POJ 1006 生理周期【数论】
这题是有中文版的(右上角选项卡里把default改成简体中文)然后看到他把biorhythms翻成生理周期我可耻的笑了......23333
如果没有限定从日期d开始,完全可以从第一天起开始计时,因此设从第一天开始x天生理周期重合,很容易列出等式:
x=p+k1*23=e+k2*28= i+k3*33
接着转成同余式(方程组)
x ≡ p (mod 23)
x ≡ e (mod 28)
x ≡ i (mod 33)
哈 23 28 33 正好是互质的免去了另外的转换了,这时想直接套用中国剩余的模板显然是很蠢的做法,因为此时模数 23 28 33 都已给出很容易直接算出Mi,Mi’ :
M1=28*33=924
M1’*924≡1 (mod 23)
解得M1’=6
同理M2=23*33=759 M2’=19
M3=23*28=644 M3’=2
因此x=ΣMi*Mi’*ki(k1=p,k2=e,k3=i)=924*6*p+759*19*e+644*2*i
= 5544*p+14421*e+1288*i
因为要求0~23*28*33范围内的一组解并且有一个初始时间d 因此最终结果就是(5544*p+14421*e+1288*i-d)% 21252 再判断下防止结果为负数就行了
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
int p,e,i,d,t=0,ans;
scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d);
while (p!=-1)
{
ans=(5544*p+14421*e+1288*i-d)% 21252;
if (ans<=0)ans+=21252;
printf("Case %d: the next triple peak occurs in %ddays.\n",++t,ans);
scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d);
}
return 0;
}
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