Almost Acyclic Graph Codeforces - 915D

以前做过的题都不会了。。。。

此题做法：优化的暴力

有一个显然的暴力：枚举每一条边试着删掉

注意到题目要求使得图无环，那么找出图上任意一个环，都应当要在其某一处断开（当然没有环是YES）

因此找出图中任意一个简单环（点不重复），枚举断开其上每一条边即可（共最多n条边）

复杂度O(n*(n+m))

注意：不能用拓扑排序找出不能被排序的点来找环，因为拓扑排序后入度不为0的不一定是环上的点（比如可能是某个点，没有出边，仅有一条入边，是某个环上的点引出的）（曾经错了）

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #define pb push_back
 using namespace std;
 int n,m,aa,bb;
 vector<int> e[],ann;
 queue<int> q;
 int ma[],in[],st;
 bool fl,ok[];
 namespace Tarjan
 {
 int s[],dfn[],low[],dfc,top,sccnum[],sccc,sz[];
 void dfs(int u)
 {
     dfn[u]=low[u]=++dfc;
     s[++top]=u;
     for(auto v:e[u])
     {
         if(!dfn[v])
         {
             dfs(v);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
         }
         else if(!sccnum[v])
             low[u]=min(low[u],dfn[v]);
     }
     if(low[u]==dfn[u])
     {
         sccc++;
         while(top&&s[top]!=u)    sccnum[s[top--]]=sccc;
         sccnum[s[top--]]=sccc;
     }
 }
 void work()
 {
     int i;
     for(i=;i<=n;i++)
         if(!dfn[i])
             dfs(i);
     for(i=;i<=n;i++)
         sz[sccnum[i]]++;
     for(i=;i<=sccc;i++)
         if(sz[i]>)
         {
             fl=;
             st=i;
             break;
         }
     for(i=;i<=n;i++)
         if(sccnum[i]==st)
             ok[i]=;
     for(i=;i<=n;i++)
         if(sccnum[i]==st)
         {
             st=i;
             break;
         }
 }
 }
 int main()
 {
     int i,j,a,b,u;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d",&a,&b);
         e[a].pb(b);
     }
     Tarjan::work();
     if(!fl)    {puts("YES");return ;}
     for(u=st;;)
     {
         ann.pb(u);
         if(ma[u])    break;
         ma[u]=ann.size();
         for(auto v:e[u])
             if(ok[v])
             {
                 u=v;
                 break;
             }
     }
     for(j=ma[ann[ann.size()-]]-;j<ann.size()-;j++)
     {
         aa=ann[j];bb=ann[j+];
         for(i=;i<=n;i++)    in[i]=;
         for(i=;i<=n;i++)
             for(auto v:e[i])
             {
                 if(i==aa&&v==bb)    continue;
                 in[v]++;
             }
         for(i=;i<=n;i++)
             if(!in[i])
                 q.push(i);
         while(!q.empty())
         {
             u=q.front();q.pop();
             for(auto v:e[u])
             {
                 if(u==aa&&v==bb)    continue;
                 in[v]--;
                 if(!in[v])    q.push(v);
             }
         }
         fl=;
         for(i=;i<=n;i++)
             if(in[i])
                 fl=;
         if(fl)
         {
             puts("YES");
             return ;
         }
     }
     puts("NO");
     return ;
 }