UVALive4671   K-neighbor substrings   给定一个两个字符串A和B B为模式串。问A中有多少不同子串与B的距离小于k 所谓距离就是不同位的个数。

由于字符串只包含a和b 我们可以换做0和1 将B反转 进行大整数乘法(卷积) 就可以轻松得出不同的位数。只有FFT能在nlogn时间内完成大整数乘法。

要求不同的子串,再进行一次字符串散列即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<complex>
//使用FFT时注意精度问题和数组大小
using namespace std;
typedef long long int LL;
const double pi=acos(-1.0);
struct Complex {
double r, i;
Complex(double _r, double _i) {
r = _r;
i = _i;
}
double real()
{
return r;
}
double ii()
{
return i;
}
Complex operator + (const Complex &c) {
return Complex(c.r + r, c.i + i);
}
Complex operator - (const Complex &c) {
return Complex(r - c.r, i - c.i);
}
Complex operator * (const Complex &c) {
return Complex(c.r * r - c.i * i, c.r * i + c.i * r);
}
Complex operator / (const int &c) {
return Complex(r / c, i / c);
}
Complex(){}
};
void build(Complex _P[],Complex P[],LL n,LL m,LL curr,LL &cnt)
{
if(n==m){_P[curr]=P[cnt++];}
else {build(_P,P,n,m*2,curr,cnt);build(_P,P,n,m*2,curr+m,cnt);} }
const LL maxn=300000;
void FFT(Complex P[],LL n,LL oper)//返回结果向左靠齐 最后结果除n
{
static Complex _P[maxn];
LL cnt=0;
build(_P,P,n,1,0,cnt);copy(_P,_P+n,P);
for(LL d=0;(1<<d)<n;d++)
{
LL m=1<<d;
LL m2=m*2;
double p0=pi/m*oper;
Complex unit_p0=Complex(cos(p0),sin(p0));
for(LL i=0;i<n;i+=m2)
{
Complex unit=Complex(1,0);
for(LL j=0;j<m;j++)
{
Complex &P1=P[i+j+m],&P2=P[i+j];
Complex t=unit*P1;
P1=P2-t;
P2=P2+t;
unit=unit*unit_p0;
}
}
}
}
void himult(Complex p1[],Complex p2[],LL n,Complex ans[])
{ FFT(p1,n,1);FFT(p2,n,1);
for(LL i=0;i<=n;i++)
ans[i]=p1[i]*p2[i];
FFT(ans,n,-1);
}
char a[131072*2],b[131072*2];
Complex av[131072*4],bv[131072*2+1],ans1[131072*2+1];
unsigned long long int ha[200000],xp[200000];
const int seed=3;
set<unsigned long long int >vise;
bool hash(int l,int r)
{
unsigned long long int nowv= ha[r+1]-ha[l]*xp[r-l+1];
if(vise.count(nowv)==0){vise.insert(nowv);return false;}
else return true;
}
int main()
{
freopen("t.txt","r",stdin);
xp[0]=1;
for(int i=1;i<=100000;i++)
xp[i]=xp[i-1]*seed;
int ii=0;
while(1)
{ ii++;
vise.clear();
int k;
scanf("%d",&k);
if(k==-1)break;
memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));
scanf("%s%s",&a,&b);
int la=strlen(a),lb=strlen(b);
int len=1;
while(len<=la+lb)len<<=1;
for(int i=0;i<la;i++)
av[i]=Complex(a[i]=='a'?1:-1,0);
for(int i=la;i<=len;i++)av[i]=Complex(0,0);
for(int i=0;i<lb;i++)
bv[lb-i-1]=Complex(b[i]=='a'?1:-1,0);
for(int i=lb;i<=len;i++)
bv[i]=Complex(0,0);
memset(ans1,0,sizeof(ans1));
himult(av,bv,len,ans1);
int anss=0;
ha[0]=0;
for(int i=0;i<la;i++)
ha[i+1]=ha[i]*seed+a[i];
for(int i=0;i+lb<=la;i++)
{
if(hash(i,i+lb-1))continue;
int nue=(int)(ans1[i+lb-1].r/len+0.5);
if(lb-nue<=k*2)anss++;
}
printf("Case %d: %d\n",ii,anss);
}
return 0;
}

  

UVALive 4671 K-neighbor substrings 巧用FFT的更多相关文章

  1. UVALive 7721 K - 2-ME Set 集合dp,所有数的位或来表示状态。

    /** 题目:UVALive 7721 K - 2-ME Set 链接:https://vjudge.net/problem/UVALive-7721 题意:给定n个数,从中取出一个集合,至少包含两个 ...

