UVALive4671   K-neighbor substrings   给定一个两个字符串A和B B为模式串。问A中有多少不同子串与B的距离小于k 所谓距离就是不同位的个数。

由于字符串只包含a和b 我们可以换做0和1 将B反转 进行大整数乘法(卷积) 就可以轻松得出不同的位数。只有FFT能在nlogn时间内完成大整数乘法。

要求不同的子串,再进行一次字符串散列即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<complex>
//使用FFT时注意精度问题和数组大小
using namespace std;
typedef long long int LL;
const double pi=acos(-1.0);
struct Complex {
double r, i;
Complex(double _r, double _i) {
r = _r;
i = _i;
}
double real()
{
return r;
}
double ii()
{
return i;
}
Complex operator + (const Complex &c) {
return Complex(c.r + r, c.i + i);
}
Complex operator - (const Complex &c) {
return Complex(r - c.r, i - c.i);
}
Complex operator * (const Complex &c) {
return Complex(c.r * r - c.i * i, c.r * i + c.i * r);
}
Complex operator / (const int &c) {
return Complex(r / c, i / c);
}
Complex(){}
};
void build(Complex _P[],Complex P[],LL n,LL m,LL curr,LL &cnt)
{
if(n==m){_P[curr]=P[cnt++];}
else {build(_P,P,n,m*2,curr,cnt);build(_P,P,n,m*2,curr+m,cnt);} }
const LL maxn=300000;
void FFT(Complex P[],LL n,LL oper)//返回结果向左靠齐 最后结果除n
{
static Complex _P[maxn];
LL cnt=0;
build(_P,P,n,1,0,cnt);copy(_P,_P+n,P);
for(LL d=0;(1<<d)<n;d++)
{
LL m=1<<d;
LL m2=m*2;
double p0=pi/m*oper;
Complex unit_p0=Complex(cos(p0),sin(p0));
for(LL i=0;i<n;i+=m2)
{
Complex unit=Complex(1,0);
for(LL j=0;j<m;j++)
{
Complex &P1=P[i+j+m],&P2=P[i+j];
Complex t=unit*P1;
P1=P2-t;
P2=P2+t;
unit=unit*unit_p0;
}
}
}
}
void himult(Complex p1[],Complex p2[],LL n,Complex ans[])
{ FFT(p1,n,1);FFT(p2,n,1);
for(LL i=0;i<=n;i++)
ans[i]=p1[i]*p2[i];
FFT(ans,n,-1);
}
char a[131072*2],b[131072*2];
Complex av[131072*4],bv[131072*2+1],ans1[131072*2+1];
unsigned long long int ha[200000],xp[200000];
const int seed=3;
set<unsigned long long int >vise;
bool hash(int l,int r)
{
unsigned long long int nowv= ha[r+1]-ha[l]*xp[r-l+1];
if(vise.count(nowv)==0){vise.insert(nowv);return false;}
else return true;
}
int main()
{
freopen("t.txt","r",stdin);
xp[0]=1;
for(int i=1;i<=100000;i++)
xp[i]=xp[i-1]*seed;
int ii=0;
while(1)
{ ii++;
vise.clear();
int k;
scanf("%d",&k);
if(k==-1)break;
memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));
scanf("%s%s",&a,&b);
int la=strlen(a),lb=strlen(b);
int len=1;
while(len<=la+lb)len<<=1;
for(int i=0;i<la;i++)
av[i]=Complex(a[i]=='a'?1:-1,0);
for(int i=la;i<=len;i++)av[i]=Complex(0,0);
for(int i=0;i<lb;i++)
bv[lb-i-1]=Complex(b[i]=='a'?1:-1,0);
for(int i=lb;i<=len;i++)
bv[i]=Complex(0,0);
memset(ans1,0,sizeof(ans1));
himult(av,bv,len,ans1);
int anss=0;
ha[0]=0;
for(int i=0;i<la;i++)
ha[i+1]=ha[i]*seed+a[i];
for(int i=0;i+lb<=la;i++)
{
if(hash(i,i+lb-1))continue;
int nue=(int)(ans1[i+lb-1].r/len+0.5);
if(lb-nue<=k*2)anss++;
}
printf("Case %d: %d\n",ii,anss);
}
return 0;
}

  

UVALive 4671 K-neighbor substrings 巧用FFT的更多相关文章

  1. UVALive 7721 K - 2-ME Set 集合dp,所有数的位或来表示状态。

    /** 题目:UVALive 7721 K - 2-ME Set 链接:https://vjudge.net/problem/UVALive-7721 题意:给定n个数,从中取出一个集合,至少包含两个 ...

