XMU 1605 nc与数列 【动态规划】

1605: nc与数列

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Description

nc最近很无聊~所以他总是想各种有趣的问题来打发时间。
nc在地上写了一些数字，他发现有一些有趣的数列：这些数列是非递减的，且从第三个数开始，数字的大小总是前两个数的和。如著名的Fibonacci数列：1 2 3 5 8 13 ...，或者其他满足条件的数列：2 2 4 6 10 16。他现在给你n个数字，想让你从中取出尽量多的数字，对其重新排列后使其满足上述条件，并输出其长度

Input

第一行为N，表示有N个数字，1<=N<=1000
以下有N个数字a1...an，其中0<=ai<=10^9。

Output

一个整数，表示最长有趣数列的长度。

Sample Input

6
6 5 4 3 2 1

Sample Output

4

HINT

我们可以找到许多满足条件的序列：

如：

1

5 6

2 4 5

1 2 3 5

由于最长的序列为1 2 3 5，故我们只需输出其长度4。

Source

by cjf

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题目链接：

　　http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1605

题目大意：

　　题目给出一些数a[i]，求从中取出最多的数，且能够构成下述数列：

　　一个非递减数列，且从第三个数开始，数字的大小总是前两个数的和。

　　问最多能取出多少数。

题目思路：

　　【动态规划】

　　先把所有数从小到大排序，f[i][j]表示前i个数，构成数列最后一项为a[j]的最长数列长度。

　　转移的时候因为有a[i]和a[j]可以推出再之前的数。

　　找上一个数可以用二分但我用了for（因为懒）

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     BLOG : http://blog.csdn.net/u010568270

 ****************************************************/
 #include<bits/stdc++.h>
 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 #define lowbit(a) (a&(-a))
 #define sqr(a) ((a)*(a))
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 const double EPS=1e-;
 const int J=;
 const int MOD=;
 const int MAX=0x7f7f7f7f;
 const double PI=3.14159265358979323;
 const int N=;
 const int M=;
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 double anss;
 LL aans;
 int cas,cass;
 int n,m,lll,ans;
 int a[N];
 int f[N][N];
 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1.txt","r",stdin);
 //  freopen("2.txt","w",stdout);
     #endif
     int i,j,k;
     int x,y,z;
 //  for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
 //  for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
 //  while(~scanf("%s",s))
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         for(i=;i<=n;i++)
             scanf("%d",&a[i]);
         sort(a+,a++n);
         if(n<)
         {
             printf("%d\n",n);
             continue;
         }
         ans=;
         f[][]=f[][]=;
         f[][]=;
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             for(j=i-;j>=;j--)
             {
                 f[i][]=;
                 f[i][j]=;
                 for(k=j-;k>=;k--)
                 {
                     if(a[j]+a[k]<a[i])break;
                     if(a[j]+a[k]==a[i])
                         f[i][j]=max(f[i][j],f[j][k]+);
                 }
                 ans=max(f[i][j],ans);
             }
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }
 /*
 //

 //
 */