【2018.9.26】K-D Tree详解

网上对K-D-Tree的讲解不尽清晰，我学了很久都不会写，这里新开一文做一些讲解。

1.K-D-Tree是什么？

K-DTree 即 K-Dimensional-Tree，常用来作空间划分及近邻搜索，是二叉空间划分树的一个特例。通常，对于$k(k>1)$维平面上的$n$个点，我们要把它们存进KDTree。

2.KDTree怎么建？

（1）按照维度划分

一个平衡的 KDTree，其所有叶子节点到根节点的距离近似相等。但一个平衡的 KDTree 对最近邻搜索、空间搜索等应用场景并非是最优的。

常规的 KDTree 的构建过程为：循环依序取数据点的各维度来作为切分维度，取数据点在该维度的中值作为切分超平面，将中值左侧的数据点挂在其左子树，将中值右侧的数据点挂在其右子树。递归处理其子树，直至所有数据点挂载完毕。

（2）按照当前维度的中位数划分