（进制）51NOD 1057 N的阶乘

输入N求N的阶乘的准确值。

 

Input

输入N(1 <= N <= 10000)

Output

输出N的阶乘

Input示例

5

Output示例

120
解：这其实是MOD进制，将一个int或者long long数据类型作为一个数位，满MOD进一（本题中MOD=1000000000）。
   （注意选择合适的数据类型，避免计算过程中数据溢出。）

 #include <stdio.h>

 #define MOD 1000000000

 int a[];

 int main()
 {
     int n;
     while (scanf_s("%d", &n) != EOF)
     {
         int j = ;
         a[] = ;
         while (n > )
         {
             long long temp = ;
             int add = ;
             for (int i = ; i < j + ; i++)
             {
                 temp = 1ll * a[i] * n + add;
                 add = temp / MOD;
                 a[i] = temp % MOD;
             }
             if (add) a[++j] = add;
             n--;
         }
         printf("%d", a[j]);
         while (j--) printf("%09d", a[j]);
         printf("\n");
     }
     return ;
 }

讲一些别的：

1.常量数据也有其相应的数据类型，计算过程中要注意转化。如：long long m = 1000000000 * 10;这样赋值就会产生错误，因为1000000000 和10都缺省int类型。

　　两种改进方法：① 强制转化 long long m = (long long)1000000000 * 10;

　　　　　　　　　②用乘法改变数据类型 long long m =1ll*1000000000 * 10;

　　　　　　　　　③使用long long类型数据常量 long long m =1000000000ll * 10;

在一些时候这三种方法其实是一样的方法，方法一中类型转化运算符比*（乘法）优先级高，故1000000000先被转化为1000000000ll（long long 类型）再与10乘；方法二中用乘法将1000000000转化为1000000000ll（long long 类型）再与10乘。

这样的转化中一定要注意在数据溢出前进行，如： long long m = (long long)(1000000000 * 10);和 long long m = 1000000000 * 10 * 1ll;就是错误的。

2.斯特林公式

斯特林公式（Stirling's approximation）是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式。一般来说，当n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特林公式十分好用，而且，即使在n很小的时候，斯特林公式的取值已经十分准确。————《百度百科》