  2. UVALive - 4671 K-neighbor substrings (FFT+哈希)

    题意:海明距离的定义:两个相同长度的字符串中不同的字符数.现给出母串A和模式串B,求A中有多少与B海明距离<=k的不同子串 分析:将字符a视作1,b视作0.则A与B中都是a的位置乘积是1.现将B ...

  3. UVALive - 6886 Golf Bot 多项式乘法(FFT)

    题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/129724 Golf Bot Time Limit: 15000MS 题意 给你n个数,m个查询,对于每个查询 ...

  4. loj #6247. 九个太阳 k次单位根 神仙构造 FFT求和原理

    LINK:九个太阳 不可做系列. 构造比较神仙. 考虑FFT的求和原理有 \(\frac{1}{k}\sum_{j=0}^{k-1}(w_k^j)^n=[k|n]\) 带入这道题的式子. 有\(\su ...

  5. UVALive - 6257 K - Chemist's vows 【DFS】【BFS】【DP】

    题目链接 https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_ ...

  6. CodeForces - 528D Fuzzy Search (FFT求子串匹配)

    题意:求母串中可以匹配模式串的子串的个数,但是每一位i的字符可以左右偏移k个位置. 分析:类似于 UVALive -4671. 用FFT求出每个字符成功匹配的个数.因为字符可以偏移k个单位,先用尺取法 ...

  7. 快速傅里叶变换FFT

    多项式乘法 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstdlib ...

  8. 用于ARM上的FFT与IFFT源代码(C语言,不依赖特定平台)(转)

    源:用于ARM上的FFT与IFFT源代码(C语言,不依赖特定平台) 代码在2011年全国电子大赛结束后(2011年9月3日)发布,多个版本,注释详细. /*********************** ...

  9. FFT\NTT总结

    学了好久,终于基本弄明白了 推荐两个博客: 戳我 戳我 再推荐几本书: <ACM/ICPC算法基础训练教程> <组合数学>(清华大学出版社) <高中数学选修> 预备 ...

随机推荐

  1. python json格式和csv文件转换

    python json格式和csv文件转换 上代码 import csv import json ''' json格式示例 [{ "firstName":"Bill&qu ...

  2. 20.IO流部分笔记

    20.IO流部分笔记 2018/09/06 1.IO流  1.1 创建字节输出流对象,如果没有就自动创建一个 FileOutputStram fos = new FileOutputStram(&qu ...

  3. kata练习题

    This time no story, no theory. The examples below show you how to write function accum: Examples: ac ...

  4. PyCharm开发GUI之PyQt安装

    开发环境 PyCharm 2018.3.3python3.7 1 安装pyqt5 pip install PyQt5-tools 2 配置PyCharm 2.1 配置设计器 其中,program为C: ...

  5. react入门----(this.state/表单/Ajax)

    1.this.state 组件免不了要与用户互动,React 的一大创新,就是将组件看成是一个状态机,一开始有一个初始状态,然后用户互动,导致状态变化,从而触发重新渲染 UI var TestStat ...

  6. 洛谷 1062 NOIP2006普及T4 数列

    [题解] 鲜活的水题..我们把数列换成k进制的,发现数列是001,010,011,100,101,110,111...,而第m项用k进制表示的01串刚好就是m的二进制的01串.于是我们预处理k的幂,把 ...

  7. slf4j+log4j2的配置

    昨天自己测试了一下slf4j+log4j2的配置,可以正常使用,虽然配置十分简单,但好记性不如烂笔头,想想还是记录下来吧. 运行的环境:jdk1.7.tomcat7.Maven的web项目 1.在新建 ...

  8. SQL to MongoDB Mapping Chart

    http://docs.mongodb.org/manual/reference/sql-comparison/ In addition to the charts that follow, you ...

  9. P3372 【模板】线段树 1 洛谷

    https://www.luogu.org/problem/show?pid=3372 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.求出某区间每一个数的和 ...

  10. 查看表空间使用率及shrink 表空间

    首先,可以通过下面的sql statement来查看表空间的使用情况.注意,该语句是在10g下测试过. SELECT FREE.TABLESPACE_NAME, FREE.FREE_SPACE/TOT ...