bzoj 4909 [Sdoi2017]龙与地下城
题面
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4909
题解
目前为止仅仅在LOJ上A掉这道题(Loj真快!)
当然不是标准做法
显然我们只要求一个
然后$a^n$的系数就表示选n个的方案数
那么我们找到
然后$a^n$的系数就表示选n个的概率
FFT即可
按理说这东西只能过60分但是LOJ的评测机成功过掉...而且时限4秒最慢一个点只用3秒!!!
Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll; ll read(){
ll x=,f=;char c=getchar();
while(c<'' || c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>='' && c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn=;
struct Complex{
double re,im;
Complex(){
re=im=;
}
Complex(double alpha){
re=cos(alpha);
im=sin(alpha);
}
Complex(double _re,double _im){
re=_re;
im=_im;
}
Complex operator + (const Complex &x){
return Complex(re+x.re,im+x.im);
}
Complex operator - (const Complex &x){
return Complex(re-x.re,im-x.im);
}
Complex operator * (const Complex &x){
return Complex(re*x.re-im*x.im,re*x.im+im*x.re);
}
Complex operator += (const Complex &x){
return *this=*this+x;
}
Complex operator *= (const Complex &x){
return *this=*this*x;
}
} A[maxn],B[maxn]; int fft_lst,poly_rev[maxn];
inline void fft_init(int n){
if(fft_lst==n) return;
fft_lst=n;
for(int i=,j=n>>;i+<n;i++){
poly_rev[i]=j;
int k=n>>;
while(j>=k){
j-=k;
k>>=;
}
j+=k;
}
} inline void poly_fft(Complex *a,int len,bool f){
fft_init(len);
for(int i=;i+<len;i++)
if(i<poly_rev[i]) swap(a[i],a[poly_rev[i]]);
for(int i=;i<len;i<<=){
Complex off((f ? -acos(-1.0) : acos(-1.0))/i);
for(int j=;j<len;j+=i<<){
Complex cur();
for(int k=j;k<j+i;k++,cur*=off){
Complex x=a[k+i]*cur;
a[k+i]=a[k]-x;
a[k]+=x;
}
}
}
if(f){
for(int i=;i<len;i++)
a[i].re/=len;
}
} int tc; int main(){
#ifdef LZT
freopen("in","r",stdin);
#endif
tc=read();
while(tc--){
int x=read(),y=read();
int mx=x*y,len=;
while(len<mx) len<<=;
for(int i=;i<len;i++)
A[i]=B[i]=Complex();
for(int i=;i<x;i++)
A[i].re=1.0/x;
poly_fft(A,len,false);
for(int i=;i<len;i++){
int nw=y;
B[i]=Complex(,);
while(nw){
if(nw&) B[i]*=A[i];
A[i]*=A[i];
nw>>=;
}
}
poly_fft(B,len,true);
for(int i=;i<len;i++)
B[i].re+=B[i-].re;
for(int i=;i<=;i++){
int l=read(),r=read();
printf("%.8lf\n",B[r].re-(l?B[l-].re:));
}
}
return ;
}
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