洛谷 P2341 [HAOI2006]受欢迎的牛
题目描述
每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶
牛都是自恋狂,每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜
欢B,B喜欢C,那么A也喜欢C。牛栏里共有N 头奶牛,给定一些奶牛之间的爱慕关系,请你
算出有多少头奶牛可以当明星。
输入输出格式
输入格式:
第一行:两个用空格分开的整数:N和M
第二行到第M + 1行:每行两个用空格分开的整数:A和B,表示A喜欢B
输出格式:
第一行:单独一个整数,表示明星奶牛的数量
输入输出样例
3 3
1 2
2 1
2 3
1
说明
只有 3 号奶牛可以做明星
【数据范围】
10%的数据N<=20, M<=50
30%的数据N<=1000,M<=20000
70%的数据N<=5000,M<=50000
100%的数据N<=10000,M<=50000
练习1
Tarjan缩点
#include <ctype.h>
#include <cstdio>
#define M 50050
#define N 10050
void read(int &x)
{
x=;bool f=;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))
{
if(ch=='-') f=;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
x=x*+ch-'';
ch=getchar();
}
x=f?(~x)+:x;
}
struct node
{
int pre,next,to;
}edge[M];
int min(int a,int b) {return a>b?b:a;}
int QLT[N],ans,num,out[N],n,m,head[M],cnt,dfn[N],sumcol,col[N],low[N],T,Stack[N<<],top;
bool vis[N],instack[N];
void add(int i,int j)
{
cnt++;
edge[cnt].pre=i;
edge[cnt].next=head[i];
edge[cnt].to=j;
head[i]=cnt;
}
void tarjan(int x)
{
low[x]=dfn[x]=++T;
Stack[++top]=x;
vis[x]=;
instack[x]=;
for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(instack[v]) low[x]=min(low[x],dfn[v]);
else if(!vis[v])
{
tarjan(v);
low[x]=min(low[x],low[v]);
}
}
if(dfn[x]==low[x])
{
sumcol++;
while(x!=Stack[top])
{
QLT[sumcol]++;
instack[Stack[top]]=;
col[Stack[top--]]=sumcol;
}
instack[Stack[top]]=;
col[Stack[top--]]=sumcol;
QLT[sumcol]++;
}
}
int main()
{
read(n);read(m);
for(int x,y,i=;i<=m;i++)
{
read(x);
read(y);
add(x,y);
}
for(int i=;i<=n;i++) if(!vis[i]) tarjan(i);
for(int i=;i<=m;i++)
{
int u=edge[i].pre,v=edge[i].to;
if(col[v]!=col[u])
out[col[u]]++;
}
for(int i=;i<=sumcol;i++) if(!out[i]) num++,ans=QLT[i];
num!=?printf(""):printf("%d\n",ans);
return ;
}
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