\(\\\)

\(Description\)


求一个\(N\)个点\(M\)条边的无向图,点度为 \(0\) 的点最多和最少的数量。

  • \(N\le 10^5,M\le \frac {N\times (N-1)}{2}\)

\(\\\)

\(Solution\)


关于最少的数量,注意到一条边会增加两个点度,所以最多能带来 \(2M\) 个点度,最少的零点度点数就是 \(max(N-2M,0)\)。

关于最多的数量,要知道 \(N\) 个点的完全图边数是 \(\frac {N\times (N-1)}{2}\) 。然后就可以二分上界是什么了。

事实上线性扫一下并不会 \(T\) ......

\(\\\)

\(Code\)


#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100010
#define R register
#define gc getchar
using namespace std;
typedef long long ll; inline int rd(){
int x=0; bool f=0; char c=gc();
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=gc();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=gc();}
return f?-x:x;
} ll n,m,ans,cnt[N]; int main(){
scanf("%lld%lld",&n,&m);
printf("%lld ",max(0ll,n-m*2));
while(m>ans*(ans-1)/2) ++ans;
printf("%lld\n",n-ans);
return 0;
}

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