  2. UVALive - 4671 K-neighbor substrings (FFT+哈希)

    题意:海明距离的定义:两个相同长度的字符串中不同的字符数.现给出母串A和模式串B,求A中有多少与B海明距离<=k的不同子串 分析:将字符a视作1,b视作0.则A与B中都是a的位置乘积是1.现将B ...

  3. UVALive - 6886 Golf Bot 多项式乘法(FFT)

    题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/129724 Golf Bot Time Limit: 15000MS 题意 给你n个数,m个查询,对于每个查询 ...

  4. loj #6247. 九个太阳 k次单位根 神仙构造 FFT求和原理

    LINK:九个太阳 不可做系列. 构造比较神仙. 考虑FFT的求和原理有 \(\frac{1}{k}\sum_{j=0}^{k-1}(w_k^j)^n=[k|n]\) 带入这道题的式子. 有\(\su ...

  5. UVALive - 6257 K - Chemist's vows 【DFS】【BFS】【DP】

    题目链接 https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_ ...

  6. CodeForces - 528D Fuzzy Search (FFT求子串匹配)

    题意:求母串中可以匹配模式串的子串的个数,但是每一位i的字符可以左右偏移k个位置. 分析:类似于 UVALive -4671. 用FFT求出每个字符成功匹配的个数.因为字符可以偏移k个单位,先用尺取法 ...

  7. 快速傅里叶变换FFT

    多项式乘法 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstdlib ...

  8. 用于ARM上的FFT与IFFT源代码(C语言,不依赖特定平台)(转)

    源:用于ARM上的FFT与IFFT源代码(C语言,不依赖特定平台) 代码在2011年全国电子大赛结束后(2011年9月3日)发布,多个版本,注释详细. /*********************** ...

  9. FFT\NTT总结

    学了好久,终于基本弄明白了 推荐两个博客: 戳我 戳我 再推荐几本书: <ACM/ICPC算法基础训练教程> <组合数学>(清华大学出版社) <高中数学选修> 预备 ...

随机推荐

  1. 微服务网关从零搭建——(二)搭建api网关(不带验证)

    环境准备 创建空的core2.1 api项目  演示使用名称APIGateWay  过程参考上一篇 完成后在appsettings.json 添加节点 "Setting": { & ...

  2. xmpp获取好友信息和添加删除好友(4)

    原始地址: XMPPFrameWork IOS 开发(五)获取好友信息和添加删除好友 好友列表和好友名片 [_xmppRoster fetchRoster];//获取好友列表 //获取到一个好友节点 ...

  3. 洛谷——P3811 【模板】乘法逆元

    P3811 [模板]乘法逆元 线性求逆元 逆元定义:若$a*x\equiv1 (\bmod {b})$,且$a$与$b$互质,那么我们就能定义: $x$为$a$的逆元,记为$a^{-1}$,所以我们也 ...

  4. x shell 连接不上本地虚拟机

    登陆虚拟机服务器 输入ipconfig查看ip 地址(如果提示命令不存在,输入 ip addr) 输出结果中看标记处是否出现ip地址.我的打开后这里是没有地址的 然后输入 vi /etc/syscon ...

  5. FileOutputStream将从一个文件中读取的内容写到另一个文件中

    package com.janson.day2018082 import java.io.FileInputStream; import java.io.FileNotFoundException; ...

  6. linux free命令-显示内存的使用情况

    更多Linux 性能监测与优化 关注 Linux命令大全 free命令可以显示当前系统未使用的和已使用的内存数目,还可以显示被内核使用的内存缓冲区. 语法 free(选项) 选项 -b:以Byte为单 ...

  7. Servlet监听器的使用

    Servlet监听器的使用 制作人:全心全意 在Servlet技术中已经定义了一些事件,并且可以针对这些事件来编写相关的事件监听器,从而对事件做出相应的处理.例如,想要在Web应用程序启动和关闭时来执 ...

  8. (七)python3 切片

    切片:取一个 list 或 tuple 的部分元素是非常常见的操作 >>> L = ['Michael', 'Sarah', 'Tracy', 'Bob', 'Jack'] #笨办法 ...

  9. (六)python3 字符串常用方法

    字符串截取  >>>s = 'hello' >>>s[0:3] 'he' >>>s[:] #截取全部字符 'hello' 消除空格及特殊符号   ...

  10. 后台工具screen

    之前在putty之类的远程命令行操作服务器的时候,遇到关闭软件,对应的操作就会关闭.很多时候,就是开着电脑,然后挂在那里,虽然不用电脑跑,但是也耗电...主要是putty这些软件有时候会伴随黑屏崩掉. ...