[题目链接]

https://loj.ac/problem/539

[算法]

首先 , 我们用f[u][k]表示现在在景点u ,还有k元钱 , 最多能够走多少路

不难发现f[u][k] = max{ f[v][k - P[u]] + Dist(u,v,min(C,ci)) } ( dist(u,v,w)表示从u走到v , 最多经过w条路 , 最多能走多少路 )

用倍增弗洛伊德求dist, 然后进行上述dp , 即可

时间复杂度 : O(N^4 + N^3logN + TlogQ)

[代码]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 1e9;
#define MAXN 110
#define MAXLOG 20 int n,m,C,T,tot;
int head[MAXN];
int a[MAXN],b[MAXN],p[MAXN],c[MAXN];
int dis[MAXN][MAXN],f[MAXN][MAXN * MAXN];
int mat[MAXLOG][MAXN][MAXN]; template <typename T> inline void read(T &x)
{
T f = ; x = ;
char c = getchar();
for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
for (; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + c - '';
x *= f;
} int main()
{ read(n); read(m); read(C); read(T);
for (int i = ; i <= n; i++)
{
read(p[i]);
read(c[i]);
c[i] = min(c[i],C);
}
for (int i = ; i <= n; i++)
{
for (int j = ; j <= n; j++)
{
if (i != j)
mat[][i][j] = -inf;
}
}
for (int i = ; i <= m; i++)
{
int u,v,w;
read(u); read(v); read(w);
mat[][u][v] = max(mat[][u][v],w);
}
for (int i = ; i < MAXLOG; i++)
{
memcpy(mat[i],mat[i - ],sizeof(mat[i]));
for (int k = ; k <= n; k++)
{
for (int x = ; x <= n; x++)
{
for (int y = ; y <= n; y++)
{
if (mat[i - ][x][k] != -inf && mat[i - ][k][y] != -inf)
mat[i][x][y] = max(mat[i][x][y],mat[i - ][x][k] + mat[i - ][k][y]);
}
}
}
}
for (int i = ; i <= n; i++)
{
for (int x = ; x <= n; x++) a[x] = -inf;
a[i] = ;
for (int k = ; k < MAXLOG; k++)
{
if (c[i] & ( << k))
{
for (int x = ; x <= n; x++) b[x] = -inf;
for (int x = ; x <= n; x++)
{
for (int y = ; y <= n; y++)
{
b[y] = max(b[y],a[x] + mat[k][x][y]);
}
}
memcpy(a,b,sizeof(a));
}
}
for (int j = ; j <= n; j++) dis[i][j] = a[j];
}
for (int i = ; i <= n * n; i++)
{
for (int j = ; j <= n; j++)
{
if (i < p[j])
{
f[j][i] = ;
continue;
}
for (int k = ; k <= n; k++) f[j][i] = max(f[j][i],f[k][i - p[j]] + dis[j][k]);
}
}
while (T--)
{
int s,q,d;
read(s); read(q); read(d);
if (f[s][q] < d)
{
printf("-1\n");
continue;
}
int l = , r = q , mid , ans;
while (l <= r)
{
mid = (l + r) >> ;
if (f[s][mid] >= d)
{
ans = mid;
r = mid - ;
} else l = mid + ;
}
printf("%d\n",q - ans);
} return ; }

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