head == -) return a;
     lnk[a.tail] = b.head;
     return (my_list){a.head, b.tail};
 }

 struct node {
     int64 h;
     my_list x, y;
 };

 vector<node> z;
 int64 m, mod;

 node operator - (const node &a, const node &b)
 {
     node c = a;
     c.h -= b.h;
     return (node){a.h - b.h, a.x + b.y, a.y + b.x};
 }

 bool operator < (const node &a, const node &b)
 {
     return a.h < b.h;
 }

 int64 mul(int64 x, int64 y)
 {
     int64 t = ;
     for (; x; x >>= , (y <<= ) %= mod)
         x &  ? (t += y) : ;
     return t % mod;
 }

 void output(int x)
 {
     vector<int> b();
     for (; x != -; x = lnk[x]) b[x] = true;
 // reverse(ALL(b));
     for (vector <int> :: iterator wyh = b.begin(); wyh != b.end(); wyh++)
         cout << *wyh;
     cout << endl;
 }

 string inv(string x)
 {
     string y;
     for (int wyh = ; wyh != x.length(); wyh++)
         y += (char)((x[wyh]) ^ );
     return y;
 }

 int main(int argc, char **argv)
 {
     freopen("hasher.in" , "r", stdin);
     freopen("hasher.out", "w", stdout);
     ios_base::sync_with_stdio(false);
     cin >> m >> mod;

     if ((mod & (mod - )) == ) {
         if (m & ) {
             string s = "";
             FOR (i, , )
                 s += inv(s);
             cout << s << endl
                  << inv(s) << endl;
         } else {
             string s = "";
             FOR (i, , ) s += '';
             cout << s << "" << endl
                  << s << "" << endl;
         }
         return ;
     }

     memset(lnk, -, sizeof(lnk));
     int64 v = ;
     FOR (i, ,  - ) {
         node x;
         x.h = v;
         x.x = (my_list){i, i};
         x.y = (my_list){-, -};

         z.push_back(x);
         v = mul(v, m);
     }
     sort(ALL(z));

     bool flag = false;
     for (; ; ) {
 // cerr << SZ(z) << endl;
 // assert(~SZ(z) & 1);
         if (z[].h == ) {
             flag = true;
             break;
         }
         assert(SZ(z) != );
         vector<node> q;

         int n = SZ(z), m = n - ;
         node r = z[m + ] - z[m];
         z.pop_back();
         z.pop_back();
         z.push_back(r);

         ROF (i, n - , ) if (z[i] < z[i - ]) swap(z[i], z[i - ]);
     }

     cerr << z[SZ(z) - ].h << endl;
     assert(flag);
     output(z[].x.head);
     output(z[].y.head);
     return ;
 }

3 casket

3.1 题目描述
Magic Land 上的时间过了若干世纪。
现在，人们谈论着一个传说：从前，他们的祖先来到了一个位于东方的岛屿，那里简直就是另
外一个世界。善于分析与构造的 Magic Land 上的人们总是不明白那里的人们是如何不借助精确的
实验与计算驱动和操纵魔法。偶然地，一个魔法使（ Magician）来到了 Magic Land，在临走的时候
留下了一个神奇的盒子，叫做星之器（ Casket of star）。虽然不知道这个盒子是做什么的，但是经过
了大量的实验和计算后，人们已经清楚它的一些事实：
1. 星之器之中有 N × M 个区域，可看作分成 N 行和 M 列的格子，每个区域之中有若干单位的
称为“星”的对象，这个对象的最小单位已经被确定，所以，这个数量总是整数。
2. 魔法使可以驱动星之器中位于同一行或同一列的不相邻（有公共边的区域称为相邻的）两个
区域中各 1 单位的“星”，使得它们分别向中心移动  格。
3. 每一次使用 2 中的方法驱动“星”，将会产生魔力，魔法使会得到这一部分魔力。魔力的量等
于这个两个区域之间所间隔的区域数。
这样，我们可以用 N × M 个数表来表示星之器的状态，比如 N = 2, M = 3 时：
2 0 1
5 1 4
1 2 0
5 1 4
当星之器为上图的状态时，通过操纵第一行的第 1 和 3 个区域中的“星”，变为下图所示的状
态，同时，将产生 1 单位的魔力（因为这两个区域之间恰好隔了 1 个区域）。
在经过了进一步的研究之后，人们知道了这个星之器最初的状态（ Ini）以及最终被他们得到时
的状态（ Fin）。
你希望知道，星之器最多帮助它的拥有者提供了多少的魔力。即：经过一系列上述操作由初态
（ Ini）变为终态（ Fin），至多产生多少魔力。
需要注意的是，显然操作过程中每个区域内“星”的数量不能是负的，即：如果那个区域已经
没有“星”了，当然就不能继续操作了。
3.2 输入格式
　　第一行包含两个正整数 N, M 表示星之器的大小。
　　接下来的 N 行，每行包含 M 个自然数： Inii,j ，描绘了初态（ Ini）。
　　在一个空行后的 N 行，每行包含 M 个自然数： F ini,j ，描绘了终态（ Fin）。

3.3 输出格式
　　输出一个正整数，表示至多产生的魔力。
3.4 样例输入
5 5
1 0 0 0 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 1 0 1 1
1 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
2 0 0 0 1
0 0 2 0 0
0 0 0 0 0
3.5 样例输出
　　7
3.6 数据范围
　　30% 的数据中 N ≤ 2 ，如样例 2；
　　100% 的数据中 1 ≤ N, M ≤ 200, Ini_i,j, F in_i,j ≤ 1000 。
　　所有数据保证了至少存在一个操作方法使得星之器由初态变为终态，同时保证了初态与终态不是完全相同的。

 #include <cstdio>
 using namespace std;
 int N,M;
 void outLL(long long a,FILE *fout){
     if (a>=)outLL(a/,fout);
     fprintf(fout,"%d",(int)(a%));
 }
 int main()
 {
     FILE *fin=fopen("casket.in","r"),*fout=fopen("casket.out","w");
     fscanf(fin,"%d%d",&N,&M);
     long long ret=;
     for (int i=;i<N;i++)
         for (int j=;j<M;j++){
             int x;
             fscanf(fin,"%d",&x);
             ret+=((long long)x*(long long)i*(long long)i);
             ret+=((long long)x*(long long)j*(long long)j);
         }
     for (int i=;i<N;i++)
         for (int j=;j<M;j++){
             int x;
             fscanf(fin,"%d",&x);
             ret-=((long long)x*(long long)i*(long long)i);
             ret-=((long long)x*(long long)j*(long long)j);
         }
     outLL(ret>>,fout);
     fprintf(fout,"\n");
     fclose(fin);fclose(fout);
     return ;
 }

以上题解By R_64

这两天get30+30+30+20+100+100